Đề thi khảo sát học kỳ 2 môn Toán lớp 11 (4)

Gia sư Tài Năng Việt https://giasudaykem.com.vn năm học 2010 2011 ================================================== TÀI LIỆU MÔN TOÁN LỚP 11 HÌNH HỌC PHÉP TỊNH TIẾN 1) tóm tắt lí thuyết a) b) c) Biểu thức thọa độ: Với thì 2) Dạng bài tập a) dạng 1: Cho điểm tìm ảnh là ảnh của qua phép với CÁCH GIẢI: ta có: Vậy b) Dạng :Cho đường thẳng tìm ảnh của qua phép với CÁCH GIẢI Gọi là ảnh của qua phép với Cách Với ta có Áp dụng biểu thức tọa độ của phép Khi đó ta có Vậy pt của d’ là Cách Ta có và d’ song song hoặc trùng nhau, vậy d’ có một vec tơ pháp tuyến là Ta tìm điểm thuộc d’. Ta có ảnh ta có Phương trình của d’ là \'\'vT AA v \'\'\'\'vvT MMN NT N 00; \' \'; \'vv y 00\'\'x xy y ;A \' \'; \'A vT 00;v y 00\'\'x xy y 00\';A y :0d ax by c vT 00;v y \'d vT 00;v y ;M d \' \'; \' \'vT d vT 0000\'\'\'\'x xy y   0 0\' \' \' \' \' 0d ax by ax by c 000ax by ax by c ;n b 0;cMdb \' \'; \' \'M d 000\'0\'x xcyyb   0 000ca ax by ax by cb Gia sư Tài Năng Việt https://giasudaykem.com.vn năm học 2010 2011 ================================================== II PHÉP ĐỐI XỨNG TRỤC (Xét đx trục Ox, đx trục Oy tương tự) 1) tóm tắt lí thuyết a) b) c) Biểu thức tọa độ của phép đx trục Ox d) Biểu thức thọa độ của phép đx trục Oy 2) Bài tập a) dạng 1: Cho điểm tìm ảnh là ảnh của qua phép CÁCH GIẢI Ta có vậy b) Dạng 2: Cho đường thẳng tìm ảnh của qua phép CÁCH GIẢI +) Gọi d’ là ảnh của d, ta cần tìm pt của d’. Cách Với ta có Áp dụng biểu thức tọa độ của phép Khi đó ta có Vậy pt của d’ là Cách Ta có điểm Gọi ảnh của chúng lần lượt là Phương trình của d’ là III PHÉP ĐỐI XỨNG TÂM 1) tóm tắt lí thuyết a) \'D trung trùc cña MM'dM d \'\'\'\'ddMMM MNNN®® \'\'xxyy \'\'xxyy ;A \' \'; \'A Ox® \'\'xxyy \';A y :0d ax by c Ox® ;M d \' \'; \' \'OxM d® Ox® \'\'xxyy \' \' 0ax by c 0ax by c 0; 0ccM dba    \' 0; \' \'ccM dba   200000cyx cbx ax by cccb abab  \'IM IM IM ®Gia sư Tài Năng Việt https://giasudaykem.com.vn năm học 2010 2011 ================================================== b) c) Biểu thức tọa độ của phép đx tâm O(0 ;0) 2) Bài tập a) dạng 1: Cho điểm tìm ảnh là ảnh của qua phép CÁCH GIẢI Ta có b) Dạng Cho đường thẳng tìm ảnh của qua phép CÁCH GIẢI +) Gọi d’ là ảnh của d, ta cần tìm pt của d’. Cách Với ta có Áp dụng biểu thức tọa độ của phép Khi đó ta có Vậy pt của d’ là Cách Ta có và d’ song song hoặc trùng nhau, vậy d’ có một vec tơ pháp tuyến là Ta tìm điểm thuộc d’. Ta có ảnh ta có Vậy d’ có phương trình là IV PHÉP QUAY 1) lí thuyết a) b) 2) Bài tập \'\'\'IIMMM MNNN ®® \'\'M MN \',\'xxyy ;A \' \'; \'A O® \'\'xxyy :0d ax by c O® ;M d \' \'; \' \'OM d® O® \'\'xxyy \' \' 0ax by c 0ax by c ;n b 0;cMdb \' \'; \' \'M d \'0\'xcyb 0 0ca ax by cb  ;\'\'\';OOM OMQ MOM OM ;;\'\'\'\'OOQ MM MNQ NGia sư Tài Năng Việt https://giasudaykem.com.vn năm học 2010 2011 ================================================== a) Dạng Cho điểm CM nó là ảnh của điểm qua phép quay tâm góc quay với CÁCH GIẢI: +) Nếu ta có: Để CM ta CM Để CM đầu tiên ta CM NX trên hệ trục tọa độ chiều quay từ đến A’ là dương hay âm, từ đó suy ra hoặc tùy theo đề bài. +) Nếu cách giải tương tự, để CM ta có thể CM tam giác OAA’ đều, rồi NX trên hệ trục tọa độ. b) Dạng Cho đường thẳng tìm ảnh của qua phép với CÁCH GIẢI: Ta tìm tọa độ của điểm A’,B’ lần lượt là ảnh của điểm A,B thuộc đường thẳng qua Nên chọn A,B lần lượt là giao của với các trục tọa độ. Khi đó ảnh của là đường thẳng A’B’. BÀI TẬP VẬN DỤNG Bài 1. trên mp tọa độ cho điểm Đường thẳng đi qua và vuông góc với AB. a) Tìm ảnh của A,B,d qua phép tịnh tiến theo véc tơ b) Tìm phương trình của đường thẳng d1 sao cho phép tịnh tiến theo vec tơ biến d1 thành d. Bài 2. Trên mp tọa độ cho điểm đường thẳng đi qua và vuông góc với đường thẳng a) tìm ảnh của và qua phép đx trục Ox. b)* Tìm ảnh của qua phép đối xứng trục Bài 3. Trên mp tọa độ cho điểm đường thẳng a) Tìm ảnh của va qua phép đối xứng tâm O. b)* Tìm ảnh của qua phép đối xứng tâm A. Bài 4. Trên mặt phẳng tọa độ cho tam giác đều ABC cạnh bằng (Như hình vẽ) a) Tìm ảnh d’ của đường thẳng AC qua phép quay tâm góc quay 900. b) Xác định góc giữa AB và d’ \' \'; \'A ;A 0090 60 090 00; 90\'\'\'; 90OOA OAQ AOA OA \'OA OA \'OA OA 2\'\'a b 0\'; 90OA OA \'OA OA \'. \' \' 0OA OA b 0\'; 90OA OA 0\'; 90OA OA 060 0\'; 60OA OA :0d ax by c ;OQ 0090 60 ;OQ Oxy 1; 2; 0AB 1;1v 1;1v Oxy 1; 1A 1: 0d y 1d Oxy 0; 2A 0d y