Đề thi khảo sát chất lượng đầu năm môn Toán lớp 12 trường THPT Đoàn Thượng, Hải Dương năm học 2016 - 2017

GD VÀ ĐT NGỞ ƯƠ KH SÁT CH NG 1Ề ƯỢ ẦTR NG THPT ĐOÀN TH NGƯỜ ƯỢ NĂM 2016 2017ỌMÔN THI TOÁN 12Th gian làm bài 120 phútờCâu (4 đi m) Cho hàm ố2 32xyx-=+ .a) Kh sát bi thiên và th hàm .ả ốb) Vi ph ng trình ti tuy th hàm bi ti tuy vuông góc ngế ươ ườth ng ẳ: 14 0x yD .c) Tìm ng th ng ườ ẳ1y kx= th đi phân bi t.ắ ệCâu (2 đi m)ểa) Tìm giá tr nh t, giá tr nh nh hàm ố2 2y x= .b) Gi ph ng trình ươ24 12 5x x+ Câu (3 đi m) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông nh a. nh bên SAể ạvuông góc đáy (ABCD), góc gi SB và ph ng (ABCD) là 060 .a) Ch ng minh ng ằ( )SAB SBC^ .b) Tính th tích kh chóp S.ABCD.ể ốc) là trung đi AD, tính kho ng cách gi hai ng th ng CM và SD.ọ ườ ẳCâu (1 đi m) Cho ba ng ươ th mãn ỏ3a c+ Tìm giá tr nh nh aị ủbi th :ể 32 22( )3ab bc caP ca c+ += ++ ----------------------------------------------H ----------------------------------------------ếH và tên thí sinh ……………………………………… báo danh ………………..ốĐÁP ÁNCâu dungộ Đi mể1a TXĐ {}\\ 2D= -¡ -27' 0, 2( 2)y xx= " -+ hs ng bi trên kho ng TXĐ.ồ 0,5- Hàm không có tr .ố ị- Gi ạ2 3lim 22xxyx®±¥-= =+ là TCN.-222 3lim lim2 2xxx xx x-®- +®-- -=+¥ =- ¥+ +2xÞ =- là TCĐ. 0,5- BBTẽ 0,5- th .ẽ 0,51b Ti tuy vuông góc ớ1: 27y x-D nên góc 7k =. 0,25- Xét 020 01 57' 73 9( 2)x yyx yx=- =-é= Ûê=- =+ë 0,25- PTTT ạ( 1; 5)A- là 2y x= 0,25- PTTT ạ( 3; 9)B- là 30y x= 0,251c- Ph ng trình hoành giao đi ươ ể2 312xkxx-= ++ 2)x¹ 2(2 1) (*)kx xÛ 0,25- Yêu bài toán ầ(*)Û có nghi phân bi ệ2x¹ 0,25-204 24 0( 2) 0a kk kf= ¹ìïÛ >íï- ¹î 0,25-0( 35 (6 35; )kk¹ìïÛíÎ +¥ïî 0,252a- TXĐ []3; 2D= .; ta có 1'2 2yx x-= +- 0,25- Ta có 1' 03y x= 0,25-1( 3) 5; 15; (2) 103y y- 0,25- GTNN 5= ạ3x=- GTLN15= 13x =. 0,252b- ĐK 532x-£ .21 7( (2 5)2 2x xÛ -0,25- Xét 21( )2f t= ng bi trên ế[)0;+¥ bpt có :ừ( 5f x+ 0,25-22 21 012 112 1)xx xx x- ³ì- Ûí- -î 11 8941 894xxx³ìïé-ïï£êÛíêïê+ï³êïëî 0,25- nghi ệ1 89; 34Té ù+=ê úë 0,253aFHKE MD BA S-( )( )SA ABCD SA BCBC SAB SBC SABABCD la HV AB BC^ ^ìÞ ^íÞ ^î 1,03b AB là hình chi SB trên (ABCD) nên góc gi SB và (ABCD) ữlà góc ·060SBA SBAÞ 0,25- Tính ượ3SA a= 0,25- Tính ượ2ABCDS a= 0,25- Th tích ể31 3.3 3ABCDaV SA S= 0,253c- ng hình bình hành MCDE, ẻ; ;AK DE AH SK^ SE.ố- Ch ng minh ượ( ))AH SDE SDE AH^ 0,25-/ /( )MC DE MC SDEÞ 1( )) )) ))2 2d MC SD MC SDE SDE SDE AHÞ =0,25- ẻ2 2. 22 2.5DM DC aDF MC AK DFDM DC^ =+ 0,25- Xét SAKD2 2. 39SA AK aAHSA AKÞ =+ 3( )19ad MC SDÞ 0,254- Áp ng cô si cho ố3 21 3a a+ ng khi 1a =.- ()3 2213a c+ 0,25- Nên 22 21ab bc caP ca c+ +³ -+ +()()22 22 22 33a ab bc caa c+ -=+ +()()()22 22 22 32 6a ca c+ +=+ +0,25- Ta th ấ()()222 29 33a ca c+ += th ế2 2t c= thì [3; 9).tÎ 0,25- Xét hàm ố()22 32 6t tf tt+ +=+ ớ[3; 9)tÎ Ta có ()' [3; 9)f t> " Î()f tÞ ng bi ọ[3; 9)tÎ ()()532P f³ GTNN là 52 khi 1a c= =. 0,25