ĐỀ THI HSG - HỌC SINH NĂNG KHIẾU TOÁN - LỚP 7

PHÒNG GD-ĐTTHANH TRÌ KỲ THI HỌC SINH GIỎI CẤP HUYỆNNĂM HỌC 2002 2003ĐỀ THI MÔN TOÁN LỚP 7Thời gian làm bài 120 phútBài điểm 1. Cho các số nguyên tố a,b ,c d,...., x. Trong đó không có số nào bằng 2003.Chứng tỏ rằng a^2002 b^2002 c^2002 ... x^2002 là bội của 2003. điểm)2. So sánh số:A= 2001^2003 2000^2003)^2002B= 2001^2002 2000^2002)^2003 (2 điểm)Bài (5 điểm)Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:Bài điểm)Bài điểm)Cho tam giác cân ABC 90 độ, AB=AC). Các đường cao AM, CI cắt nhau tại điểm H. Lấy sao cho là trung điểm của KH. MI cắt BK Q. Chứng minh rằng:a. Tam giác KQI cânb. BQ