ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI MÔN TOÁN HỌC LỚP 9

GIÁO VÀ ĐÀO OỞ ẠTHÁI BÌNHĐ THI CH SINH GI THCS NĂM 201Ề Ọ5 -2016 Môn: TOÁNTh gian làm bài: 150 phútờ (không th gian giao )ể ềCâu (3,0 đi m)ể Cho 124 12x-=+ Tính giá tr bi th ứ4 23 23x 3x 2x 5x 3x xA- +=- .Câu (3,0 đi m)ể Trong ph ng to xy, cho ng th ng (d): ườ ẳ( 0)y ax a= Tìm và bi (d)ếđi qua đi (1; 2) và các tr x, ượ phân bi sao cho ệ2 21 1POA OB= +đ giá tr nh nh t.ạ ấCâu (4,0 đi m)ể 1. Gi ph ng trình ươ33 29x 6x 6x 0.x- 2. Gi ph ng trình ươ31 23.37 23xx yyx yìæ ö+ =ïç ÷+ï øíæ öï- =ç ÷ï+è øîCâu (2,0 đi m)ể Cho là các th ng tho mãn ươ ả2 21 112x =. Tìm giá tr nh nh bi th ứ()1 12 .M zx z= +Câu (3,0 đi m) Cho tam giác ABC có bán kính ng tròn ti là ườ nầl là trung đi các nh ượ BC CA AB Bi ng ằ1 1AM BN CP r+ .Ch ng minh tam giác ABC là tam giác u.ềCâu (3,0 đi m) ểCho ng tròn (S) tâm ườ ng kính ườ AB Đi thu đo AO không trùngv và ). HC vuông góc AB trên ng tròn (S)). Ti tuy aằ ườ ửđ ng tròn (S) ườ và nhau BM CH ng th ng qua ườ song song iớMC cung BC đi Ch ng minh AB là ti tuy ng tròn tâm ườ bán kính CE .Câu (2,0 đi m)ể Tìm các nguyên tho mãn ph ng trìnhả ươ 233 3. 2x ty tz t= +ìï= +íï= +î--- ---ẾH và tên thí sinh: .................................................................. báo danh: ..........................(Giám th không gi thích gì thêm)ị