Đề thi Học kỳ 2 Môn toán lớp 8 (1)

KI TRA TI CH NG 8Ề ƯƠ ỐBài 1: (1,5 đi m) Tìm ph ng trình: ươ3(2x+m)(x+2)−2(2x+1)=10 có nghi ệx=2 .Bài 2: (6 đi m) Gi các ph ng trình sau: ươa) (x+5)(4x−1)+x2−25=0 b) 10−3x2=6x+13c) (2x−1)(3x+2)−6(x+1)2=7 d) x+3x−3−x−3x+3=489−x2Bài 3: (2,5 đi m) mi ng hình ch nh có chi dài chi ng, tăng chi ng 2mể ộvà gi chi dài 4m thì di tích tăng thêm 28mả 2. Tính di tích mi ng ban u. ầBÀI GI IẢBài 1: (1,5 đi m) Tìm ph ng trình: ươ3(2x+m)(x+2)−2(2x+1)=10 có nghi ệx=2 .Gi i:ảVì x=2 là nghi ph ng trình nên th a: ươ ỏ3(2.2+m)(2+2)−2(2.2+1)=10⇔12(4+m)−10=10⇔12(4+m)=10+10⇔48+12m=20⇔12m=20−48⇔12m=−28⇔m=−2812⇔m=−73V ậm=−73 là giá tr tìm. ầBài 2: (6 đi m) Gi các ph ng trình sau: ươa) (x+5)(4x−1)+x2−25=0Gi i:ảTa có: (x+5)(4x−1)+x2−25=0⇔(x+5)(4x−1)+(x+5)(x−5)=0⇔(x+5)[(4x−1)+(x−5)]=0⇔(x+5)(4x−1+x−5)=0⇔(x+5)(5x−6)=0⇔[x+5=05x−6=0⇔[x=−55x=6⇔[x=−5x=65V nghi ph ng trình là: ươS=⌊−5;65⌋b) 10−3x2=6x+13Gi i:ả1Ta có: 10−3x2=6x+13⇔3(10−3x)6=2(6x+1)6⇔3(10−3x)=2(6x+1)⇔30−9x=12x+2⇔−9x−12x=2−30⇔−21x=−28⇔x=−28−21=43V nghi ph ng trình là: ươS={43}c) (2x−1)(3x+2)−6(x+1)2=7Gi i:ảTa có: (2x−1)(3x+2)−6(x+1)2=7⇔6x2+4x−3x−2−6(x2+2x+1)=7⇔6x2+4x−3x−2−6x2−12x−6=7⇔−11x−8=7⇔−11x=7+8⇔−11x=15⇔x=−1511V nghi ph ng trình là: ươS={−1511} d) x+3x−3−x−3x+3=489−x2 (*)Gi i:ả(*) ⇔x+3x−3−x−3x+3=−48x2−9⇔x+3x−3−x−3x+3=−48(x−3)(x+3)Đi ki n: ệx−3≠0 và x+3≠0 ⇔x≠3 và x≠−3(*) ⇔(x+3)2(x−3)(x+3)−(x−3)2(x+3)(x−3)=−48(x−3)(x+3)⇒(x+3)2−(x−3)2=−48⇔x2+6x+9−(x2−6x+9)=−48⇔x2+6x+9−x2+6x−9=−48⇔12x=−48⇔x=−4812=−4 (th đi ki n)ỏ ệV nghi ph ng trình là ươS={−4}2Bài 3: (2,5 đi m) mi ng hình ch nh có chi dài chi ng, tăng chi ng 2mể ộvà gi chi dài 4m thì di tích tăng thêm 28mả 2. Tính di tích mi ng ban u.ệ ầGi i:ảG (m) là chi ng hình ch nh ban ầ(x>0) ⇒3x (m) là chi dài hình ch nh ban ầDi tích hình ch nh ban là: ầS1=3x.x=3x2 (m 2) Ta có: chi ng hình ch nh lúc sau là: ậx+2 (m)Chi dài hình ch nh lúc sau là: ậ3x−4 (m)Di tích hình ch nh lúc sau là: ậS2=(3x−4)(x+2) (m 2) Theo bài ta có ph ng trình: ươS2−S1=48(3x−4)(x+2)−3x2=48⇔3x2+6x−4x−8−3x2=48⇔2x−8=48⇔2x=48+8⇔2x=56⇔x=56:2⇔x=28 (nh n) ậV di tích mi ng ban là: ầS1=3x2=3.282=2352 (m 2)3