Đề thi học kỳ 2 môn Toán lớp 12 (6)

KI TRA CH NG KÌ II TOÁN 12 1205Ề ƯỢ ỀCâu Cho hàm (x) xố ác nh trị ên và có nguyên hàm là F(x) Cho các nh sau ề ế(x) )f dx C= +ò th )f dx C= +ò ▪/(x) )f dx xé ù=ë ûò ▪/(x) )f dx C= +ò Trong cố ác nh trệ ên nh lố nh SAI lệ .0 Câu Nguyên hàm hủ àm (x) ố232x xx+ 3343 ln3 3xx C+ 3343 ln3 3xx x+ -C.3343 lnx3 3xx C+ 3343 ln3 3xx C- Câu 3. Hàm F(x) lnx lố nguyên hàm hủ àm nố ào sau đây trên +∞) .f(x) =1x f(x) 1x- f(x) lnx C- f(x) 21x- Câu .Giá tr tham hị àm (x) mxố (3m )x 4x nguy hủ àm (x) 3xố 10 A.Không có giá tr Câu Bi (x) là nguyên hàm f(x) =(2x -3 )lnx và F(1) =0 Khi đó ph ng trình ươ2F(x) -6x =0 có bao nhiêu nghi Câu Cho (x) là nguyên hàm f(x) ủ2cosxx th (0) Tính (ỏ ).A. F()1p=- B. 1Fp= F() 0p= F(p 12 Câu Cho 0;2πaæ öÎç ÷è Tính 2029xcosaJ dx=ò theo .A. 1tan29J a= B. 29 cotJ a= C. J=29 tana D. 29 tanJ a=- .Câu Tính 120d=òxI A. 12+e. B. 1-e C. 21-e. D. 212e Câu Tính tích phân 2214dx xI xx+=ò A. 292I-= B. 292I= C. 112I-= D. 112 Câu 10: Tính 260sin cos .I xp=ò A. 117 B. 17I=- C. 16I=- D. 16I= .Câu 11 Bi ế1212 lnd .exx ex-=- +ò ớ,a b΢ Ch kh ng nh đúng trong các kh ng nh sau:ọ ịA. 3a b+ B. 6a b+ a+b=-7 D. 6a b+ =- .Câu 12 Cho 51(x) dx 5f-=ò 54(t) dt 2f=-ò và 411g(u) du3-=ò Tính 41( (x) g(x)) dxf-+ò ng.ằA. 83 B. 103 223 203- .Câu 13: Tính tích phân: 51 d3 xIx x=+ò qu ượ ảln ln 5I b= ng ổa b+ là.A. 1-. B. C. 3. D. 2.Câu 14 lọ di tệ ích hình ph ng gi th hẳ ượ àm f(x) liố ên trụ ên[];a tr hoụ ành Ox và hai đư ng th ng (a Khi đó tính theo công th cờ ượ ứnào sau đây A. =( )baf dxò )baf dxò )baf dxò D. 2( )baf dxpòCâu 15 Cho hình D) gi cớ ác đư ng f(x) =ờ Quay (D) quanh tr ụOx ta kh tròn xoay có th tích V. Khi đó xác nh ng công th nào sau đây ượ ượ ứA .V )ef dxppò B. 2(x)ef dxppò .(x)eV dxp=ò .2(x)eV dxpp=ò Câu 16 Di tích hình ph ng gi hai th hàm -2xệ và –x 5b ng ằA .S =0 .S .S .S 12 Câu 17 Tính th tích th tròn xoay khi quay hình ph ng (H) gi th hàm =ể ố4x tr hoành ng th ng =1 quanh Ox .ụ ườ ẳA .V ln256 12 12 Câu 18 ch đi chuy ng trộ ên tr Ox thay theo th gian (t) 3tụ 6t m/s). Tính quãng ng ch đi đó đi th đi tườ ượ ể1 tế2 (s) 16 15365 96 24m Câu 19 ph liên ph -1 2i là ph :ố ứA A. 2-i .z -2 1-2i -1-2iCâu 20 Cho hai ph zố ứ1 8i z2 3i Khi đó giá tr zị1 z2 là: .5 29 .10 .2Câu 21 Đi bi di ph mi trên ng th ng có ph ng trình ườ ươlà :A y= 2x .y 3x .y =4 .y= xCâu 22 Thu z= 2ọ 3i)(2 +3i) ta c: ượ .z=4 .z=13 .z= --9i .z=4 –9iCâu 23 :T cậ ác đi trong ph ng bi di cho ph th mể ãn đi ki –i|= ệl .M ng th ng ườ .M ng tròn ườ đo th ng .M hình vuôngộCâu 24 Tìm ph bi |z| 20 vố ph th đầ ôi ph oầ .z1 =4+3i,z2 =3+4i z1 2—i,z2 -2 +i .z1 -2+i ,z2 -2 –i .z1 =4+2i,z2 -4 –2iCâu 25 :Cho x,y là các th c. Hai ph =3+i và =( +2y –yi ng nhau khi:ố ằA .x=5,y= -1 B. x=1,y=1 .x=3 ,y=0 .x=2,y=-1Câu 26 :Cho x,y là các th c.S ph z= xi +y +2i ng khiố .x=2 ,y=1 .x=-2,y=-1 x= 0,y=0 .x=-2,y= -2Câu 27 Có bao nhiêu ph th ỏ20z z+ .0 B. 3Câu 28 :T đi bi di ph th đi ki |z +1ậ i|=|z+3 2i| :A. ng th ng ườ .Elip .Đo th ng .Đ ng trònườCâu 29 Trên ph ng ph ,g A,B là các đi bi di nghi ph ng trình:zặ ượ ươ 2-4z +13 =0.Di tích tam giác OAB là:ệ .16 B. .6 .2Câu 30 :Ph th ph (1+i)ầ 30 ng :ằ A. .1 .2 15 .-2 15Câu 31 Trong không gian ộOxyz cho đi ể()0; 0; 2M- và ng th ngườ ẳ3 2:4 1x z+ -D =. Vi ph ng trình ph ng ươ ẳ()P đi qua đi ểM và vuông góc ng ườth ng ẳD .A. 0x z+ B. 0x z+ .C. 13 0x z+ D. 0x z+ .Câu 32 Trong không gian ộOxyz ph ng ẳ()P song song hai ng th ngớ ườ ẳ12 1:2 4x z- +D =-, 22: 21x ty tz t= +ìïD +íï= -î Vect nào sau đây là vect pháp tuy ủ()P ?A. ()5; 6; 7n= -r B. ()5; 6; 7n= -r C. ()5; 6; 7n= -r D. ()5; 6; 7n= -r .Câu 33 ph ng ẳ()P đi qua ba đi ể()()()0;1; 2; 0; 0; 0; 3A C- Ph ng trình ph ngươ ẳ()P là:A.(): 0P- B.(): 0P z- .C.(): 6P z- D.(): 6P z- .Câu 34 Trong không gian Oxyz cho ng th ng ườ ẳ1 3:2 2x zd- += =- Trong các vect sau vectơ ơnào là vect ch ph ng ng th ng ươ ườ ẳd .A.()2;1; 2ur B.()1; 1; 3u- -r C.()2; 1; 2u- -r D.()2;1; 2u- -r .Câu 35 Trong không gian ộOxyz cho tam giác ABC có ()1; 3; ,A-()2; 0; ,B()0; 2;1C- Vi ph ng trình ng trung tuy ươ ườ ếAM tam giác ủABC .A.1 2:2 1x zAM+ -= =- B.2 1:1 3x zAM- += =- .C.1 2:2 1x zAM- += =- D.1 2:2 1x zAM- += =- .Câu 36 Trong không gian ộOxyz cho là ng th ng đi qua ườ ẳ()1; 2; 3A- và vuông gócv ph ng ẳ(): 0P z- Vi ph ng trình chính ng th ng ươ ườ ẳd .A.1 33 5x z- -= =- B.1 33 5x z- -= .C.1 33 5x z+ += =- D.1 33 5x z- -= =- .Câu 37 :Trong không gian ộ,Oxyz cho đi ể()1; 1; 3A- và hai ng th ng.ườ ẳ1 24 1: .1 1x zd d- -= =- -Vi ph ng trình ng th ng ươ ườ ẳd đi qua đi ể,A vuônggóc ng th ng ườ ẳ1d và ng th ng ườ ẳ2.dA. 3:2 3x zd- -= B. 3:2 3x zd- -= =- .C. 3:4 4x zd- -= D. 3:2 1x zd- -= =- .Câu 38 Trong không gian ộ,Oxyz cho hai đi ể()2;1;1A- và ()0; 1;1 .B- Vi ph ngế ươtrình ng kính ườ.AB .A. ()()2 221 2x z- B. ()()2 221 8x z+ .C. ()()2 221 2x z+ D. ()()2 221 8x z- .Câu 39 Trong không gian to ộOxyz cho ầ2 2( 0S z+ ặc ầ( )S có tâm và bán kính là.A. 2;1; 3), 3I R- B. (2; 1; 3), 12I R- .C. (2; 1; 3), 4I R- D. 2;1; 3), 4I R- .Câu 40 ầ() có tâm ()1; 2;1I- và ti xúc ph ng ẳ(): 0P z- .A. ()()()2 21 3x z+ B. ()()()2 21 9x z+ .C. ()()()2 21 3x z+ D. ()()()2 21 9x z+ .Câu 41 Cho ba đi mể()()2; 1; 5; 5; 7A B- và(); ;1M giá tr nào aớ ủ,x thìA th ngẳhàng? 4; 7x y= 4; 7x y= =- 4; 7x y=- =- 4; 7x y=- .Câu 42 :Cho đi mố ể(); 1; 6A a- ,()3; 1; 4B- ,()5; 1; 0C- và()1; 2; 1D th tích di ệABCD ng ằ30 .Giá tr ủa là. .2 ho ặ32 .32 .1 .2 .Câu 43 :Tìm góc gi hai vect ơ()31; log 5; log ,mu=r()53; log 3; 4v=r là góc nh n.ọA .102m< .1m> ho cặ102m< C.1, 12m m> .1m> .Câu 44 Trong không gian đớ ộOxyz ,cho hai ng th ng ườ ẳ2 3: 34 2x td tz t= +ìï=- +íï= -î và4 1' :3 2x zd- += =-.Ph ng trình nào đây là ph ng trình ng th ng thu ph ng ươ ướ ươ ườ ẳch aứ dvà 'd,đ ng th cách hai ng th ng đó.ồ ườ ẳA.3 23 2x z- -= =- B.3 23 2x z+ += =- .C.3 23 2x z+ += =- D.3 23 2x z- -= =- .Câu 45 Trong không gian iớ hệ aọ độ,Oxyz cho hai ngườ th ngẳ 11 3:1 1x zd- -= =- và21: .1 2x ktd tz t= +ìï=íï=- +îTìm giá trị aủ để1d tắ .d.A.1k= B.1k=- C.12k=- D. 0k =.Câu 46 Trong không gian tr ộ,Oxyz ọd là giao tuy hai ph ng cóế ẳph ng trình là ươ ượ2 2017 0x z- và 0.x z+ Tính đo góc gi ngố ườth ng dvà tr cụ.Oz .A.O45 B.O0 C.O30 D.O60 .Câu 47 Trong không gian ộOxyz ,cho ph ngặ ẳ(): 0P z+ và hai đi mể()1; 2; ,A-()1; 1; 2B.G iọ1 2,d là kho ng cách đi ượ ểA vàB ph ng ẳ()P .Trongcác kh ng nh sau kh ng nh nào đúng?ẳ ịA.2 12d d= B.2 13d d= C.2 1d d= D.2 14d d= .Câu 48 Trong không gian iớ hệ aọ độOxyz ,cho uầ ()2 2: 0S z+ .Vi tếph ngươ trình tặ ph ngẳ()a ch aứOy tắ tặ uầ()S theo thi tế di nệ là ngườ tròn có chu vi ngằ8p.A.(): 0x za- B.(): 0x za+ .C.(): 0x za+ D.(): 0x za- .Câu 49 Trong không gian tr ộOxyz ,cho ph ng ẳ( 0x za+ và ng th ng ườ ẳ2 2:1 1x zd- += =- Tam giác ABC có( 1; 2;1)A- các đi ểB ,C trênằ()a và tr ng tâm ọG trên ng th ng ườ ẳd trung đi ểM aủBC là .A.(0;1; 2)M- B.(2;1; 2)M C.(1; 1; 4)M- D.(2; 1; 2)M- .Câu 50 Trong không gian to ộOxyz cho ng th ng ườ ẳD trong ph ngằ ẳ(): 0x za+ ng th đi qua đi mồ ể()1; 2; 0M và ng th ng ườ ẳ2 3:2 1x zd- -= ộvect ch ph ng ươ ủD là.A.()1; 1; 2u= -r B.()1; 0; 1u= -r C.()1; 2;1u= -r D.()1;1; 2u= -r…………………………………….H T…………………………………………ẾĐÁP ÁNCâu 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19Đáp DCâu 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38Đáp CCâu 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50Đáp DH ng gi iướ ảCâu 1)ứ ộĐáp án và sai )Câu )ứ ộĐáp án Vì 132 323 4( ln3 3xx dx dx Cx xæ ö+ +ç ÷è øò Câu )ứ ộĐáp án Vì lnx) 1x Câu )ứ ộĐáp án Ta có /(x) (x)nên ta có 3m và (3m 2) 10 .Suy ra .Câu 5. )ứ ộĐáp án Dùng ph ng pháp nguyên hàm tươ ng ph ta từ ính đư ợF (x) -3x) lnx Ph ng trình đã cho tr thành xươ -3x )lnx =0 nên có nghi x= do không th mãnệ ỏ) .Câu 6.( )ứ ộĐáp án gi F(x) ả2cosxdxxò dv ta du dx tanx Suy ra (x) xtanx (cos )tan tancosd xxdx xx- -ò =tan ln cosx C+ (0)= ta cừ .Vây (x) xtanx ln cosx Do đó F( .Câu 7: Ch CọTa có 2029x 29tan 29 tan0cosaaJ ax= =ò .Câu 8: Ch Dọ1122 2001 1d2 2-= =òx xeI e.Câu 9: Ch Dọ2 221 14 11d 4)d2x xI xx+= =ò ò.Câu 10: Ch AọTa có: ()72 26 6200 0sin 1sin cos sin sin7 7xI xp pp= =ò .Câu 11:Ch Cọ2 21 11211lnd d2 ln 2d ln ln 111d deee eu xu xxxx xv xx ex xvxxì==ìïï ïæ öÞ -í íç ÷=è øï ï=-îïîò òCâu 12: Ch Cọ4 51 4(x) dx (x) dx (x) dx (x) dx (x) dx (x) dx 7f f- -+ =ò ò.4 41 11 22( (x) g(x)) dx (x) dx g(x) dx 73 3f f- -Þ =ò ò.Câu 13: Ch ọĐ ặ3 1u x= 213ux-® .Đ ậ1 2x u= 4x u= .V ậ()()()4 4222 21 12 1ln ln ln ln ln 51 31u uuI du duu uu+ --= -+ +-ò .Do đó 2; 1a b= =- 1a b® .Câu 14 .( )ứ ộĐáp án Công th =ứ( )baf dxò ch đỉ úng khi ph ng trình f(x) không có nghiươ thu kho ng (a b) ảho nghi thu kho ng (a ;b lặ nghi ch Hay nói cách khác ch áp ng công th ứnày khi f(x) ch mang trên đo .Câu 15 )ứ ộĐáp án vào công th tính th tích kh tròn xoay nên ta có 2( )eV dxpp=ò Câu 16.( )ứ Đáp án BPh ng trình hoành giao đi -2xươ +x Có các nghi -1 =0 =1 ệS 1302 1x dx- =ò Câu 17 )ứ ộĐáp án BVì 421 1612dxVxp p= =ò Câu 18 )ứ ộĐáp án gi ảÁp ng cụ ông th ứ21420( (3 16ttv dt dt= =ò Câu 19 :( NB) Ph ng án đúng là ươGi i: ph =a bi=> ph liả ên lợ a-- biCâu 20: (NB) Ph ng án đúng là BươHD: Tính hi vệ ng cử ông th tứ ính mô đun Câu 21 (NB) Ph ng án đúng là DươHD: vì ph bi di lố ượ đi cể (m;m)ọ Câu 22: (NB)Ph ng án đúng là BươHD :áp ng cụ ông th tứ ìm tích ph cố ứCâu 23 (TH)Ph ng án đúng là BươHD: ph =a bi ,thay vố ào trế ái và ng cử ông th mứ đunCâu 24 (TH) Ph ng án đúng là DươHD:Ap ng cụ ông th tứ ính mô đun zủCâu 25(TH) :Ph ng án đúng là Aươ HD :S ng tử ính ch ph ng nhauấ ằCâu 26(TH) Ph ng án đúng là Bươ HD :S ng tử ính ch ph =0 khi ph th ng vấ ph ng 0ầ ằCâu 27(VD) :Có bao nhiêu ph th ỏ20Z Z+ A.0 B.1 C. D. 3Ph ng án đúng là D.ươCâu 28 (VD):Ph ng án đúng là AươHD:Thay z= a+bi vào vế ng cử ông th tứ ính dộ àiCâu 29 (VD)Ph ng án đúng là CươHD:Tìm nghi pt vệ bi di tr để ộCâu 30 (VD):Ph ng án đúng là AươHD:tách (1+i) 30=[(1+i) 2] 15Câu 31.Ch D.ọBán kính là ầ()()1 2, 33R P- -= .Ph ng trình ươ ầ() Slà ()()()2 2x 9+ .Câu 32.Ch B.ọĐ ng th ng ườ ẳD có vect ch ph ng là ươ()4; 3;1u=r .M ph ng ẳ()P đi qua đi ể()0; 0; 2M- và vuông góc ớD nên nh ậ()4; 3;1u=r làm vect ơpháp tuy có ph ng trình: ươ()()()4 0x z- .Câu 33.Ch C.ọPh ng trình theo đo ch n:ươ ắ()(): 62 3x zP z+ =-.Câu 34. Ch DọCâu 35.Ch A.ọTa có là trung đi ủBC nên ()1; 1; 3M- .()2; 4;1AM= -uuuur.Đ ng th ng ườ ẳAM đi qua ()1; 3; ,A- và có vect ch ph ng là ươ()2; 4;1AM= -uuuur .V ph ng trình ng ươ ườ1 2: .2 1x zAM+ -= =- .Câu 36.Ch D.ọ( (3; 4; 5)dd VTCP u^ -r1 3: .3 5x zPTCT d- -Þ =- -.Câu 37.Ch D.ọGi ử2d MÇ =()2 ;1M tÞ .()1 2AM t= -uuuur.1d có VTCP ()11; 4; 2u= -ur .()1 1. 1d AM t^ =uuuur ur()2; 1; 1AMÞ -uuuur.Đ ng th ng ườ ẳd đi qua ()1; 1; 3A- có VTCP ()2; 1; 1AM= -uuuur có ph ng trình là:ươ1 3: .2 1x zd- -= =- -.Câu 38.Ch C.ọTheo ta có ng kính ườAB có tâm là trung đi ể()1; 0;1I- ủAB và bán kính22ABR= =.Nên ph ng trình là: ươ ầ()()2 221 2x z+ .Câu 39Ch C.ọM ầ2 2( 0S ax by cz d+ (v ớ2; 1; 3, 2a d=- =- ).có tâm (2; 1; 3)I c= bán kính 24R d= .Câu 40.Ch D.ọBán kính là ầ()()1 2, 33R P- -= .Ph ng trình ươ ầ() Slà ()()()2 2x 9+ =Câu 41: Ch D.ọTacó:()()3; 4; 2; 1; 4AB AM y= -uuur uuuur ., ,A Mth nghàngẳ16 04; 12 073 0yxAB AM xyy x- =ì=-ìïé ùÛ Ûí íë û=îï+ =îuuur uuuur .Câu 42: Ch A.ọTacó()3; 0; 10BA a= +uuur ,()8; 0; 4BC=uuur ,()4; 3; 5BD=uuur .Suyra(), 12; 24; 24BC BDé ù= -ë ûuuur uuur .Dođó130 306ABCDV BC BD BAé ù= =ë ûuuur uuur uuur .()12 24.0 24.10 180 17 15a aÛ =32.2aa=éÛê=ë.Câu 43: Ch B.ọĐể()·()·o, 90 cos 0u v< >r .3 5. log 5.log log 04 log log 1mm mu vÞ >Û >-r r..112mm>éêÛê<ë.K th đi ki nế ệ10 .102mmm>éê> Þê< <ëCâu 44: Ch A.ọTa nh th ng th ngậ ườ ẳD tìm vàầ d, 'dcùng thu ph ng..ộ ẳTacó:D cách ề, 'd nênD gi aằ ữ, 'd ..Dođó:G iọ(2; 3; 4) (4; 1; 0) 'A d- .ÞTrung đi mểAB là(3; 2; 2)I- thu ng th ngẽ ườ ẳD ntìm.ầTa thế(3; 2; 2)I- vào các đáp án nh th đáp án th a.ầ ượ ỏCâu 45: Ch D.ọGi sả ử1 2M d= Þ()()121 3*M mM dìÎ +ïíÎïî()()()()*1 12 23 3m ktm tm tì +ï¾¾® =íï+ =- +î.()()()102 02mkt=ìÞ ¾¾® =í=î.Câu 46: Ch nA.ọHai ph ng vuông góc ớd có các vect pháp tuy là ượ ế()12; 1;1n= -r và ()21;1; 1n= -rnên ng th ng ườ ẳd có vect ch ph ng là:ơ ươ[]()1 2, 0; 3; 3u n= =r Tr ụOz có vect ch ph ng là ươ()0; 0;1 .k=r .()2 2. 1cos ,2.3 1u ku ku k= =+rrrrrr()O, 45 .u kÞ =rr.Đây là góc nh nên góc gi aọ ữd và tr cụOz cũng ng ằO45 .Câu 47: Ch B.ọ()12 23.1 4. 2.3 45,293 2d+ += =+ +22 23.1 4.1 2.2 415293 2d+ += =+ +.