Đề thi học kỳ 2 môn Toán lớp 11

C©u XÐt mÖnh ®Ò sau:I. Hai vect¬ (kh¸c vÐct¬ 0) thuéc êng th¼ng th× céng tuyÕnII. Hai vect¬ ®èi (kh¸c vect¬ 0) th× ng îc íng víi nhauIII. Hai vect¬ (kh¸c vect¬ 0) céng tuyÕn th× ng îc íngMÖnh ®Ò ®óng lµ:A) ChØ IB) ChØ IIC) ChØ IIID) ChØ II§¸p ¸n DC©u Gi¶ sö vect¬ AA’ vect¬ BB’, kh¼ng ®Þnh nµo íi ®©ysai:A) AB A’B’ lµ êng th¼ng // hoÆc trïng nhauB) êng th¼ng AB mp qua A’ B’ th× AB // víi êng th¼ng A’B’ cña mpC) MÆt ph¼ng qua AB trong ®iÓm A’ hoÆc B’ víi mp kh¸c chøa A’, B’ sÏ c¾t nhau hoÆc trïng nhauD) C¶ a, b, ®Òu sai§¸p ¸n -CC©u XÐt mÖnh ®Ò:I. NÕu êng th¼ng vu«ng gãc víi êng th¼ng c¾tnhau trong mp( th× vu«ng gãc víi mp( )II. NÕu êng th¼ng vu«ng gãc víi êng th¼ng // n»m trong mp( th× vu«ng gãc víi mp( )III. NÕu êng th¼ng vu«ng gãc víi c¹nh cña gãc th× vu«ng gãc víi mp chøa gãc ÊyMÖnh ®Ò sai lµ:A) ChØ IB) ChØ IIC) ChØ IIID) ChØ vµ III§¸p ¸n BC©u Kh¼ng ®Þnh nµo íi ®©y sai?A) êng th¼ng cïng vu«ng gãc víi mp th× // víi nhauB) êng th¼ng cïng vu«ng gãc víi êng th¼ng thø th× // nhauC) Khi êng th¼ng vu«ng gãc víi c¹nh cña tam gi¸c th× nã còng vu«ng gãc víi c¸c trung tuyÕn cña tam gi¸c ®ãD) Cã mp //. êng th¼ng nµo vu«ng gãc víi mp nµy th× còng vu«ng gãc víi mp kia§¸p ¸n BC©u 5XÐt êng th¼ng a, vµ mp( ). §iÒu kiÖn ®Ó // lµ:A)A // mp( vµ // mp( )B)a, t¹o c¸c gãc b»ng nhau víi mp( )C)a vu«ng gãc víi mp( vµ vu«ng gãc víi mp( )D)b thuéc mp( vµ // mp( )§¸p ¸n CC©u Qua ®iÓm n»m ngoµi êng th¼ng d. Sè êng th¼ng kÎ qua O, vu«ng gãc víi lµ:A) 0B) 1C) V« sèD) 2§¸p ¸n CC©u Gi¶ sö êng th¼ng vu«ng gãc víi êng th¼ng d’.Kh¼ng ®Þnh nµo íi ®©y sai:A) Qua êng th¼ng cã v« sè mp vu«ng gãc víi êng th¼ng ®ãB) Gãc gi÷a vµ d’ b»ng 90 0C) Cã vµ chØ mp chøa d’ vµ vu«ng gãc vãi dD) Cã vµ chØ mp qua vµ vu«ng gãc víi d’§¸p ¸n AC©u 8Trong mp( cho nöa êng trßn êng kÝnh AB 2R. lµ1 ®iÓm thuéc nöa êng trßn víi C¢B 30 0. lµ ®iÓm ch¹y trªn êng th¼ng Ax vu«ng gãc víi mp( ). nµo íi ®©y sai:A) SA vu«ng gãc víi AB B) SA vu«ng gãc víi ACC) SB vu«ng gãc víi CBD) SC vu«ng gãc víi CB§¸p ¸n CC©u 9Trong mp( cho nöa êng trßn êng kÝnh AB 2R. lµ1 ®iÓm thuéc nöa êng trßn víi C¢B 30 0. lµ ®iÓm ch¹y trªn êng th¼ng Ax vu«ng gãc víi mp( ). H×nh cÇu qua ®iÓm S, A, B, cã êng kÝnh:A) SAB) SBC) SCD) AB§¸p ¸n BC©u10 Trong mp( cho nöa êng trßn êng kÝnh AB 2R. lµ1 ®iÓm thuéc nöa êng trßn víi C¢B 30 0. lµ ®iÓm ch¹y trªn êng th¼ng Ax vu«ng gãc víi mp( ). §é dµi ®o¹n AC b»ng:A) RB) R* Sqrt 2C) Sqrt 3D) Sqrt 5§¸p ¸n CC©u11 Trong mp( cho nöa êng trßn êng kÝnh AB 2R. lµ1 ®iÓm thuéc nöa êng trßn víi C¢B 30 0. lµ ®iÓm ch¹y trªn êng th¼ng Ax vu«ng gãc víi mp( ). NÕu SA AB vµ AH vu«ng gãc víi SC th× tam gi¸c AHI lµ:A) Tam gi¸c vu«ngB) Tam gi¸c c©nC) Tam gi¸c vu«ng c©nD) Tam gi¸c ®Òu§¸p ¸n AC©u12 ABCD lµ h×nh tø diÖn ®Òu c¹nh a. Pháng ®o¸n nµo íi ®©y sai :A) thuéc mp trung trùc cña c¹nh CDB) thuéc mp trung trùc cña c¹nh CDC) AB vµ CD cã chung mp trung trùcD) AB vu«ng gãc víi CD§¸p ¸n CC©u13 ABCD lµ h×nh tø diÖn ®Òu c¹nh a. VÏ AH vu«ng gãc víi mp(BCD). Kh¼ng ®Þnh nµo íi ®©y sai:A) thuéc mp trung trùc cña ABB) AH lµ trôc cña ên trßn qua B, C, DC) lµ träng t©m cña tam gi¸c BCDD) lµ t©m cña êng trßn qua B, C, D§¸p ¸n AC©u14 ABCD lµ h×nh tø diÖn ®Òu c¹nh a. §é dµi ®o¹n AH lµ :A) Sqrt 3B) Sqrt 2C) Sqrt 3D) a* Sqrt 6§¸p ¸n DC©u15 ABCD lµ h×nh tø diÖn ®Òu c¹nh a. B¸n kÝnh h×nh cÇu ngo¹i tiÕp tø diÖn ABCD b»ng :A) Sqrt 4B) Sqrt 3C) Sqrt 2D) Sqrt 6§¸p ¸n AC©u16 Cho tø diÖn SABC cã SA vu«ng gãc víi mp(ABC). lµ trung ®iÓm AB, SA AB 4a, gãc ACB 90 0. BÊt ®¼ngthøc nµo íi ®©y sai:A) SA SBB) SA SCC) SC SBD) SA SO§¸p ¸n CC©u17 Cho tø diÖn SABC cã SA vu«ng gãc víi mp(ABC). lµ trung ®iÓm AB, SA AB 4a, gãc ACB 90 0. §Ó SC SO th× ®é dµi ®o¹n AC ph¶i b»ngA) aB) 2aC) 3aD) 4a§¸p ¸n BC©u18 Cho tø diÖn SABC cã SA vu«ng gãc víi mp(ABC). lµ trung ®iÓm AB, SA AB 4a, gãc ACB 90 0. NÕu mp( lµ mp trung trùc cña SA th× nµo íi ®©y ®óng:A)O thuéc mp( B)B thuéc mp( C)C thuéc mp( D)m p( // mp(ABC) §¸p ¸n DC©u19 Cho tø diÖn SABC cã SA vu«ng gãc víi mp(ABC). lµ trung ®iÓm AB, SA AB 4a, gãc ACB 90 0. B¸n k×nh h×nh cÇu ngo¹i tiÕp tø diÖn SABC b»ng:A) 2aB) Sqrt aC) Sqrt aD) Mét sè kh¸c§¸p ¸n BC©u20 Cho tø diÖn SABC cã SA vu«ng gãc víi mp(ABC). lµ trung ®iÓm AB, SA AB 4a, gãc ACB 90 0. NÕu gãc ABC b»ng 60 th× kho¶ng c¸ch tõ ®Õn mp(SAC) b»ng:A) aB) 2aC) Sqrt 3D) Sqrt a§¸p ¸n BC©u21 a, lµ êng th¼ng, thuéc mp( ), thuéc mp( ), mp( // mp( ). Kho¶ng c¸ch gi÷a a, lµ h, kho¶ng c¸ch gi÷a mp( vµ mp( lµ h’th×:A) h’B) h’C) h’D) h’§¸p ¸n DC©u22 XÐt mÖnh ®Ò:1. Mét nhÞ diÖn cã v« sè gãc ph¼ng b»ng nhau2. NhÞ diÖn vu«ng cã gãc ph¼ng b»ng 90 03. Hai nhÞ diÖn cã chung mÆt, mÆt cßn l¹i n»m phÝa cña mp chung, gäi lµ nhÞ diÖn kÒ.MÖnh ®Ò ®óng lµ:A) ChØ 1B) ChØ 2C) ChØ 3D) ChØ vµ 2§¸p ¸n DC©u23 Kh¼ng ®Þnh nµo íi ®©y sai:A) MÆt ph©n gi¸c cña nhÞ diÖn chia nhÞ diÖn ®ã thµnh phÇn b»ng nhauB) C¸c ph©n gi¸c trong cña c¸c gãc ph¼ng cña nhÞ diÖn cïng thuéc mpC) Hai mÆt ph©n gi¸c cña nhÞ diÖn kÒ th× vu«ng gãc víi nhauD) Mét nhÞ diÖn cã mÆt ph©n gi¸c vu«ng gãc víi nhau§¸p ¸n CC©u24 Kh¼ng ®Þnh nµo íi ®©y ®óng:A) Tõ ®iÓm n»m ngoµi mp chØ cã thÓ dùng îc mp vu«ng gãc víi mp ®ãB) mp giao nhau cïng vu«ng gãc víi mp thø th× giao tuyÕn vu«ng gãc víi mp thø 3C) mp giao nhau th× êng thuéc mp nµy ph¶i vu«ng gãc víi mp kiaD) êng th¼ng cïng vu«ng gãc víi mp kh¸c nhau th× chóng vu«ng gãc víi nhau§¸p ¸n BC©u25 Kh¼ng ®Þnh nµo íi ®©y ®óng:A) mp cïng vu«ng gãc víi mp thø thø th× vu«ng gãc víi nhauB) trong mp c¾t nhau cïng vu«ng gãc víi mp thø th× mp cßn l¹i còng vu«ng gãc víi mp thø 3C)Qua ®iÓm n»m ngoµi mp( chØ dùng îc mp vu«nggãc víi mp( D) Giao tuyÕn cña mp nµo ®ã vu«ng gãc víi mp thø th× mp ®ã còng vu«ng gãc víi mp thø 3§¸p ¸n DC©u26 x¤y lµ gãc ph¼ng cña nhÞ diÖn α, c¹nh OA. nµo íi ®©y ®óng:A)NÕu Ox vu«ng gãc víi OA th× Ox vu«ng gãc víi mp( B)NÕu Oy vu«ng gãc víi OA th× Oy vu«ng gãc víi mp( )C)x¤A 90 0D)NÕu x¤A 90 th× mp( vu«ng gãc víi mp( )§¸p ¸n DC©u27 XÐt mÖnh ®Ò sau:1. C¸c mp ®èi diÖn cña h×nh hép ch÷ nhËt th× // víi nhau2. Tån t¹i v« sè mp ®i qua ®iÓm ®· cho vµ vu«ng gãc víi mp cho tr íc3. Kh«ng tån t¹i mÆt ph¼ng qua êng th¼ng cho tr íc vµ vu«ng gãc víi mp cho tr ícMÖnh ®Ò ®óng lµ:A) ChØ 1B) ChØ 2C) ChØ 3D) ChØ vµ 3§¸p ¸n DC©u28 Víi tø diÖn ®Òu th× kh¼ng ®Þnh nµo íi ®©y ®óng:A)C¸c gãc ph¼ng nhÞ diÖn ®Òu b»ng B)Cos 3C) 70 30’D) C¶ ®¸p ¸n trªn§¸p ¸n -DC©u29 êng th¼ng cã h×nh chiÕu lµ a’. LÊy AB thuéc th× h×nh chiÕu cña nã lµ A’B’. Kh¼ng ®Þnh nµo íi ®©y ®óng:A) AB A’B’B) AB A’B’C) AB A’B’D) AB A’ B’§¸p ¸n DC©u30 ABC lµ tam gi¸c ®Òu c¹nh a, lµ trung ®iÓm c¹nh BC. lµ ®iÓm thuéc êng th¼ng xAx’ vu«ng gãc víi mp(ABC). NhÞ diÖn nµo íi ®©y lµ nhÞ diÖn vu«ng:A) (S, AI, B)B) (S, BC, A)C) (A, SB, C)D) (B, AS, C)§¸p ¸n AC©u31 AB t¹o thµnh gãc 45 víi mp( ). Kho¶ng c¸ch tõ c¸c ®Ønh vµ ®Õn mp( theo thø tù lµ 5cm vµ 3cm. §é dµi h×nh chiÕu cña AB lªn mp( lµ:A) 2cmB) 8cmC) 2cm hoÆc 8cmD) kÕt qu¶ kh¸c§¸p ¸n -CC©u32 ABC lµ tam gi¸c ®Òu c¹nh a, lµ trung ®iÓm c¹nh BC. lµ ®iÓm thuéc êng th¼ng xAx’ vu«ng gãc víi mp(ABC). NÕu lµ t©m h×nh cÇu ngo¹i tiÕp tø diÖn SABC th× nµo íi ®©y ®óng:A) thuéc mp(ABC)B) thuéc mp(SAB)C) thuéc mp(SAC)D) thuéc mp(SAI)§¸p ¸n DC©u33 ABC lµ tam gi¸c ®Òu c¹nh a, lµ trung ®iÓm c¹nh BC. lµ ®iÓm thuéc êng th¼ng xAx’ vu«ng gãc víi mp(ABC). Khi ch¹y trªn xAx’ th× tËp hîp ®iÓm lµ:A) mpB) nöa mpC) êng th¼ngD) êng trßn§¸p ¸n CC©u34 Víi h×nh hép ch÷ nhËt, ng êi ta lÊy ®iÓm trªn c¹nh thuéc gãc, vÏ h×nh thiÕt diÖn qua ®iÓm ®ã. ThiÕt diÖn lµ:A) Tam gi¸c vu«ngB) Tam gi¸c cã gãc nhänC) Tam gi¸c cã gãc tïD) Tam gi¸c c©n§¸p ¸n BC©u35 XÐt lËp luËn sau cña hs khi chøng minh mp( vµ mp( lµ mp vu«ng gãc víi nhau theo giao tuyÕn c. NÕud thuéc mp( mµ vu«ng gãc víi th× vu«ng gãc víi mp( )”1. Trong mp( vÏ CA vu«ng gãc víi c, cÇn chøng minh CA vu«ng gãc víi mp( t¹i C2. vu«ng gãc víi th× gãc ACB lµ gãc ph¼ng nhÞ diÖn3. Do mp( vu«ng gãc víi mp( nªn gãc ACB lµ gãc ph¼ng nhÞ diÖn. V× CA vu«ng gãc víi vµ CA vu«ng gãc víi CB suy ra CA vu«ng gãc víi mp( )LËp luËn trªn nÕu sai th× b¾t ®Çu tõ:A) íc 1B) íc 2C) íc 3D) LËp luËn trªn ®óng§¸p ¸n -DC©u36 ABC lµ tam gi¸c ®Òu c¹nh a, lµ trung ®iÓm c¹nh BC. lµ ®iÓm thuéc êng th¼ng xAx’ vu«ng gãc víi mp(ABC). NÕu sè ®o gãc ph¼ng nhÞ diÖn (S, BC, A) lµ 60 th× ®é dµi ®o¹n AS b»ng:A) 3aB) 3a 2C) Sqrt 3D) kÕt qu¶ kh¸c§¸p ¸n -BC©u37 ABC lµ tam gi¸c ®Òu c¹nh a, lµ trung ®iÓm c¹nh BC. lµ ®iÓm thuéc êng th¼ng xAx’ vu«ng gãc víi mp(ABC). CÆp mp nµo íi ®©y kh«ng vu«ng gãc víi nhau:A) (ABC) vµ (SAB)B) (ABC) vµ (SAC)C) (SAB) vµ (SAC)D) (SAI) vµ (SBC)§¸p ¸n CC©u38 ABC vµ ABD lµ tam gi¸c c©n n»m trong mp vu«ng gãc víi nhau, AB 10. Pháng ®o¸n nµo íi ®©y sai:A) NÕu c¶ tam gi¸c lµ c¸c tam gi¸c c©n th× CD Sqrt 6B) NÕu c¶ tam gi¸c lµ c¸c tam gi¸c vu«ng c©n víi c¹nh huyªn AB th× CD Sqrt 2C) Pháng ®o¸n A) vµ B) ®Òu saiD) Pháng ®o¸n A) vµ B) ®Òu ®óng§¸p ¸n -CC©uTõ ®iÓm n»m ngoµi mp( dùng PA, PB, vµ PC, c¸c -40 êng th¼ng nµy ®«i mét t¹o víi nhau nh÷ng gãc 60 0. Cos cña gãc ph¼ng nhÞ diÖn (B-PA-C) b»ng:A) 2B) 3C) Sqrt 3D) Sqrt 2§¸p ¸n BC©u41 êng th¼ng c¾t mp( t¹i ®iÓm O, h×nh chiÕu cña nã xu«ng mp( lµ d’. §Æt gãc d¤d’ lµ Pháng ®o¸n nµo íi ®©y sai:A)Gãc gi÷a êng th¼ng vµ mp( )B)Khi th× // mp( hoÆc thuéc mp( )C)Khi 90 th× vu«ng gãc víi mp( )D)d d’cos α§¸p ¸n DC©u42 Víi nhÞ diÖn ), )] kho¶ng c¸ch tõ ®iÓm ®Õn mp( ), mp( ), êng th¼ng theo thø tù lµ Sqrt 2, vµ Sqrt 2, th× gãc ph¼ng nhÞ diÖn lµ:A) 45 hoÆc 30 0B) 15 hoÆc 75 0C) 30 hoÆc 60 0D) 15 hoÆc 60 0§¸p ¸n BC©u43 Gãc ph¼ng nhÞ diÖn ), )] lµ 120 0. LÊy vµ theo thø tù trªn giao tuyÕn cña mp mp( vµ mp( vÏ -êng th¼ng AC vµ BD cïng vu«ng gãc víi biÕt AB AC BD th× CD nhËn gi¸ trÞ nµo íi ®©y;A) aB) 2C) 2aD) 3a§¸p ¸n CC©u44 §é dµi c¹nh ®¸y vµ c¹nh bªn cña l¨ng trô lôc gi¸c ®Òu ath× kh¼ng ®Þnh nµo íi ®©y sai:A) §é dµi êng chÐo l¨ng trô 2aB) §é dµi êng chÐo l¨ng trô Sqrt 5C) DiÖn tÝch thiÕt diÖn cña l¨ng trô qua mÆt chÐo lµ Sqrt 3D) C¶ A), B), C) ®Òu sai§¸p ©n -DC©u45 êng chÐo cña l¨ng trô tø gi¸c ®Òu lµ 25cm, êng chÐo mÆt bªn lµ 20cm th× chiÒu cao l¨ng trô lµ:A) 13,2B) 12,3C) 21,3D) kÕt qu¶ kh¸c§¸p ¸n -AC©u §é dµi c¸c c¹nh cña h×nh hép ch÷ nhËt lµ 1, 1, th×46 ®é dµi êng chÐo lµ:A) 17B) 13C) Sqrt 6D) kÕt qu¶ kh¸c§¸p ¸n -CC©u47 DiÖn tÝch mÆt bªn cña h×nh hép ch÷ nhËt lµ Sqrt 2, Sqrt 3, vµ Sqrt 6. VËy ®é dµi êng chÐo h×nh hép ch÷ nhËt nhËn gi¸ trÞ nµo íi ®©y:A) Sqrt 3B) Sqrt 2C) Sqrt 3D) Sqrt 6§¸p ¸n DC©u48 DiÖn tÝch toµn phÇn cña h×nh hép ch÷ nhËt lµ 22. Tæng ®é dµi c¸c c¹nh lµ 24 th× ®é dµi êng chÐo cña nã nhËn gi¸ trÞ nµo íi ®©y:A) Sqrt 14B) Sqrt 13C) Sqrt 12D) Sqrt 11§¸p ¸n AC©u49 C¸c kÝch th íc cña h×nh hép ch÷ nhËt lµ 2, 3, th× ®é dµi êng chÐo h×nh hép lµ:A) 6B) 7C) 8D) kÕt qu¶ kh¸c§¸p ¸n -BC©u50 H×nh lËp ph ¬ng ABCDA’B’C’D’ c¹nh 1. vµ theo thøtù lµ trung ®iÓm cña A’B’ vµ BB’. Cos cña gãc t¹o bëi AM vµ CN nhËn gi¸ trÞ nµo íi ®©y:A) Sqrt 2B) Sqrt 10 10C) 5D) 5§¸p ¸n DC©u51 §é dµi c¸c c¹nh cña h×nh hép ch÷ nhËt lµ 8, 9, 12 th× ®é dµi êng chÐo h×nh hép lµ:A) 17B) Sqrt 6C) 13D) -1 kÕt qu¶ kh¸c§¸p ¸n AC©u52 C¸c kÝch th íc cña h×nh hép ch÷ nhËt lµ 3, 6, 12 th× ®é dµi êng chÐo h×nh hép lµ:A) 12B) 13C) 14D) kÕt qu¶ kh¸c§¸p ¸n -DC©u53 §é dµi c¸c c¹nh cña h×nh hép ch÷ nhËt lµ Sqrt 39, 7, th× ®é dµi êng chÐo lµ:A) 17B) Sqrt 6C) 13D) kÕt qu¶ k¸c§¸p ¸n -CC©u54 H×nh lËp ph ¬ng ABCDA’B’C’D” c¹nh a. §é dµi ®o¹n AC’nhËn gi¸ trÞ nµo íi ®©y:A) aB) Sqrt 2C) Sqrt 3D) kÕt qu¶ kh¸c§¸p ¸n -CC©u55 H×nh hép ch÷ nhËt ABCDA’B’C’D’ cã AC’ 12, gãc gi÷a BD’ vµ mp(AA’D’D) lµ 30 vµ víi c¹nh DD’ lµ 45 0. Bé nµo íi ®©y lµ c¸c c¹nh cña h×nh hépA) 6, 6, Sqrt 5B) 6, 6, Sqrt 2C) 6, 6, Sqrt 3D) kÕt qu¶ kh¸c§¸p ¸n -B