Đề thi học kỳ 2 môn Toán học lớp 11 (1)

TRUNG TÂM LUY THIỆĐ thi có trang THI KH SÁT CH NG 11- 3Ề ƯỢ ẦNĂM 2017 2018ỌĐ THI MÔN: TOÁNỀTh gian làm bài 90 phút, không th gian giao .ờ I. Ph tr nghi m(6 đi m/20 câu, câu câu 20): Chung cho thí sinh.ầ ảCâu 1: hàm hàm ốtany x= làA. 21sinx B. 21sinx- C. 21osc D. -21osc xCâu 2: Cho hai ng th ng phân bi a, và ph ng ườ ẳ()a nh nào là nh đúng?ệ ềA. ế()/ /aa và ()/ /ba thì /b B. ế()/ /aa và a^ thì ()ba^C. ế()/ /aa và ()ba^ thì b^ D. ế()aa^ và a^ thì ()/ /baCâu 3: Vi phân hàm ố12 1y xx= là:A. 21 12 1dy dxxxæ ö= +ç ÷+è B. 22 12 1xdy dxxxæ ö= -ç ÷+è øC. 22 12 1xdy dxxxæ ö= +ç ÷+è D. 21 12 1dy dxxxæ ö= -ç ÷+è øCâu 4: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông nh SA (ABCD). Tính kho ng cách tả ừđi mp (SAC).ể ếA. 2a B. 23a C. 24a D. 22aCâu 5: Cho hình chóp SABC có đáy ABC là tam giác cân A, nh bên SA vuông góc đáy, là trungạ ớđi BC, là trung đi BM. Kh ng nh nào sau đây đúng ?ẳ ịA. BC (SAB)^ B. BC (SAM)^ C. BC (SAC)^ D. BC (SAJ)^Câu 6: Cho hàm ố323( 6.3 2xf x= Ph ng trình ươ( 0f x¢= có nghi là:ệA. 1, 4x x=- B. 1, 4x x= C. 0, 3x x= D. 1x=-Câu 7: hàm hai hàm ốtanxy= là:A. 2'' tan (1 tan ).y x= B. C. D. Câu 8: 223 1lim2 3n nn n- +- ng:ằ A. 32 B. +¥ C. D. 32-Câu 9: (d) là ti tuy th hàm sọ 3( )y x= =- đi ể( 2; 6).M- góc (d) làệ ủA. 11- B. 11 C. D. 12-Câu 10: Cho hình ABCD. A’B’C’D’. Các vect có đi và đi cu là các nh hình vàộ ộb ng vect ơABuuur là:A. ' '; ' 'DC Cuuur uuuuur uuuuur B. ' '; ' 'DC Duuur uuuuur uuuuurC. ' '; ' 'DC Auuur uuuuur uuuuur D. ' '; ' 'CD Buuur uuuuur uuuuurCâu 11: 301 1limxxx®- ng A. B. C. 13 D. 19Câu 12: ()4 2lim 5xx x®- ¥+ ng:ằ A. -2 B.  C. +¥ D. 2Câu 13: 12 1lim1xxx+®- +- ng:ằ A. 32 B.  C. 31 D.  Trang /5 D'DACBA'C'B'Câu 14: Đi ng truy trong dây có ph ng trìnhệ ượ ươ 2.Q t= Tính ng dòng đi th iườ ạth đi ể03t= (giây) A. 3( )A B. 6( )A C. 2( )A D. 5( )ACâu 15: Cho hàm ố3 2( 12.y x= Tìm ể'( 0.f x=í£î trong các nh sau, nh nào sai ?A. 0lim 1xf x+®= B. 0lim 0xf x-®=C. (0) 0f= D. liên xụ ạ0 0Câu 20: Kh ng nh nào sau đây là đúng ?A. Có vô ng th ng đi qua đi cho tr và vuông góc ph ng cho tr c.ố ườ ướ ướB. ng th ng vuông góc ph ng thì vuông góc ng th ng trong ph ng đóườ ườ ẳ.C. ng th ng vuông góc hai ng th ng cùng trong ph ng thì nó vuông góc ườ ườ ẳv ph ng y.ớ ấD. Có vô ph ng đi qua đi cho tr và vuông góc ng th ng cho tr c.ố ướ ườ ướII. Ph lu nầ ậCâu 21 a. (1.0đi m) 1. Tìm gi n: ạ2 11lim5 3xxx®+¥- -+ 2. Tìm hàm các hàm ố3cos (3x+1)y x= .Câu 22a (1.0đi m) Vi ph ng trình ti tuy th hàm sế ươ ố26 4y x=- đi A(-1;-3) ểCâu 23a (2.0đi m). Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông nh a, SA (ABCD) và SA 2a.1. Ch ng minh ứSCD SAD( )^ 2. Tính d(A, (SCD).Câu 21 b. (1.0đi m). 1. Tìm gi n: ạ2 11lim3 3xxx®- ¥-+ .2. Cho hàm số f(x) cos2x 4cosx 3x Hãy gi ph ng trình ươ¢=-f x( .Câu 22b (1.0đi m) Vi ph ng trình ti tuy th hàm ươ ốyx1= đi có tung ng 13 .Câu23b (2.0đi m). Cho hình chóp S.ABCD có SA (ABCD), đáy ABCD là hình vuông nh 2a.ạ()SA ABCD^, 3SA a= 1. Ch ng minh :ứSAC SBD( )^ Trang /52. là trung đi AD, ph ng (P) qua và vuông góc SD. Xác nh và tính di tích ệthi di hình chóp ph ng (P).ế ẳ---------------- ---------------ế- Thí sinh không ng tài li u.ượ ệ- Giám th coi thi không gi thích gì thêm.ị ảH tên thí sinh:..................................................................... báo danh: ............................ọ ốĐÁP ÁN Môn: Toán Kh 11ốCÂU ĐA1 C2 C3 A4 D5 B6 A7 B8 D9 A10 A11 C12 C13 B14 B15 D16 D17 A18 C19 D20 B14 B15 D16 D17 A18 C19 D20 BĐÁP ÁN 123,132,357,357,209,290 KI TRA KÌ II NĂM C: 2016 2017Ề ỌMÔN TOÁN 11 Trang /521aCâu 21a: Tìm gi n: Tìm gi n: ạ2 11lim5 3xxx®+¥- -+đ/ s2 11 2lim5 5xxx®+¥- -=+. 0,5d Tìm hàm các hàm ố3cos (3x+1)y x= đs: 2' sin(3 1).y x= 0,522a Vi ph ng trình ti tuy parabol ươ ủ26 4y x=- đi A(-1;-3) 1,0dTa có¢=- +y x2 nên ,( 1) 8y- Phu ng trình ti tuy là ế3 8( 1) 5y x+ 0,523aVì đáy là hình vuông nên CD^ AD (1)M tặ khác, vì SA^ (ABCD) nên SA^ CD (2)T (1) vàừ (2) ta có ^CD SAD mà( )CD SCDÌ nênSCD SAD( )^ 0,250,250,250,25Trong SAD, ng cao AH. Ta có: AH ườ SD,AH CD AH (SCD) d(A,(SCD)) AH.aAHAH SA AD a2 21 554= =V y: ậad SCD2 5( ,( ))5= 0,250,250,250,2521b.1. Tìm gi n: ạ2 11lim3 3xxx®- ¥-+ đs 11 2lim3 3xxx®- ¥-=+ 1,0d 2. Cho hàm số os2x osx 3f -. Hãy gi ph ng trình ươ¢=-f x( ¢= +f inx-3 2sin2 4sTa có ¢=- =- =f inx-3 cosx+( 2sin2 4s sin 1) 0=éÛê=-ëxxsin 0cos 1;2x kk Zx kpp p=éÛ Îê= +ë, .x kpÛ 22bVi ph ng trình ti tuy th hàm ươ ốyx1= đi có tung ng 13 .Ta có yx1= xx21( 0)¢=- ¹V ớy012= ta có 001 133xx= 1(3)9y¢=- PTTT: ậ1 2( 3)9 3y x=- =- Trang /5 SABCDOH23b Cho hình chóp S.ABCD có SA (ABCD), đáy ABCD là hình vuông nh 2a.ạ()SA ABCD^, 3SA a= .1. Ch ng minh :ứSAC SBD( )^ 2. là trung đi AD, ph ng (P) qua và vuông góc SD. Xác ớđ nh và tính thi di hình chóp ph ng (P).ị 2,0d Vì đáy là hình vuông nên BD^ AC (1)M khác, vì SAặ^ (ABCD) nên SA^ BD (2)T (1) và (2) ta có ^BD SAC mà( )BD SBDÌ nên( )SDB SAC^b, ẻ, ,IH SD HG DC IF DC^P Do )DC SAD HG SAD HG SD^ ậ() là ph ng ẳ()IHGF ng thi di IFGH. ượ Tính đúng di tíchệ4SD a= DH HGDS DC= 23 7; DH .2 415 3.2 16a aIH IF GHIF HGS IH a= =+= 0,250,250,250,250,250,250,250,25 Trang /5