Đề thi học kì 2 Toán lớp 8 trường THCS Lương Sơn năm 2021-2022

Cấp độ

Chủ đề

Nhận biết

Thông hiểu

Vận dụng

Cộng

Cấp độ thấp

Cấp độ cao

1. Phương trình bậc nhất một ẩn và cách giải

Vận dụng được cách giải phương trình dạng

ax + b = 0 để giải bài tập.

Đưa phương trình dạng

ax + b = 0 để giải bài tập.

Đưa được phương trình về dạng ax+b=0

Số câu

Số điểm

Tỉ lệ %

1

1

10%

1

1

10%

1

0,5

5%

3

2,5

25%

2. Phương trình tích

Đưa được phương trình về dạng phương trình tích và giải

Số câu

Số điểm

Tỉ lệ %

1

1

10%

1

1

10%

3. Phương trình chứa ẩn ở mẫu

Vận dụng được cách giải phương trình chưa ẩn ở mẫu

Số câu

Số điểm

Tỉ lệ %

1

1

10%

1

1

10%

4.Giải bài toán bằng cách lập phương trình

Biết cách lập phương trình và giải phương trình

Số câu

Số điểm

Tỉ lệ %

1

2

20%

1

2

20%

5. Định lí Ta - lét và hệ quả của định lí Ta - lét

Hiểu được định lí Ta-lét và hệ quả của định lí Ta-lét

Số câu

Số điểm

Tỉ lệ %

1

1

10%

1

1

10%

5. Các trường hợp đồng dạng của tam giác

Vận dụng được các trường hợp đồng dạng của tam giác vào giải bài tập

Vận dụng được các trường hợp đồng dạng của tam giác vào giải bài tập

Số câu

Số điểm

Tỉ lệ %

2

1,5

15%

1

1

10%

2

2,5

25%

TS câu

TS điểm

Tỉ lệ %

5 câu

1.25đ

12.5%

10 câu

2.5đ

25%

1 câu

0.25đ

2.5%

5 câu

3.25đ

32.5%

2 câu

2.75đ

27.5%

23 câu

10đ

100%

Câu

Nội dung

Điểm

Câu 1

(3 điểm )

a) 5(3x + 2) = 4x + 1

 15x + 10 = 4x + 1

15x – 4x = 1 – 10

11x = - 9

• x =

Vậy PT có nghiệm x =

b)

3(2x-3)-(x-2)=2-3(1-3x)

 6x-9-x+2=2-3+9x

 -4x=6

 x= . Vậy PT có nghiệm x=

c) (x-3)² = 4(x²+6x+9)

 (x-3)²- [2(x+3)]² = 0

 (-x-9)(3x+3)=0

 -x – 9 = 0 hoặc 3x + 3 = 0

=> x = - 9 hoặc x = - 1

Vậy PT có nghiệm x = -9, x = - 1

d)

- ĐKXĐ: x  -1:x  2

- Quy đồng khử mẫu ta được:

2(x – 2) – (x + 1) = 3x – 11

• 2x – 4 – x – 1 = 3x – 11

• - 2x = - 6

 x = 3 (TMĐK)

Vậy PT có nghiệm x = 3

(0,25 điểm)

0,25 điểm)

(0,25 điểm)

(0,25 điểm)

0,25 điểm

0,25 điểm

0,25 điểm

0,25 điểm

(0,25 điểm)

0,25 điểm)

(0,25 điểm)

(0,25 điểm)

0,25 điểm)

(0,25 điểm)

(0,25 điểm)

(0,25 điểm)

Câu 2

(3 điểm )

Gọi quãng đường AB là x km ( x > 0)

Thời gian đi từ A -> B là giờ

Thời gian đi từ B -> A là giờ

Theo bài ta có pt: - = .

Giải PT ta được: x = 150 (T/m ĐK)

V ậy quãng đường AB dài 150km.

(0,5 điểm)

0,5 điểm)

(0,5 điểm)

(0,5 điểm)

(0,5 điểm)

(0,5 điểm)

Câu 3

(3,5 điểm )

+ Vẽ hình đến câu a), ghi gt +kl

a,

(*) C/m được : DE // BC

(*) Theo hq ta suy ra :  ADE   ABC (c.c.c)

b,

(*) Tứ giác BDEF là Hình Bình Hành

(*) Cm được :  CEF   EAD (gg)

c, Ta cm được  CEF   CAB (t/c)

=> = = => 3 CF = 2 CB = 36

=> CF = 12 cm , FB = 6 cm .

(0,5 điểm)

(0,5 điểm)

(0,5 điểm)

(0,5 điểm)

(0,5 điểm)

(0,5 điểm)

(0,5 điểm)

Câu 4

(0,5 điểm )

Cộng hai vế với (-3), tách và cộng mỗi số hạng với (-1) rồi quy đồng, đặt nhân tử chung ta được:

=> x +2023 = 0 => x = - 2023

0,25 điểm)

(0,25 điểm