Đề thi học kì 2 Toán 9 năm học 2021-2022
Nội dung tài liệu
Tải xuống
Link tài liệu:
Các tài liệu liên quan
Có thể bạn quan tâm
Thông tin tài liệu
MÔN: TOÁN 9
NĂM HỌC: 2021 – 2022
Thời gian làm bài: 60 phút
Câu 1: Phương trình nào sau đây là phương trình bậc nhất hai ẩn?
A.
.
B. 
.
C.
. D.
.
Câu 2: Hệ phương trình nào sau đây là hệ phương trình bậc nhất hai ẩn?
A.
. B.
.
C.
. D.
.
Câu 3: Nghiệm tổng quát của phương trình: 
là:
A.
. B.
.
C. 
.
D. 
.
Câu 4: Cặp
số 
là nghiệm của phương trình nào sau đây?
A. 
.
B. 
.
C.
. D.
.
Câu 5: Trong các cặp số sau, cặp số nào là nghiệm
của hệ phương trình 
?
A.
. B.
. C.
. D.
.
Câu 6: Hàm số 
đồng biến khi:
A.
. B.
. C.
. D.
.
Câu 7: Các hệ số 
của
phương trình 
lần lượt là:
A.
. B.
.
C.
. D.
.
Câu 8: Với giá trị nào của m thì phương trình 
có nghiệm:
A.
. B.
. C.
. D.
.
Câu 9: Cho phương trình: 
(
:
tham số; 
:
ẩn số). Nếu phương trình có hai nghiệm
phân biệt thì 
có
giá trị nào sau đây:
A.
. B.
và
.
C.
. D.
.
Câu 10: Với giá trị nào của m thì phương
trình 
vô nghiệm
A.
. B.
. C.
. D.
.
Câu 11: Cho hình bên, góc nào là góc ở tâm?
A.
. B.
. C.
. D.
.
Câu 12: Cho hình bên, 
,
.
Số đo của cung 
bằng:
A.
. B.
. C.
. D.
.
Câu 13: Cho hình bên. Số đo 
bằng:
A.
. B.
. C.
. D.
.
Câu 14: Xem hình bên, tam giác 
nội tiếp đường tròn 
,
là tia tiếp tuyến của đường
tròn
. Ta có:
A. 
.
B. 
.
C.
. D.
.
Câu 15: Trong các tứ giác sau, tứ giác nào nội tiếp được đường tròn?
A. Tứ giác 
.
B. Tứ giác 
.
C. Tứ giác 
.
D. Cả ba tứ giác
.
Câu 16: Đường tròn ngoại tiếp đa giác là đường tròn
A. Tiếp xúc với tất cả các cạnh của đa giác đó.
B. Đi qua tất cả các đỉnh của đa giác đó.
C. Cắt tất cả các cạnh của đa giác đó.
D. Đi qua tâm của đa giác đó.
Câu 17: Cho phương trình 
với 
.
Nghiệm của phương trình được biểu diễn bởi.
A. 
.
B. 
.
C. 
.
D. 
.
Câu 18: Cho hệ phương trình 
.
Tìm các giá trị của tham số 
để hệ phương trình nhận cặp 
làm nghiệm.
A. 
.
B. 
.
C. 
.
D. 
.
Câu 19: Hệ phương trình 
có nghiệm là:
A. 
.
B. 
.
C. 
.
D. 
.
Câu 20: Cho hàm số 
với 
.
Kết luận nào sau đây là đúng?
A. Hàm số nghịch biến khi 
và 
.
B. Hàm số nghịch biến khi 
và 
.
C. Hàm số nghịch biến khi 
và 
.
D. Hàm số nghịch biến khi
và
.
Câu 21: Phương trình 
có hai nghiệm lần lượt là 
và 
.
Khi đó giá trị của 
là
A. 
.
B. 
.
C. 
.
D. 
.
Câu 22: Phương trình 
có hai nghiệm phân biệt 
.
Khi đó biểu thức
có giá trị là
A.
. B.
. C.
. D.
.
Câu 23: Cho tam giác 
nội tiếp đường tròn 
,
biết rằng góc 
.
Khi đó góc 
có giá trị bằng
A. 
.
B. 
.
C. 
.
D. 
.
Câu 24: Biết 
và 
là hai cung nhỏ trong đường tròn tâm 
.
Khẳng định nào sau đây là đúng khi nói về mối liên hệ giữa cung và dây ?
A. Nếu 
thì 
.
B. Nếu 
thì 
.
C. Nếu 
thì 
.
D. Nếu 
thì 
.
Câu 25: Tam giác 
nội tiếp đường tròn 
,
biết góc 
.
Tính số đo của góc 
.
A. 
.
B. 
.
C. 
.
D. 
.
Câu 26: Từ điểm 
nằm ngoài đường tròn 
kẻ các tiếp tuyến 
là các tiếp điểm)
và cát tuyến 
với 
nằm giữa 
và 
.
Khi đó hệ thức nào sau đây là đúng ?
A. 
.
B. 
.
C. 
.
D. 
.
Câu 27: Tứ giác nào sau đây là tứ giác nội tiếp
A. Hình 2. B. Hình 1. C. Hình 4. D. Hình 3.
Câu 28: Cho tam giác 
nhọn nội tiếp đường 
.
Hai đường cao 
và 
cắt nhau tại 
.
Vẽ đường kính 
.
Hỏi đẳng thức nào sau đây là đúng?
A. 
.
B. 
.
C. 
.
D. 
.
Câu 29: Một ô tô đi quãng đường 
với vận tốc 
,
rồi đi tiếp quãng đường 
với vận tốc
.
Biết quãng đường tổng cộng dài 
và thời gian ô tô đi trên quãng đường 
ít hơn thời gian đi trên quãng đường 
là 30 phút. Tính thời gian ô tô đi trên đoạn đường 
A. 2 giờ. B. 1,5 giờ. C. 1 giờ. D. 3 giờ.
Câu 30: Trên một cánh đồng cấy 60 ha lúa giống mới và 40 ha lúa giống cũ, thu hoạch được tất cả
460 tấn thóc. Hỏi năng suất lúa mới trên 1 ha là bao nhiêu, biết rằng 3 ha trồng lúa mới
thu hoạch được ít hơn 4 ha trồng lúa cũ là 1 tấn.
A.
tấn. B.
tấn. C.
tấn. D.
tấn.
Câu 31: Phương trình đường thẳng 
đi qua hai điểm 
là:
A. 
.
B. 
.
C. 
.
D. 
.
Câu 32: Hình vẽ dưới đây là của đồ thị hàm số nào?
A. 
.
B. 
.
C. 
.
D. 
.
Câu 33: Tính
và tìm nghiệm của phương trình 
.
A. 
và phương trình có hai nghiệm 
.
B. 
và phương trình có hai nghiệm 
.
C. 
và phương trình có hai nghiệm 
.
D. 
và phương trình có hai nghiệm 
.
Câu 34: Cho phương trình bậc hai 
có một nghiệm là 2.
Nghiệm còn lại của phương trình là:
A. 
.
B. 
.
C. 
.
D. 
.
Câu 35: Cho tam giác nhọn 
nội tiếp đường tròn 
,
các đường cao
cắt nhau tại 
.
Khi đó ta có:
A.
. B.
.
C.
đều đúng. D.
đều sai.
Câu 36: Cho tam giác nhọn 
.
Vẽ đường tròn 
,
đường kính 
cắt các cạnh 
thứ
tự tại 
và 
.
Hai dây 
cắt
nhau tại 
.
Gọi 
là trung điểm của 
.
Trong các câu sau câu khẳng định sai là
A. Tiếp tuyến của đường tròn 
,
đường kính 
tại 
đi qua trung điểm 
của 
.
B. 
là đường trung bình của 
.
C. 
là tia tiếp tuyến của đường tròn 
,
đường kính 
.
D. Tứ giác 
nội tiếp.
Câu 37: Cho hệ phương trình 
Tìm số nguyên
sao cho hệ phương trình có nghiệm duy nhất
mà
đều là số nguyên.
A. 
.
B. 
.
C. 
.
D. 
.
Câu 38: Tìm các giá trị của 
để phương trình 
có hai nghiệm 
thỏa mãn 
.
A.
. B.
.
C.
. D.
.
Câu 39: Cho đường tròn 
có
hai đường kính 
và 
vuông góc với nhau. Trên tia đối của tia 
lấy điểm 
khác điểm 
.
Kẻ 
vuông góc với 
(
thuộc 
).
Gọi giao điểm của đường tròn 
với
đường tròn ngoại tiếp 
là 
.
Khẳng định đúng trong các khẳng định trên là:
A. Ba điểm
thẳng hàng. B. Ba điểm
thẳng hàng.
C. Ba điểm
thẳng hàng. D. Cả ba khẳng định trên.
Câu 40: Cho 
đều
nội tiếp 
kẻ
đường kính 
cắt 
tại
.
Gọi 
là một điểm trên cung nhỏ 
.
Hạ 
tại 
,
cắt 
tại 
.
Vị trí của 
để chu vi 
lớn
nhất là:
A.
trùng
. B.
trùng
.
C.
là điểm chính giữa trên cung nhỏ
.
D.
nằm trên cung nhỏ
và
HẾT
BẢNG ĐÁP ÁN
| 1.B | 2.C | 3.B | 4.A | 5.D | 6.B | 7.D | 8.B | 9.B | 10.C |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 11.C | 12.B | 13.D | 14.B | 15.A | 16.B | 17.A | 18.A | 19.D | 20.C |
| 21.A | 22.B | 23.C | 24.D | 25.A | 26.B | 27.C | 28.D | 29.A | 30.B |
| 31.D | 32.A | 33.B | 34.C | 35.C | 36.A | 37.A | 38.C | 39.D | 40.C |
HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT
Câu 1. Phương trình nào sau đây là phương trình bậc nhất hai ẩn?
A..
B. .
C. .
D. .
Lời giải
Chọn B
Áp dụng định nghĩa phương trình bậc nhất hai ẩn có dạng
với điều kiện
thì chỉ có đáp án B thoả mãn.
Câu 2. Hệ phương trình nào sau đây là hệ phương trình bậc nhất hai ẩn?
A.
C.
Lời giải
Chọn C
Áp dụng định nghĩa hệ phương trình bậc nhất hai ẩn có dạng
thì chỉ có đáp án C thoả mãn.
Câu 3. Nghiệm tổng quát của phương trình:
là:
A.
C.
Lời giải
Chọn B
Phương trình
Nên có ngiệm tổng quát là
Câu 4. Cặp
số
là nghiệm của phương trình nào sau đây?
A.
C.
Lời giải
Chọn A
Thay cặp số
.
Câu 5. Trong các cặp số sau, cặp số nào là nghiệm
của hệ phương trình ?
A.
Lời giải
Chọn D
Vì:
.
Câu 6. Hàm số
đồng biến khi:
A.
Lời giải
Chọn B
Vì hàm số
nên đồng biến khi
.
Câu 7. Các hệ số của
phương trình
lần lượt là:
A.
C.
Lời giải
Chọn D
Vì
có hệ số
.
Câu 8. Với giá trị nào của 
thì phương trình
có nghiệm:
A.
C.
Lời giải
Chọn B
Nếu
thì phương trình
vô nghiệm.
Nếu
thì pt
.
Mà
nên
.
Kết hợp với trường hợp
thì phương trình vô nghiệm nên giá trị cần tìm là
.
Câu 9. Cho phương trình:
(:
tham số; :
ẩn số). Nếu phương trình có hai nghiệm phân biệt thì có
giá trị nào sau đây:
A.
C.
Lời giải
Chọn B
Phương trình
.
Câu 10. Với giá trị nào của m thì phương
trình
vô nghiệm
A.
Lời giải
Chọn C
Phương trình
.
Câu 11. Cho hình bên, góc nào là góc ở tâm?
A.
C.
Lời giải
Chọn C
Áp dụng định nghĩa góc ở tâm (có đỉnh là tâm đường tròn) thì chỉ có đáp án C là đúng.
Câu 12. Cho hình bên, ,
.
Số đo của cung
bằng:
A.
Lời giải
Chọn B
Vì
là góc có đỉnh nằm trong đường tròn chắn cung
Nên
Suy ra
Câu 13. Cho hình bên. Số đo
bằng:
A.
Lời giải
Chọn D
Vì tứ giác
có
, mà hai góc ở vị trí kề nhau cùng nhìn cạnh
nên tứ giác
(2 góc nội tiếp cùng chắn
)
Câu 14. Xem hình bên, tam giác
nội tiếp đường tròn ,
là tia tiếp tuyến của đường tròn
.
Ta có:
A.
C.
Lời giải
Chọn B
Xét
có
(góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung và góc nội tiếp cùng chắn
).
Câu 15. Trong các tứ giác sau, tứ giác nào nội tiếp được đường tròn?
A. Tứ giác
C. Tứ giác
Lời giải
Chọn A
Vì tứ giác
nên tứ giác
Câu 16. Đường tròn ngoại tiếp đa giác là đường tròn
A. Tiếp xúc với tất cả các cạnh của đa giác đó.
B. Đi qua tất cả các đỉnh của đa giác đó.
C. Cắt tất cả các cạnh của đa giác đó.
D. Đi qua tâm của đa giác đó.
Lời giải
Chọn B
Vì đường tròn ngoại tiếp một đa giác là đường tròn đi qua tất cả các đỉnh của đa giác đó.
Câu 17. Cho phương trình 
với 
.
Nghiệm của phương trình được biểu diễn bởi
A.
. B.
. C.
. D.
.
Lời giải
Chọn A
Ta có với
thì
Nghiệm của phương trình được biểu diễn bởi
.
Câu 18. Cho hệ phương trình 
.
Tìm các giá trị của tham số
để hệ phương trình nhận cặp
làm nghiệm.
A.
. B.
. C.
. D.
.
Lời giải
Chọn A
Vì hệ phương trình nhận cặp
làm nghiệm nên ta có
.
Câu 19. Hệ phương trình 
có nghiệm là:
A.
. B.
. C.
. D.
.
Lời giải
Chọn D
ĐKXĐ
Đặt
.
Ta có HPT
.
Vậy HPT có nghiệm duy nhất
là
.
Câu 20. Cho hàm số 
với 
.
Kết luận nào sau đây là đúng?
A. Hàm số nghịch biến khi 
và 
.
B. Hàm số nghịch biến khi 
và 
.
C. Hàm số nghịch biến khi 
và 
.
D. Hàm số nghịch biến khi 
và 
.
Lời giải
Chọn C
Hàm số
với
nghịch biến khi
;
hoặc
;
và đồng biến khi
;
hoặc
;
.
Câu 21. Phương trình 
có hai nghiệm lần lượt là 
và 
.
Khi đó giá trị của 
là
A.
. B.
. C.
. D.
.
Lời giải
Chọn A
Xét phương trình
có
nên
và
.
Vậy
.
Câu 22. Phương trình 
có hai nghiệm phân biệt 
.
Khi đó biểu thức 
có giá trị là
A.
. B.
. C.
. D.
.
Lời giải
Chọn B
Xét phương trình
, theo hệ thức Vi-et, ta có:
Vậy
.
Câu 23. Cho tam giác 
nội tiếp đường tròn 
,
biết rằng góc 
.
Khi đó góc 
có giá trị bằng
A. 
.
B. 
.
C. 
.
D. 
.
Lời giải
Chọn C
Ta có góc
là góc ở tâm chắn cung
và
. Do đó
Góc
là góc nội tiếp chắn cung
nên
.
Câu 24. Biết 
và 
là hai cung nhỏ trong đường tròn tâm 
.
Khẳng định nào sau đây là đúng khi nói về mối liên hệ giữa cung và
dây ?
A. Nếu
thì
. B. Nếu
thì
.
C. Nếu
thì
. D. Nếu
thì
.
Lời giải
Chọn D
Nếu
thì
.
Câu 25. Tam giác 
nội tiếp đường tròn 
,
biết góc 
.
Tính số đo của góc 
.
A.
. B.
.
C.
. D.
.
Lời giải
Chọn A
Góc
là góc nội tiếp và
, suy ra góc
(góc ở tâm).
Suy ra tam giác
vuông cân tại
.
Do đó, góc
.
Câu 26. Từ điểm 
nằm ngoài đường tròn 
kẻ các tiếp tuyến 
là các tiếp điểm) và cát tuyến 
với 
nằm giữa 
và 
.
Khi đó, hệ thức nào sau đây là đúng ?
A.
. B.
.
C.
. D.
.
Lời giải
Chọn B
Ta có
Mà theo câu trước ta có
Theo tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau thì
nên
.
Câu 27. Tứ giác nào sau đây là tứ giác nội tiếp
A. Hình 2. B. Hình 1. C. Hình 4. D. Hình 3.
Lời giải
Chọn C
Ta thấy hình 4 thỏa mãn tính chất: Tứ giác có hai đỉnh kề nhau cùng nhìn cạnh chứa hai đỉnh còn lại dưới một góc
. Do đó Hình 4 là tứ giác nội tiếp.
Câu 28. Cho tam giác 
nhọn nội tiếp đường 
.
Hai đường cao 
và 
cắt nhau tại 
.
Vẽ đường kính 
.
Hỏi đẳng thức nào sau đây là đúng?
A.
. B.
.
C.
. D.
.
Lời giải
Chọn D
Xét hai tam giác vuông
và
có
(cùng phụ với
)
Nên
.
Câu 29. Một ô tô đi quãng đường
với vận tốc
, rồi đi tiếp quãng đường
với vận tốc
. Biết quãng đường tổng cộng dài
và thời gian ô tô đi trên quãng đường
ít hơn thời gian đi trên quãng đường
là 30 phút. Tính thời gian ô tô đi trên đoạn đường
A. 1,5 giờ. B. 2 giờ. C. 1 giờ. D. 3 giờ.
Lời giải
Chọn A
Gọi thời gian ô tô đi trên mỗi đoạn đường
và
lần lượt là
(
; đơn vị: giờ).
Ta có hệ phương trình:
(thỏa mãn)
Vậy thời gian ô tô đi hết quãng đường
là 1,5 giờ.
Thời gian ô tô đi hết quãng đường
là 2 giờ.
Câu 30. Trên một cánh đồng cấy 60 ha lúa giống mới và 40 ha lúa giống cũ, thu hoạch được tất cả 460 tấn thóc. Hỏi năng suất lúa mới trên 1 ha là bao nhiêu, biết rằng 3 ha trồng lúa mới thu hoạch được ít hơn 4 ha trồng lúa cũ là 1 tấn.
A.
tấn. B.
tấn. C.
tấn. D.
tấn.
Lời giải
Chọn B
Gọi năng suất lúa mới và lúa cũ trên 1 ha lần lượt là
đơn vị: tấn/ha
Vì cấy 60 ha lúa giống mới và 40 ha lúa giống cũ, thu hoạch được tất cả 460 tấn thóc nên
ta có:
.
Vì 3 ha trồng lúa mới thu hoạch được ít hơn 4 ha trồng lúa cũ là 1 tấn nên ta có phương
Trình
.
Suy ra hệ phương trình
(thỏa mãn).
Vậy năng suất lúa mới trên 1 ha là 5 tấn.
Câu 31. Phương trình đường thẳng 
đi qua hai điểm 
là:
A.
. B.
.
C.
. D.
.
Lời giải
Chọn D
Gọi phương trình đường thẳng cần tìm là
Thay tọa độ điểm
vào phương trình đường thẳng
ta được
Thay tọa độ điểm
vào phương trình đường thẳng
ta được
Suy ra
(TM)
Vậy
.
Câu 32. Hình vẽ dưới đây là của đồ thị hàm số nào?
A.
. B.
. C.
. D.
.
Lời giải
Chọn A
Từ hình vẽ suy ra
nên loại B,C
Vì đồ thị đi qua điểm có tọa độ
nên loại D.
Câu 33. Tính
và tìm nghiệm của phương trình 
.
A.
và phương trình có hai nghiệm
.
B.
và phương trình có hai nghiệm
.
C.
và phương trình có hai nghiệm
.
D.
và phương trình có hai nghiệm
.
Lời giải
Chọn B
Phương trình có
có
Suy ra
Nên phương trình có hai nghiệm phân biệt
.
Câu 34. Cho phương trình bậc hai 
có một nghiệm là 2.
Nghiệm còn lại của phương trình là:
A.
. B.
. C.
. D.
.
Lời giải
Chọn C
Vì phương trình có nghiệm là 2 nên ta gọi
Theo Vi – et ta có
Vậy PT có một nghiệm khác là
.
Câu 35. Cho tam giác nhọn 
nội tiếp đường tròn 
,
các đường cao
cắt nhau tại
. Khi đó ta có:
A. 
.
B. 
.
C. 
đều đúng. D. 
đều sai.
Lời giải
Chọn C
Do
là các đường cao nên
Do đó
Vậy tứ giác
là tứ giác nội tiếp.
Các góc
cùng chắn cung
nên
Xét hai tam giác
có
(theo
) và góc
chung.
Do đó
Từ đó ta nhận được
Đáp án A đúng.
Chứng minh tương tự ta có
Đáp án B đúng.
Câu 36. Qua điểm
nằm ngoài đường tròn
vẽ 2 tiếp tuyến
của đường tròn (
là các tiếp điểm. Gọi
là trung điểm của đoạn
là giao điểm thứ hai của
với
Khẳng định đúng là:
A.
là tiếp tuyến của đường tròn ngoại tiếp ∆
.
B.
là tiếp tuyến của đường tròn ngoại tiếp ∆
.
C.
là tiếp tuyến của đường tròn ngoại tiếp ∆
.
D.
là tiếp tuyến của đường tròn ngoại tiếp ∆
.
Lời giải
Chọn A
Có
là các tiếp tuyến của đường tròn
và
là các tiếp điểm
Tứ giác
có
nên tứ giác ABOC nội tiếp đường tròn
+ Đường tròn
có:
là góc nội tiếp chắn cung
là góc tạo bởi tia tiếp tuyến
và dây cung
(góc nội tiếp và góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung cùng chắn cung
)
Xét ∆
và ∆
có
là góc chung
(chứng minh trên)
Mà
(gt)
Xét
có:
là góc chung
( hai góc tương ứng) hay
Trên nửa mặt phẳng bờ
có chứa điểm
, kẻ tia
là tiếp tuyến của đường tròn ngoại tiếp
(Cùng bằng
)
tia
trùng với tia 
là tiếp tuyến của đường tròn ngoại tiếp ∆
Câu 37. Cho hệ phương trình 
Tìm số nguyên sao cho hệ phương trình có nghiệm duy nhất
mà
đều là số nguyên.
A.
. B.
.
C.
. D.
.
Lời giải
Chọn A
Từ phương trình (2) ta có
. Thay vào phương trình (1) ta được:
(3)
Hệ có nghiệm duy nhất khi và chỉ khi phương trình (3) có nghiệm duy nhất, tức là
Khi đó
hay
.
Vậy
nguyên khi và chỉ khi
nguyên. Do đó
chỉ có thể là
Vậy
(thỏa mãn) hoặc
(loại).
Câu 38. Tìm các giá trị của 
để
phương trình 
có hai nghiệm 
thỏa mãn 
.
A.
. B.
.
C.
. D.
.
Lời giải
Chọn C
Phương trình
có
và
Phương trình có hai nghiệm
khi
Theo hệ thức Vi-ét ta có
Xét
Vậy
là giá trị cần tìm.
Câu 39. Cho đường tròn 
có
hai đường kính 
và 
vuông góc với nhau. Trên tia đối của tia 
lấy điểm 
khác điểm 
.
Kẻ 
vuông góc với 
(
thuộc 
).
Gọi giao điểm của đường tròn 
với
đường tròn ngoại tiếp ∆MHC là 
Khẳng định đúng trong các khẳng định trên là:
A. Ba điểm
thẳng hàng. B. Ba điểm
thẳng hàng.
C. Ba điểm
thẳng hàng. D. Cả ba khẳng định trên.
Lời giải
Chọn D
Vì
(do
) nên đường tròn ngoại tiếp ∆
có đường kính là
(góc nội tiếp chắn nửa đường tròn)
là đường kính của đường tròn
nên
(góc nội tiếp chắn nửa đường tròn)
3 điểm C, K, N thẳng hàng (*)
∆
∽ ∆
(g.g)
. Mà
(do ∆
cân tại
)
, kết hợp với
(theo (5) )
Suy ra:
. Mà
∆MCE ∽ ∆BNE (c.g.c)
, mà
(do 3 điểm
thẳng hàng)
3 điểm
thẳng hàng (**)
Từ (*) và (**) suy ra 4 điểm
thẳng hàng
3 điểm
thẳng hàng (đpcm).
Câu 40. Cho 
đều
nội tiếp 
kẻ
đường kính 
cắt 
tại
.
Gọi 
là một điểm trên cung nhỏ 
.
Hạ 
tại 
,
cắt 
tại 
.
Vị trí của 
để chu vi 
lớn
nhất là:
A.
trùng
. B.
trùng
.
C.
là điểm chính giữa trên cung nhỏ
. D.
nằm trên cung nhỏ
và
.
Lời giải
Chọn C
 |
 |
|---|
* Gọi P là chu vi
* Có
vuông tại K
Để P lớn nhất thì MB lớn nhất
là đường kính của
là điểm chính giữa
nhỏ
MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ II - TOÁN 9
NĂM HỌC: 2021 – 2022
I. Mục tiêu
1. Kiến thức: Kiểm tra mức độ nhận thức và kĩ năng giải toán của học sinh sau khi học xong nửa học kì II năm học 2021-2022 để từ đó có phương pháp uốn nắn kịp thời ở cuối học kì II của năm học. Cụ thể, kiểm tra về:
+ Hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn: Phương trình bậc nhất hai ẩn, Hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn; Giải hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn; Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình.
+ Hình học: Góc với đường tròn.
2. Năng lực: Giúp h/s hình thành và phát triển:
+ Năng lực tư duy và lập luận toán học.
+ Năng lực giải quyết vấn đề toán học.
+ Năng lực mô hình hoá toán học.
+ Năng lực sử dụng công cụ học toán.
+ Năng lực giao tiếp toán học.
3. Phẩm chất:
+ Rèn luyện tính trung thực khi làm bài kiểm tra.
II. Xây dựng kế hoạch kiểm tra, đánh giá
1. Xác định thời điểm đánh giá: Giữa học kỳ II Lớp 9 (Tuần 28)
2. Xác định phương pháp, công cụ:
+ Phương pháp: Kiểm tra trắc nghiệm 100%.
+ Công cụ: Câu hỏi, bài tập, đề kiểm tra.
III. Lựa chọn, thiết kế công cụ kiểm tra, đánh giá.
1. Cấu trúc của đề.
+ Số lượng: 01 đề minh họa môn Toán ở lớp 9.
+ Đề minh họa gồm 40 câu Trắc nghiệm khách quan (Mỗi câu 0,25 điểm) tổng là 10 điểm.
+ Thời gian làm bài: 60 phút.
2. Ma trận.
| TT | Chủ đề | Mức độ | Nhận biết | Thông hiểu | Vận dụng thấp |
|
|
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| TNKQ | TNKQ | TNKQ | TNKQ | ||||
| 1 | Phương trình bậc nhất hai ẩn |
|
C1, C3 | C17 |
|
||
| 2 | Hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn. Giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn |
|
C2, C4, C5 | C18, C19 | C31 | C37 |
|
| 3 | Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình. | - Giải bài toán bằng cách lập phương trình dạng chuyển động. - Giải bài toán bằng cách lập phương trình dạng năng suất. |
C29, C30 |
|
|||
| 4 | Hàm số, đồ thị hàm số y = ax2 |
|
C6 | C32 |
|
||
| 5 | Phương trình bậc hai và công thức nghiệm |
|
C7, C8, C9, C10 | C20, C21 | C33 |
|
|
| 6 | Hệ thức Vi-ét và ứng dụng |
|
C22 | C34 | C38 |
|
|
| 7 | Góc với đường tròn |
|
C11, C12, C13, C14, C15, C16, |
C23, C25, C26 C24, C27, C28 |
C35, C36 | C39, C40 |
|
| TS câu toàn bài | 16 | 12 | 8 | 4 | 40 | ||
| TS điểm toàn bài | 4,0 | 3,0 | 2,0 | 1,0 | 10 | ||
| Tỉ lệ | 40% | 30% | 20% | 10% | 100% | ||
;
của hàm số 
biết hai điểm mà đường thẳng đi qua.
trong phương trìnhMô tả chi tiết
Câu 1: Biết nhận dạng phương trình bậc nhất hai ẩn.
Câu 2: Biết nhận dạng hệ phương trình bậc nhất hai ẩn.
Câu 3: Biết nghiệm phương trình bậc nhất hai ẩn.
Câu 4: Biết cặp số có là nghiệm hệ phương trình bậc nhất hai ẩn hay không.
Câu 5: Biết cặp số có là nghiệm hệ phương trình bậc nhất hai ẩn hay không.
Câu 6: Nhận biết được tính đồng biến, nghịch biến của hàm số y = ax2
Câu 7: Xác định được các hệ số a,b,c trong phương trình bậc hai
Câu 8: Xác định được phương trình bậc hai có nghiệm khi nào
Câu 9: Xác định được phương trình bậc hai có 2 nghiệm phân biệt khi nào
Câu 10: Xác định được phương trình bậc hai có nghiệm kép hoặc vô nghiệm khi nào
Câu 11: Xác định khái niệm góc ở tâm
Câu 12: Xác định số đo cung nhỏ, cung lớn trong đường tròn
Câu 13: Xác định góc nội tiếp
Câu 14: Xác định góc tạo bởi tiếp tuyến và dây cung
Câu 15: Xác định tứ giác nội tiếp
Câu 16: Xác định đường tròn ngoại tiếp, đường tròn nội tiếp
Câu 17: Tìm được nghiệm tổng quát của phương trình bậc nhất hai ẩn.
Câu 18: Xác định các hệ số của hệ phương trình để hệ có nghiệm là một cặp số cho trước.
Câu 19: Xác định được nghiệm của hệ phương trình bậc nhất hai ẩn dạng đặt ẩn phụ.
Câu 20: Xác định được dạng đồ thị hàm số 
với
mỗi trường hợp 
Câu 21: Biết tính nghiệm của phương trình bậc hai
Câu 22: Biết sử dụng hệ thức vi – ét để tính tổng và tích hai nghiệm của phương trình bậc hai
Câu 23: Vận dụng góc ở tâm để tính góc
Câu 24: Vận dụng mối liên hệ số đo cung và dây để so sánh độ dài các dây
Câu 25: Vận dụng góc nội tiếp để tính góc
Câu 26: Vận dụng góc tạo bởi tiếp tuyến và dây cung để chứng minh tiếp tuyến (xác định tiếp tuyến)
Câu 27: Vận dụng tứ giác nội tiếp xác định các điểm thuộc cùng một đường tròn
Câu 28: Vận dụng tứ giác nội tiếp, tam giác đồng dạng để tìm hệ thức liên hệ giữa các cạnh
Câu 29: Giải bài toán bằng cách lập phương trình dạng chuyển động.
Câu 30: Giải bài toán bằng cách lập phương trình dạng năng suất.
Câu 31: Xác định các hệ số 
;
của hàm số 
biết hai điểm mà đường thẳng đi qua.
Câu 32: Vẽ được đồ thị hàm số
Câu 33: Biết vận dụng công thức nghiệm và công thức nghiệm thu gọn để giải phương trình bậc hai
Câu 34: Vận dụng hệ thức Vi – ét để tìm nghiệm của phương trình bậc hai khi biết 1 nghiệm
Câu 35: Vận dụng tứ giác nội tiếp xác định hệ thức tỉ lệ về độ dài
Câu 36: Vận dụng tứ giác nội tiếp xác định tiếp tuyến của đường tròn
Câu 37: Tìm điều kiện của tham số để hệ phương trình bậc nhất hai ẩn có nghiệm thỏa mãn điều kiện đã cho.
Câu 38: Vận dụng hệ thức Vi – ét để tìm tham số thỏa mãn điều kiện về nghiệm của phương trình bậc hai
Câu 39: Vận dụng tứ giác nội tiếp, tìm cặp điểm thẳng hàng
Câu 40: Vận dụng tứ giác nội tiếp, tìm điều kiện để diện tích, chu vi của hình đạt giá trị lớn nhất, nhỏ nhất