Đề thi học kì 2 Toán 8 trường THCS-THPT Xín Màn năm 2018-2019

SỞ GD&ĐT HÀ GIANG TRƯỜNG THCS VÀ THPT XÍN MẦN MA TRẬN ĐỂ KIỂM TRA HỌC KÌ II NĂM HỌC 2018-2019 MÔN: TOÁN HỌC - Lớp 8 Thời gian làm bài: 90 phút Đề 1 Tên chủ đề Phương trình bậc nhất 1 ẩn Bất phương trình bậc hai một ẩn Số câu hỏi Số điểm Tỉ lệ Định lí Talet trong tam giác, Tam giác đồng dạng Nhận biết TNKQ - Nhận biết được phương trình bậc nhất 1 ẩn, nghiệm của phương trình bậc nhất một ẩn Nhận biết được bất đẳng thức, bất phương trình bậc nhất 1 ẩn, giá trị tuyệt đối. 8 2 20% Nhận biết được các tam giác đồng dạng Thông hiểu TL TNKQ Hiểu các phương pháp biến đổi phương trình, tìm nghiệm và biểu diễn nghiệm trên trục số 4 1 10% Hiểu các khái niệm, định nghĩa và tính chất và định lý trong TL Vận dụng Cấp độ thấp Giải được các phương trình đưa được về dạng ax+b=0; phương trình tích, phương trình chứa ẩn ở mẫu, bất phương trình. Cấp độ cao Cộng Vận dụng được các bước giải toán bằng cách lập phương trình 1 1 10% 1 2 20% 6 7 70% Vận dụng được định lí talet và tính chất đường phân giác, các trường hợp đồng dạng để giải 1 Số câu hỏi Số điểm Tỉ lệ Tổng số câu Tổng số điểm Tỉ lệ 4 1 10% 12 3 30% tam giác đồng dạng và định lý ta-lét 4 1 10% 8 2 20% toán 1 1 10% 1 2 20% 1 2 20% 1 2 20% 1 3 30% 7 10 100% 2 SỞ GD&ĐT HÀ GIANG TRƯỜNG THCS VÀ THPT XÍN MẦN ĐỂ KIỂM TRA HỌC KÌ II NĂM HỌC 2018-2019 MÔN: TOÁN HỌC - Lớp 8 Thời gian làm bài: 90 phút ( Không kể thời gian ra đề) Đề chính thức I. Trắc nghiệm: Khoanh tròn trước chữ cái của câu trả lời đúng Câu 1(0,25 điểm): Hãy chỉ ra đâu là phương trình bậc nhất một ẩn A. B. C. D. Câu 2(0,25 điểm): Phương trình có nghiệm là C. D. A. B. Câu 3 (0,25 điểm): Giá trị x = - 4 là nghiệm của phương trình A. -2,5x + 1 = 11; B. -2,5x = -10; C. 3x – 8 = 0; D. 3x – 1 = x + 7 Câu 4 (0,25 điểm): Phương trình nào sau đây tương đương với phương trình 2x – 6 = 0 A. x = 3 B. x = -3 C. x = 2 D. x = -2 Câu 5 (0,5 điểm): Trong bất phương trình sau, đâu là bất phương trình bậc nhất một ẩn A. 2+ x4 = 1 B. 2xy2 -1<0 C. 1+ x > 0 D. xy + 2y > 0 Câu 6 (0,25 điểm): Điều kiện xác định của phương trình là A. x ¹ 2 B. x ¹ 5 C. x ¹ -2 D. x ¹ -5 Câu 7 (0,25 điểm): Tập nghiệm của phương trình 2x – 7 = 5 – 4x là A. B. C. D. Câu 8 (0,25 điểm): Nghiệm của bất phương trinh A. B. C. Câu 9 (0,25 điểm): Nhân hai vế của phương trình là D. với 2 ta được phương trình nào sau đây? A. x = 2 B. x = 1 C. x = -1 D. x = -2 Câu 10 (0,25 điểm): Phương trình 3x – 6 = 0 có nghiệm duy nhất A. x = 2 B. x = -2 C. x = 3 D. x = -3 Câu 11 (0,25 điểm): Tập nghiệm của phương trình 2x – 7 = 5 – 4x là A. B. C. D. Câu 12 (0,25 điểm): Với giá trị nào của m thì phương trình m(x – 3)=8 có nghiệm x= –1 ? A. m = 2 B. m = – 2 C. m = 3 D. m = – 3 Câu 13 (0,25 điểm): Nếu AB= 5m, CD=4 dm thì A. B. Câu 14 (0,25 điểm): Cho biết A. 16cm B.16m C. dm D. m AB 3  và CD=12cm thì độ dài của AB là CD 4 C.12cm x Câu 15 (0,25 điểm): Tỉ số y trong hình bên (biết D. 9cm ) bằng 3 A. B. C. D. Câu 16 (0,25 điểm): Hai đoạn thẳng AB và CD gọi là tỉ lệ với hai đoạn thẳng A’B’và C’D’ nếu có tỉ lệ thức A. B. C. D. Câu 17 (0,25 điểm): Cho hình vẽ, đáp án đúng là? A. Tam giác ABC đồng dạng với tam giác DEF B.Tam giác ACB đồng dạng với tam giác DFE C. Tam giác ABC đồng dạng với tam giác DFE D. tam giác ACB đồng dạng với tam giác EDF Câu 18 (0,25 điểm): Cho tam giác ABC đồng dạng với tam giác A’B’C’biết AB=3cm,BC=4cm,A’B’=6cm,A’C’=5cm.Khi đó ta có A. AC=8cm; B’C’=2,5cm B. AC=2,5cm; B’C’=10cm C. AC=2,5cm; B’C’=8cm D. AC=10cm; B’C’=2cm Câu 19 (0,25 điểm): Cho tam giác ABC và tam giác DEF có , . AB= 8cm, BC= 10cm, DE= 4cm, Thì EF bằng A. 8cm B. 4cm C. 6cm D. 5cm Câu 20 (0,25 điểm): Cho tam giác ABC và tam giác A’B’C’ có , Để tam giác ABC đồng dạng với tam giác A’B’C’ 0 A. 30 B. 600 C. 400 D.500. II. Tự luận: Câu 5 (1 điểm): Giải các phương trình và bất phương trình sau: a) 2x – 1 = 0 b) 2x – 1 > 3 Câu 6 (2 điểm): Một người khởi hành từ A lúc 7 giờ sáng và dự định tới B lúc 11 giờ 30 phút cùng ngày. Do đường chưa tốt nên người ấy đã đi với vận tốc chậm hơn dự định 5 km/h. Vì thế phải 12 giờ người ấy mới đến B. Tính quãng đường AB. Câu 7 (2 điểm): Cho tam giác ABC vuông tại A với AB = 3cm, AC = 4cm vẽ đường cao AE. a) Chứng minh rằng DABC đồng dạng với DEBA. b) Tia phân giác của góc ABC cắt AC tại F. Tính BF Xín mần, ngày tháng năm 2019 Duyệt đề Người ra đề 4 Nguyễn Công Phượng SỞ GD&ĐT HÀ GIANG TRƯỜNG THCS VÀ THPT XÍN MẦN ĐÁP ÁN KIỂM TRA HỌC KÌ II NĂM HỌC 2018-2019 MÔN: TOÁN HỌC- Lớp 8 Thời gian làm bài: 90 phút I. Trắc nghiệm: Mỗi đáp án đúng được 0,25 điểm Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 Đáp án A B A A C B C D D A C B B D B A C C D D II. Tự luận: Câu 1: a) 2x – 1 = 0  2x = 1 0, 25 điểm 0,25 điểm 1 2  x= Vậy 0, 25 điểm b) 2x – 1 > 3  2x > 4 x>2 Vậy nghiệm của bất phương trình là Câu 2: Gọi x (km) là quảng đường AB (x > 0) Vận tốc dự định đi là x : Vận tốc thực tế đã đi là = 0,25 điểm 0,25 điểm 0,25 điểm (km/h) 0,25 điểm (km/h) Vì vận tốc thực tế chậm hơn vận tốc dự định 5 km/h nên ta có phương trình: +5= 0,25 điểm 0,25 điểm Giải phương trình suy ra nghiệm x = 225 Vậy quảng đường AB dài 225 km 0,5 điểm 0,25 điểm Câu 3: B E A a) Xét F C ABC và EBA có: ; là góc chung => ABC EBA 0,25 điểm 5 b) Áp dụng định lý pytago vào tam giác vuông ABC ta có: BC2 = AB2 + AC2 = 32 + 42 = 25 Vậy BC = 5 cm Vì BF là tai phân giác của góc B 0,25 điểm 0,25 điểm => 0,25 điểm (Tính chất tia phân giác của một góc trong tam giác) 0,25 điểm => hay => AF = 3.4:8 = 1,5 cm 0,25 điểm Áp dụng định lý Pytago vào tam giác vuông ABF ta có 0,25 điểm BF2 = AB2 + AF2 = 32 + 1,52 = 11,25 0,25 điểm => BF = 3,4 cm (Học sinh giải theo cách khác đúng, lôgic vẫn cho điểm tối đa) 6 SỞ GD&ĐT HÀ GIANG TRƯỜNG THCS VÀ THPT XÍN MẦN MA TRẬN ĐỂ KIỂM TRA HỌC KÌ II NĂM HỌC 2018-2019 MÔN: TOÁN HỌC - Lớp 8 Thời gian làm bài: 90 phút Đề 2 Tên chủ đề Phương trình bậc nhất 1 ẩn Bất phương trình bậc hai một ẩn Số câu hỏi Số điểm Tỉ lệ Định lí Talet trong tam giác, Tam giác đồng dạng Nhận biết TNKQ - Nhận biết được phương trình bậc nhất 1 ẩn, nghiệm của phương trình bậc nhất một ẩn Nhận biết được bất đẳng thức, bất phương trình bậc nhất 1 ẩn, giá trị tuyệt đối. 4 2 20% Thông hiểu TL TNKQ TL Vận dụng Cấp độ thấp Giải được các phương trình đưa được về dạng ax+b=0; phương trình tích, phương trình chứa ẩn ở mẫu, bất phương trình. Cấp độ cao Cộng Vận dụng được các bước giải toán bằng cách lập phương trình 1 3 30% 1 2 20% 6 7 70% Vận dụng được định lí talet và tính chất đường phân giác, các trường hợp đồng dạng để giải 7 toán Số câu hỏi Số điểm Tỉ lệ Tổng số câu Tổng số điểm Tỉ lệ 4 2 20% 1 3 30% 1 3 30% 1 3 30% 1 2 20% 1 3 30% 7 10 100% 8 SỞ GD&ĐT HÀ GIANG TRƯỜNG THCS VÀ THPT XÍN MẦN ĐỂ KIỂM TRA HỌC KÌ II NĂM HỌC 2018-2019 MÔN: TOÁN HỌC - Lớp 8 Thời gian làm bài: 90 phút ( Không kể thời gian ra đề) Đề 2 I. Trắc nghiệm: Khoanh tròn trước chữ cái của câu trả lời đúng Câu 1 (0,5 điểm): Phương trình bậc nhất một ẩn có dạng A. B. C. D. Câu 2 (0,5 điểm): Phương trình bậc nhất một ẩn A. có vô số nghiệm. B. có duy nhất một nghiệm. C. không có nghiệm. D. có hai nghiệm. Câu 3 (0,5 điểm): Trong bất phương trình sau, đâu là bất phương trình bậc nhất một ẩn A. 2+ x4 = 1 B. 2xy2 -1<0 C. 1+ x > 0 D. xy + 2y > 0 Câu 4 (0,5 điểm): Hai bất phương trình tương đương là A. hai bất phương trình có vế trái giống nhau. B. hai bất phương trình có vế phải giống nhau. C. hai bất phương trình có chung một nghiệm. D. hai bất phương trình có chung tập nghiệm. Câu 5 (0,5 điểm): Trong bất phương trình sau, đâu là bất phương trình bậc nhất một ẩn A. 2x +1 = 0 B. 2x – 1=0 C. 1+ x > 0 D. 1+x2 > 0 Câu 6 (0,25 điểm): Điều kiện xác định của phương trình là: A. x ¹ 2 B. x ¹ 1 C. x ¹ -2 Câu 7 (0,25 điểm): Tập nghiệm của phương trình 2x – 1 = 3 là A. B. C. D. D. x ¹ -1 Câu 8 (0,25 điểm): Nghiệm của bất phương trinh A. B. C. là D. Câu 9 (0,25 điểm): Chia hai vế của phương trình cho ta được phương trình nào sau đây? A. x = 2 B. x = 1 C. x = -1 D. x = -2 Câu 10 (0,25 điểm): Phương trình x – 1 = 0 có mấy nghiệm? A. Một nghiệm B. Hai nghiệm C. Vô nghiệm D. Vô số nghiệm Câu 11 (0,25 điểm): Tập nghiệm của phương trình 2x – 7 = 5 – 4x là A. B. C. D. Câu 12 (0,25 điểm): Với giá trị nào của m thì phương trình m(x – 3)=8 có nghiệm x= –1 ? A. m = 2 B. m = – 2 C. m = 3 D. m = – 3 Câu 13 (0,25 điểm): Nếu AB= 2m, CD=4 dm thì A. B. C. dm D. m 9 Câu 14 (0,25 điểm): Cho biết A. 16cm B.12m AB 3  và CD = 8cm thì độ dài của AB là CD 4 C. 9cm x Câu 15 (0,25 điểm): Tỉ số y trong hình bên (biết A. B. C. D. D. 6cm ) bằng Câu 16 (0,25 điểm): Hai đoạn thẳng AB và CD gọi là tỉ lệ với hai đoạn thẳng A’B’và C’D’ nếu có tỉ lệ thức A. B. C. D. Câu 17 (0,25 điểm): Cho hình vẽ, đáp án đúng là? A. Tam giác ABC đồng dạng với tam giác DEF B. Tam giác ACB đồng dạng với tam giác DFE C. Tam giác ABC đồng dạng với tam giác DFE D. Tam giác ACB đồng dạng với tam giác EDF Câu 18 (0,25 điểm): Cho tam giác ABC đồng dạng với tam giác A’B’C’biết AB=3cm,BC=4cm,A’B’=6cm,A’C’=5cm.Khi đó ta có A. AC=8cm; B’C’=2,5cm B. AC=2,5cm; B’C’=10cm C. AC=2,5cm; B’C’=8cm D. AC=10cm; B’C’=2cm Câu 19 (0,25 điểm): Cho tam giác ABC và tam giác DEF có , . AB= 8cm, BC= 10cm, DE= 4cm, Thì EF bằng A. 8cm B. 4cm C. 6cm D. 5cm Câu 20 (0,25 điểm): Cho tam giác ABC và tam giác A’B’C’ có , Để tam giác ABC đồng dạng với tam giác A’B’C’ 0 A. 30 B. 600 C. 400 D.500. II. Tự luận: Câu 1 (1 điểm): Giải phương trình và bất phương trình sau: a) 2x - 3 = 3 - x b) (3x – 2)(4x + 5) = 0 Câu 2 (2 điểm): Một ca nô xuôi dòng từ bến A đến bến B mất 8 giờ và ngược dòng từ bến B về bến A mất 10 giờ. Tính khoảng cách giữa hai điểm A và B, biết rằng vận tốc của dòng nước là 4 km/h. 10 Câu 3 (2 điểm): Cho tam giác ABC vuông tại A, AB = 8cm, AC = 6cm, AD là tia phân giác góc A, . a. Tính ? b. Kẻ đường cao AH ( ). Chứng minh rằng: . Xín mần, ngày tháng năm 2019 Người ra đề Duyệt đề Nguyễn Công Phượng SỞ GD&ĐT HÀ GIANG TRƯỜNG THCS VÀ THPT XÍN MẦN ĐÁP ÁN KIỂM TRA HỌC KÌ II NĂM HỌC 2018-2019 MÔN: TOÁN HỌC - Lớp 8 Thời gian làm bài: 90 phút Đề 2 I. Trắc nghiệm: Mỗi đáp án đúng được 0,25 điểm Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 Đáp án A B C D C B C D D A C B B D B A C C D D II. Tự luận: Câu 1: a) 2x -3 = 3 –x <=> 2x + x = 3 + 3 <=> 3x = 6 <=> x = 2. Vậy tập nghiệm của phương trình là x = 2 b) (3x – 2)(4x + 5) = 0 <=> 3x – 2 = 0 hoặc 4x + 5 = 0 <=>3x = 2 hoặc 4x = -5 <=> x = hoặc x = 0,25 điểm 0,25 điểm 0,25 điểm Vậy tập nghiệm của phương trình là Câu 2: Gọi x là khoảng cách giữa hai điểm A và B (điều kiện x>0) Vận tốc canô xuôi dòng là 0, 25 điểm 0,25 điểm 0,25 điểm 0,25 điểm . Vì vận tốc nước chảy là 4km/h nên vận tốc canô ( khi nước yên lặng) là - 4(km/h), và khi ngược dòng là 0,25 điểm 0,25 điểm 0,25 điểm 0,25 điểm 0,25 điểm 11 - 8(km/h). 0,25 điểm Vì canô về ngược dòng hết 10 giờ nên ta có phương trình Giải phương trình : 0,25 điểm 0,25 điểm 0,25 điểm Vậy khoảng cách hai bến A và B là 320km Câu 3: 0,25 điểm a. AD là phân giác góc A của tam giác ABC nên: (Tính chất tia phân giác của một góc trong tam giác) 0,25 điểm 0,5 điểm 0,25 điểm b. Xét DAHB và DCHA có: , (cùng phụ với Vậy DAHB DCHA (g-g) ) 0,25 điểm 0,25 điểm 0, 25 điểm 12