Đề thi học kì 2 Toán 12 năm 2021-2022

Sở GD-ĐT Tỉnh …………… Kiểm tra giữa kỳ II - Năm học 2021-2022

Tr­ường THPT ……………. Môn: Toán

Thời gian: 90 phút

Họ tên học sinh: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .SBD: . . . . . . . . .Lớp: 12C . . .

Câu 1. Tìm một nguyên hàm của hàm số biết

A. B. C. D.

Câu 2. Trong không gian cho hai điểm và Tìm tọa độ điểm M trên mặt phẳng tọa độ (Oxy) sao cho nhỏ nhất.

A. B. C. D.

Câu 3. Tập hợp các điểm trong mặt phẳng biểu diễn cho số phức thỏa mãn điều kiện là một đường tròn có tâm I và bán kính R là

A. I(1 ;0) và R=2 B. I(-1 ;0) và R=4 C. I(0 ;-1) và R=2 D. I(0 ;1) và R=4

Câu 4. Trong không gian Oxyz cho tam giác ABC có A(1; 0; 0), B(0; -2; 3), C(1; 1; 1). Phương trình mặt phẳng (P) chứa A, B sao cho khoảng cách từ C tới (P) là

A. hoặc

B.hoặc

C. hoặc

D. hoặc

Câu 5. Kết quả của tích phân

A. K = ln2 B. K = 2ln2 C. D.

Câu 6. Trong không gian Oxyz, cho ba điểmvà. Tìm tọa độ điểm Q để tứ giác MNPQ là hình bình hành.

A. B. C. D.

Câu 7. Cho hai mặt phẳng (P) và (Q) có phương trình lần lượt là: 2x-y+z=0 và

2x-y+z-7=0. Khoảng cách giữa hai mặt phẳng trên là:

A. B. C.7 D.

Câu 8. Hàm số là nguyên hàm của hàm số f(x) nào

A. B. C. D.

Câu 9. Trong không gian , cho mặt phẳng . Vectơ nào dưới đây là một vectơ pháp tuyến của ?

A. B. C. D.

Câu 10. Cho A(-1;2;1), B(-4;2;-2), C(-1;-1;-2). Viết phương trình tổng quát của mp(ABC).

A.(ABC): 2x + y - 2z + 2 = 0 B.(ABC): x - y + 3z = 0

C.(ABC): 2x + y + z - 1 = 0 D.(ABC): x + y - z = 0

Câu 11. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz. Cho các vectơ . Tìm tọa độ của vectơ , biết:

A.(2;4;3) B.(2;3;4) C.(-5;-7;0) D.(5;7;1)

Câu 12. Điểm biểu diễn số phức có tọa độ là

A.(1;4) B.(-1;4) C.(-1;-4) D.(1;-4)

Câu 13. Trong không gian Oxyz, cho hai vectơ , tạo với nhau góc và. Khi đó, bằng:

A. B. C. D.2

Câu 14. Biết là một nguyên hàm của hàm số và . Tính .

A. B. C. D.

Câu 15. Số phức z thỏa mãn: là

A. -3 -2i. B.-3 + 2i. C.3 - 2i. D.3 + 2i.

Câu 16. Cho số phức và . Môđun số phức là

A. B.8 C. D.4

Câu 17. Cho hình phẳng (H) giới hạn bởi đường thẳng ; trục hoành và đường thẳng . Thể tích khối tròn xoay tạo bởi khi quay (H) quanh trục hoành là (đvtt). Giá trị của tham số m là :

A.3 B.6 C.9 D.1

Câu 18. Trong không gian Oxyz, cho hình lăng trụ tam giác ABC.A'B'C' có và . Viết phương trình mặt cầu đi qua bốn điểm A, B, C, A'?

A. B. C. D.

Câu 19. Khẳng định nào sau đây sai ?

A. B.

C. D.

Câu 20. Mặt cầu (S) có tâm I(1;2;-3) và đi qua A(1;0;4) có phương trình

A. B. C. D.

Câu 21. Cổng của trường ĐHBK Hà nội có hình dạng Parabol, chiều rộng 8m, chiều cao 12,5m . Diện tích của cổng là

A. B. C. D.

Câu 22. Trong không gian Oxyz, mặt cầu có tâm trên trục Ox và tiếp xúc với hai mặt phẳng và có phương trình là:

A. B. C. D.

Câu 23. Trong không gian Oxyz, gọi là mặt phẳng cắt ba trục tọa độ tại ba điểm , ,. Phương trình của là:

A. B. C. D.

Câu 24. Số phức z thỏa mãn: . Vậy môđun của số phức z là

A. B. C.1 D.3

Câu 25. Cho số phức z thỏa | z - 3 + 4i | = 2 và w = 2z + 1 - i. Trong mp phức, tập hợp điểm biểu diễn số phức w là đường tròn tâm I, bán kính R với:

A. I(3; -4) ; R = 2. B. I(4; -5) ; R = 4. C. I(5; -7) ; R = 4. D. I(7; -9) ; R = 4.

Câu 26. Gọi A, B, C lần lượt là các điểm biểu diễn các số phức: . Ta có:

A.Tam giác ABC không cân. B.Tam giác ABC không vuông.

C.Tam giác ABC vuông cân. D.Tam giác ABC là tam giác đều.

Câu 27. Một vật chuyển động với vận tốc 10 (m/s) thì tăng tốc với gia tốc a(t)=3t+t² (m/s²) . Tính quãng đường vật đi được trong khoảng thới gian 6 giây kể từ lúc bắt đầu tăng tốc.

A.(m) B.(m) C.(m) D.(m)

Câu 28. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu . Tính bán kính R của .

A. B. C. D.

Câu 29. Trong không gian đối với một hệ trục Oxyz . Cho A(-2;3;8) , điểm A' đối xứng với A qua mp(Oxz) có toạ độ là :

A.(-2;3;-8) B.(-2;-3;8) C.(2;3;8) D.(2;-3;-8)

Câu 30. Điểm trong hình vẽ bên là điểm biểu diễn số phức

A. B. C. D.

Câu 31. Gọi F(x) là một nguyên hàm của hàm số f(x) = ln(x+2) mà F(-1) = 2 , giá trị F(0) bằng:

A.4ln2+1 B.2ln2+1 C.5ln2+1 D.3ln2+1

Câu 32. Cho và . Tính

A.-8 B.-4 C.7 D.4

Câu 33. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường thẳng và trục tung bằng

A. B. C. D.

Câu 34. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường: y = x² +3 và y = 4x là:

A. B. C. D.

Câu 35. Biết rằng tích phân, tích 4a.b bằng:

A.2 B.3 C.1 D.4

Câu 36. Cho số phức . Tìm số phức w =1+ z + z²

A. B.0 C. D.1

Câu 37. Trong không gian Oxyz, cho hai mặt phẳng và . Tìm các giá trị của m, n để hai mặt phẳng và song song với nhau.

A. B. C. D.

Câu 38. Tích phân bằng:

A. B.

C. D.

Câu 39. Nếu với a, b thuộc Q thì a+2b bằng:

A.1 B.2 C. D.

Câu 40. Tập hợp các điểm trong mặt phẳng biểu diễn cho số phức thỏa mãn điều kiện là:

A. Đường tròn. B. Elip C. Hypebol D. Parabol.

Câu 41. Cho số phức: . Khi đó giá trị môdun của là:

A.1 B.5 C.4 D.2

Câu 42. Cho 2 điểm A(2; 4; 1), B(-2; 2; -3). Phương trình mặt cầu đường kính AB là:

A. B.

C. D.

Câu 43. Cho liên tục trên đoạn thỏa mãn

Khi đó giá trị của là:

A.10 B.1 C.4043 D.-1

Câu 44. Một vật thể không gian giới hạn bởi hai mặt phẳng . Một mặt phẳng tùy ý vuông góc với trục Ox tại điểm x cắt vật theo thiết diện là một hình vuông có đường chéo bằng . Thể tích của vật bằng

A. B. C. D.

Câu 45. Diện tích hình phẳng phần bôi đen trong hình sau được tính theo công thức:

A. B.

C. D.

Câu 46. Cho biết, vớilà các số nguyên dương. Giá trị của là

A.12 B.18 C.11 D.13

Câu 47. Trong không gian , cho điểm . Hình chiếu vuông góc của trên mặt phẳng là điểm

A.. B.. C.. D..

Câu 48. Cho hàm số có đạo hàm liên tục trên và thỏa mãn và . Tích phân bằng

A. B. C. D.

Câu 49. Cho số phức z = 3- 4i. Phần thực và phần ảo của số phức liên hợp là

A. Phần thực bằng 3 và phần ảo bằng 4. B. Phần thực bằng 3 và phần ảo bằng - 4i.

C. Phần thực bằng 3 và phần ảo bằng -4. D. Phần thực bằng 3 và phần ảo bằng 4i.

Câu 50. Công thức tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số , trục Ox, đường thẳng x=a, x=b (a<b) là:

A.. B. C. D.