Đề thi học kì 2 Toán 11 trường THPT Bình Hưng năm 2020-2021

SỞ GD VÀ ĐT TP HỒ CHÍ MINH ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ 2 – NĂM HỌC : 2020 – 2021

TRƯỜNG THPT BÌNH HƯNG HÒA Môn : TOÁN 11

ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian làm bài : 90 phút (không kể thời gian phát đề)

Xét tính liên tục của hàm số f(x) = \(\left\{ \begin{matrix} \frac{x^{3} - x^{2} + 2x - 2}{x - 1}\ \ \ \ khi\ x > 1 \\ 3x\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ khi\ x\ \leq 1 \\ \end{matrix} \right.\ \) tại điểm x₀ = 1

Câu 2 (2,0 điểm) Tính đạo hàm của các hàm số sau :

1. y = x³ – (m – 2)x + 2m² + 1 (m là tham số)

2. y =

3. y = x.cosx

4. y = \(\sin\left( 3x + \frac{\pi}{4} \right)\)

Câu 3 (1,0 điểm) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số (C) : y = f(x) = x⁴ – x² + 3 tại điểm có hoành độ bằng 1.

Câu 4 (1,0 điểm) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số (C) : y = f(x) = biết tiếp tuyến song song với đường thẳng y = – 5x + 3

Câu 5 (1,0 điểm) Tính đạo hàm của các hàm số sau : y = (x – 2)

Câu 6 (2,0 điểm) Cho hình chóp S.ABC có đáy tam giác ABC vuông tại C có AC = CB = a. Cạnh bên SA vuông góc với mặt đáy (ABC) và SA = a.

1. Chứng minh mặt phẳng (SBC) vuông góc với mặt phẳng (SAC).

2. Tính góc giữa mặt phẳng (SBC) và mặt phẳng (ABC).

Câu 7 (1,0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông ABCD cạnh 2a. Hình chiếu vuông góc của đỉnh S lên mặt phẳng đáy là tâm O của hình vuông ABCD và SO = 2a. Gọi M là điểm đối xứng của A qua C, điểm G là trong tâm của tam giác DAM. Tính khoảng cách từ điểm G đến mặt phẳng (SAB).

Câu 8 (1,0 điểm) Một vật chuyển động trong 5 giây với vận tốc v (m/s) phụ thuộc thời gian t (s) có đồ thị của vận tốc như hình bên. Trong khoảng thời gian 5 giây kể từ khi bắt đầu chuyển động đồ thị đó là một phần của đường parabol có đỉnh I(2; ) và trục đối xứng song song với trục tung. Tính gia tốc của vật tại thời điểm vận tốc triệt tiêu.