Đề thi học kì 2 Toán 11 tỉnh Quảng Nam năm 2018-2019

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO QUẢNG NAM (Đề gồm có 02 trang)	KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2018-2019 Môn: TOÁN – Lớp 11 Thời gian: 60 phút (không kể thời gian giao đề) MÃ ĐỀ 101

A/ TRẮC NGHIỆM: (5,0 điểm)

Câu 1. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai ?

A. Nếu \(a//b\) và \((\alpha)\text{\ a}\) thì \((\alpha)\text{\ b}\) .

B. Nếu \((\alpha)//(\beta)\) và \(\text{a}\text{\ }(\alpha)\) thì \(\text{a}(\beta)\) .

C. Nếu a và b là hai đường thẳng phân biệt và \(\ \text{a}\text{\ }(\alpha)\) , \(\text{b}(\alpha)\) thì \(a//b\) .

D. Nếu \(a//(\alpha)\) và \(\text{b}\text{\ a}\) thì \(\text{b}(\alpha)\) .

Câu 2. Tìm đạo hàm của hàm số .

A. \(y^{'} = 3\sin x.\) B. \(y^{'} = - 3\sin x + 1.\) C. \(y^{'} = - 3\sin x.\) D. \(y^{'} = - \sin x.\)

Câu 3. Tính

A. \(5.\) B. \(0.\) C. \(+ \infty.\) D. \(- 5.\)

Câu 4. Cho hàm số

Tìm điều kiện của tham số và để hàm số trên liên tục tại điểm

A. \(2a - 6b = 1.\) B. \(2a - 4b = 1.\) C. \(16a - 33b = 6.\) D. \(a - 8b = 1.\)

Câu 5. Cho hàm số . Mệnh đề nào dưới đây đúng ?

A. \(4y.\cos^{2}x - \left( y^{'} \right)^{2} = - 2\sin^{2}2x.\) B. \(4y.\cos^{2}x - \left( y^{'} \right)^{2} = 0.\)

C. \(2sinx - y' = 0.\) D. \(\sin^{2}x + y' = 1.\)

Câu 6. Cho hình chóp có và đáy là hình vuông. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. \((SAC)(SBD).\) B. \((SAD)(SBC).\) C. \(AC(SAB).\) D. \(BD(SAD).\)

Câu 7. Tìm vi phân của hàm số

A. \(dy = 6x - 2.\) B. \(dy = (6x - 2)dx.\) C. \(dx = (6x - 2)dy.\) D. \(dy = 6x - 2dx.\)

Câu 8. Một chất điểm chuyển động theo phương trình , trong đó , t được tính bằng giây (s) và S được tính bằng mét (m) . Tính vận tốc của chất điểm tại thời điểm ( giây) .

A. \(32\ m/s.\) B. \(22\ m/s.\) C. \(27\ m/s.\) D. \(28\ m/s.\)

Câu 9. Tính

A. \(3.\) B. \(1.\) C. \(- 5.\) D. \(+ \infty.\)

Câu 10. Cho hình chóp tứ giác đều có và \(SB =\) . Tính khoảng cách từ đến mặt phẳng

A. \(d\left( A;(SBC) \right) = .\) B. \(d\left( A;(SBC) \right) = .\)

C. \(d\left( A;(SBC) \right) = a.\) D. \(d\left( A;(SBC) \right) = .\)

Câu 11. Cho tứ diện, gọi là trọng tâm của tam giác. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. \(\overrightarrow{GA} + \overrightarrow{GC} + \overrightarrow{GD} = \overrightarrow{O}.\) B. \(\overrightarrow{GA} + \overrightarrow{GB} + \overrightarrow{GC} = \overrightarrow{O}.\)

C. \(\overrightarrow{GA} + \overrightarrow{GB} + \overrightarrow{GD} = \overrightarrow{O}.\) D. \(\overrightarrow{GB} + \overrightarrow{GC} + \overrightarrow{GD} = \overrightarrow{O}.\)

Câu 12. Tính

A. B. C. D. \(0.\)

Câu 13. Tìm đạo hàm cấp 2 của hàm số

A. \(y'' = .\) B. \(y'' = .\) C. \(y'' = .\) D. \(y'' = .\)

Câu 14. Cho hình lập phương . Gọi là góc giữa hai đường thẳng và Tính .

A. \(\alpha = 30^{0}.\) B. \(\alpha = 45^{0}.\) C. \(\alpha = 60^{0}.\) D. \(\alpha = 90^{0}.\)

Câu 15. Tìm đạo hàm của hàm số .

A. \(y^{'} = 3x - 2.\) B. \(y^{'} = 3x^{2} - 2.\) C. \(y^{'} = x^{3} - 2.\) D. \(y^{'} = 3x^{2} - 2x.\)

B/ TỰ LUẬN: (5,0 điểm)

Bài 1 (2,0 điểm).

a. Tìm b. Tìm

c. Cho hàm số

Tìm điều kiện của tham số m để hàm số trên liên tục tại điểm

Bài 2 (1,0 điểm). Cho hàm số , có đồ thị

a. Tính đạo hàm của hàm số trên.

b. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị tại điểm có hoành độ

Bài 3 (2,0 điểm). Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông tâm O, cạnh a; các cạnh bên của hình chóp cùng bằng \(a\sqrt{3}\).

a. Chứng minh rằng \(BD\bot(SAC)\).

b. Gọi (P) là mặt phẳng đi qua A và vuông góc với cạnh SC. Xác định thiết diện của hình chóp S.ABCD cắt bởi mặt phẳng (P).

c. Tính góc giữa đường thẳng AB và mặt phẳng (P).

=================Hết=================

Họ và tên:……………….......…………………..SBD: …….......………….

Chú ý: Học sinh không được sử dụng tài liệu. Giám thị coi thi không giải thích gì thêm.