Đề thi học kì 2 Toán 10 trường THPT Lạng Giang số 2 năm 2014-2015

Câu

NỘI DUNG

Điểm

Câu 1

2 (điểm)

1.

Giải phương trình

1 điểm

pt

0.25

0.5

KL:………….

0.25

2.

1 điểm

Điều kiện : x

0.25

Bpt

0.25

0.25

KL:......

0.25

Câu2

Cho tam thức bậc hai

2 điểm

1.

Giải bất phương trình f(x) 0 với

1 điểm

m = -8 thì

0.5

Kết luận

0.5

2.

2.Tìm m để bất phương trình nghiệm đúng với mọi x thuộc R

1 điểm

Nhận xét được

0.25

+ Bất phương trình tương đương với

0.25

.

0.25

KL:………….

0.25

Câu3

2 điểm

1.

Cho với . Tính

1 điểm

Vì nên

0.5

0.5

2.

Cho . Chứng minh rằng minh rằng :

1 điểm

0.5

0.5

Câu 4.

1.

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường tròn (C) tâm I, có phương trình và đường thẳng

2 điểm

Viết phương trình đường thẳng đi qua I, vuông góc với

1 điểm

Tìm được I(1;-2), vtcp của đường thẳng _là

0.5

Viết được phương trình đường thẳng:

0.5

2.

Tìm điểm M trên đường thẳng để từ đó ta kẻ tiếp tuyến với đường tròn (C), với tiếp điểm là N sao cho tam giác IMN vuông, cân.

1 điểm

Tam giác IMN vuông cân tại N nên IM=MN=5

(bán kính đường tròn là R=5)

0.25

0.25

hoặc M(6;-7)

0.5

Câu5

Cho tam giác ABC có độ dài các cạnh BC=a, AC=b, AB=c. Chứng minh:

1 điểm

0.5

=…=VT

0.5

Câu6.

Cho . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:

+

Có

0.5

+

P nhỏ nhất bằng 64 khi

0.5