ĐỀ 4

I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC HỌC SINH (8,0 điểm)

Câu I (3,0 điểm) Giải các bất phương trình sau:

1. 2.

Câu II: (3,0 điểm)

a) Cho , với . Tính các giá trị lượng giác của góc x.

b) Chứng minh rằng:

Câu III: (2,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, cho A(1; 2), B(3; -4) và đường thẳng d: 2x - 3y + 1 = 0

1) Viết phương trình tổng quát, phương trình tham số của đường thẳng AB

2) Viết phương trình đường tròn có tâm A và tiếp xúc với đường thẳng d.

II. Phần riêng: (2,0 điểm) học sinh chỉ được chọn một trong hai phần sau

A. Theo chương trình Chuẩn

Câu IVa: (2,0 điểm)

Tìm m để phương trình sau có 2 nghiệm phân biệt: .
Viết phương trình tiếp tuyến của đường tròn (C): biết tiếp tuyến song song với đường thẳng

B. Theo chương trình Nâng cao

Câu IVb: (2,0 điểm)

1) Tìm m để bất phương trình sau nghiệm đúng với mọi x ∈ R: .

2) Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, cho điểm . Viết phương trình chính tắc của elip (E) đi qua điểm M và có tiêu cự bằng 4.

--------------------Hết-------------------

ĐÁP ÁN ĐỀ 4

Câu	Ý	Nội dung	Điểm
I	1)	Cho	0,5
		Bảng xét dấu:	0,5
		Vậy bất phương trình có tập nghiệm:	0,5
	2)	(1) Đk:	0,25
			0,25
		Cho	0,25
		Bảng xét dấu:	0,5
		Vậy bất phương trình có tập nghiệm:	0,25
II	1)	, với
		Ta có:	0,25 0,25
		vì	0,5
			0,25 0,25
	2)		0,5
		Ta có:	0,5
			0,25
		(đpcm)	0,25
III	a)	A(1; 2), B(3; –4),	0,25 0,25
	a)	Phương trình tham số của AB: Phương trình tổng quát của AB:	0,50 0,50
	b)	Bán kính	0.50
	b)	Phương trình đường tròn (c) tâm A(1;2), :	1,00
IVa	1)	Để phương trình có hai nghiệm phân biệt	0.25 0,25
	1)		0.50
	2)	(C) có tâm I(2;-1) và bán kính	0.25
		Tiếp tuyến	0,25
			0,25
		Vậy có hai phương trình tiếp tuyến:	0,25
IVb	1)	Để , ∀x∈ R	0,50
	1)		0,50
	2)	Viết PT chính tắc của elip (E) đi qua điểm và có tiêu cự bằng 4. PT (E) có dạng:	0,25
		Tiêu cự bằng 4 nên 2c = 4 ⇒c = 2	0,25
			0,25
			0,25

Đề thi học kì 2 Toán 10 đề số 4

Nội dung tài liệu