Đề thi học kì 2 Toán 10 ĐỀ 3

ĐỀ 3

I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ HỌC SINH (8 điểm)

Câu I: (3 điểm)

1) Xét dấu biểu thức:

2) Gỉai các bất phương trình:

Câu II: (3 điểm)

1) Tính các giá trị lượng giác của góc α, biết và

2) Rút gọn biểu thức:

Câu III: (2 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho các điểm I(1,3), M(2,5)

1) Viết phương trình đường tròn (C) có tâm I, bán kính IM

2) Viết phương trình tiếp tuyến tiếp xúc với đường tròn (C) tại điểm M.

II. PHẦN RIÊNG – PHẦN TỰ CHỌN (2 điểm)

A. PHẦN 1 (THEO CHƯƠNG TRÌNH CHUẨN)

1) Cho phương trình với tham số m. Tìm m để phương trình có 3 nghiệm phân biệt.

2) Cho tam giác ABC có trung tuyến AM= .

Chứng minh rằng:

B. PHẦN 2 (THEO CHƯƠNG TRÌNH NÂNG CAO)

1) Xác định m để hàm số có tập xác định là R

2) Cho đường tròn (C): , ABCD là hình vuông có A,B ∈(C); A,C∈Oy. Tìm tọa độ A,B, biết y_B <0.

ĐÁP ÁN 3

I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ HỌC SINH

CÂU	MỤC	NỘI DUNG	ĐIỂM
I	1		0.25
		BXD: x -∞ -1 5 +∞ f(x) - 0 + 0 -	0.25 0.25 0.25
	2a		0.25
		Các GTĐB: -1;3	0.25
		BXD: x -∞ -1 3 +∞ VT + 0 - 0 + KL:	0.25 0.25
	2b		0.25
		Các GTĐB:	0.25
		BXD: x -∞ +∞ VT + || - || + KL:	0.25 0.25
II	1	và
			0.5
		Do nên	0.5
			0.5
			0.5
	2
			0.25
			0.25 0.25
			0.25
III	1	R=IM=	0.5
		PTĐT tâm I, bán kính R:	0.25 0.25
	2		0.25
		Tiếp tuyến tiếp xúc với đường tròn tại điểm M nên có vectơ pháp tuyến	0.25
		Phương trình tiếp tuyến:	0.25 0.25

A. PHẦN 1 (THEO CHƯƠNG TRÌNH CHUẨN)

CÂU	MỤC	NỘI DUNG	ĐIỂM
1		(*)	0.25
		Để (*) có 3 nghiệm phân biệt thì (1) có 2 nghiệm phân biệt khác -1, tức là	0.25
			0.25
		Vậy thõa yêu cầu bài toán	0.25
2			0.25
			0.25
			0.25
		Theo định lí sin: (*)	0.25

B. PHẦN 2 (THEO CHƯƠNG TRÌNH NÂNG CAO)

CÂU	MỤC	NỘI DUNG	ĐIỂM
1		y có TXĐ là R ⇔ f(x)=>0, ∀x *	0.25
			0.25
			0.25
		Vậy thỏa đề bài	0.25
2			0.25
		AB hợp AC 1 góc 450 nên A,C∈Oy ⇒AB hợp Ox 1 góc 450 ⇒ phương trình AB:	0.25
			0.25
			0.25