Đề thi học kì 2 Toán 10 ĐỀ 2

ĐỀ 2

I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC HỌC SINH (7.0 điểm)

Câu I (3.0 điểm)

1. Xét dấu biểu thức: f(x) = (x+ 1)(x²-5x +6)

2.Giải các bất phương trình sau:

Câu II (3.0 điểm)

1. Tính cosa , sin(3π + a) biết sina = và

2. Chứng minh rằng:

Câu III (2.0 điểm) Cho ba điểm A(-3;-1), B(2;2) và C(-1;-2)

a) Viết phương trình tổng quát của đường thẳng AB.

b) Tính khoảng cách từ C đến đường thẳng AB.

c) Viết phương trình đường tròn tâm C tiếp xúc với đường thẳng AB.

II. PHẦN RIÊNG (2 điểm)

A. Theo chương trình chuẩn

Câu IVa (2.0 điểm)

1. Cho phương trình

Xác định các giá trị m để phương trình có hai nghiệm thỏa :

2. Giải tam giác ABC biết BC = 24cm ,

B. Theo chương trình nâng cao

Câu IVb (2.0 điểm)

1. Cho phương trình :

Xác định các giá trị của m để phương trình có hai nghiệm dương phân biệt ?

2. Cho hai điểm A(-3;2) , B(1;-1)

Viết phương trình tập hợp các điểm M(x;y) sao cho

---- HẾT----

HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ 2

Câu	Nội dung yêu cầu	Điểm
Câu I	1.x+ 1 = 0 ⇒ x= -1	0.25
	BXD: x -∞ -1 2 3 +∞ x+ 1 - 0 + | + | + + | + 0 - 0 + VT - 0 + 0 - 0 +	0.5
	f(x) > 0 khi x ∈ (-1 ;2) ∪ (3;+∞) f(x) < 0 khi x ∈ ( -∞ ; -1) ∪ (2;3). f(x) = 0 khi x = -1, x= 2,x = 3	0.25
		0.5
	BXD: x - ∞ 0 4 +∞ VT + 0 - 0 +	0.25
	Tập nghiệm bpt : S = (0; 4)	0.25
		0.5
	BXD: x -∞ 3 +∞ 2x + 1 - 0 + | + x - 3 - | - 0 + VT + 0 - 0 +	0.25
	Tập nghiệm bpt: S = ( ; 3)	0.25
Câu II	1. Ta có sin ( 3π + a) = sin ( 2π + π + a) = sin( π + a)	0.5
	= -sina =	0.5
	Ta có:	0.5
		0.5
		0.5
	= 1 - sinacosa + sinacosa = 1	0.5
Câu III	a) VTCP của AB là: của AB là:	0.25
	⇒Phương trình tổng quát của AB là: 3x -5y + c = 0	0.25
	Do A∈ AB ⇒ 3( -3) -5(-1) + c = 0 ⇒ c = 4	0.25
	Vậy pttq của AB: 3x -5y + 4 = 0	0.25
	b. Khoảng cách từ C đến AB là:	0.5
	c. R = d (C;AB) =	0.25
	Vậy pt đường tròn là:	0.25
Câu IVa	1. Ta có	0.25
	Để pt có 2 nghiệm thì	0.25
	Theo định lí viet ta có: ⇒ m < 0 hoặc m ≥ 7 Kết hợp điều kiện ⇒ m < 0	0.25 0.25
	⇒ AC = BC sinB = 24.sin400 = 15,43 cm	0.5
	AB = BC sinC = 24.sin 500 = 18,39cm	0.5
Câu IVb	1. Ta có , Để pt có hai nghiệm dương pb thì:	0.25
		0.25
		0.25
		0.25
	2.Ta có	0.25
		0.25
	Tập hợp M là đường tròn tâm I( -1 ; ) và bán kính	0.5