ĐỀ 1

I. Phần chung: (8,0 điểm)

Câu I: (3,0 điểm)

1) (1,0 điểm) Giải phương trình

2) (2,0 điểm) Giải các bất phương trình sau:

a) b)

Câu II: (3,0 điểm)

1) Rút gọn biểu thức: A = .

2) Cho . Tính giá trị của biểu thức

Câu III: (2,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, cho ∆ABC với A(2; 1), B(4; 3) và C(6; 7).

1) Viết phương trình tổng quát của các đường thẳng chứa cạnh BC và đường cao AH.

2) Viết phương trình đường tròn có tâm là trọng tâm G của ∆ABC và tiếp xúc với đường thẳng BC.

II. Phần riêng (2,0 điểm)

1. Theo chương trình Chuẩn

Câu IVa: (2,0 điểm)

1) Tìm m để phương trình sau có nghiệm: .

2) Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, cho đường tròn (C): . Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm A(1; 6).

2. Theo chương trình Nâng cao

Câu IVb: (2,0 điểm)

1) Tìm m để phương trình sau có 2 nghiệm trái dấu:

2) Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, cho đường tròn (C): . Viết phương trình tiếp tuyến của đường tròn (C) tại điểm M(2; 1).

--------------------Hết-------------------

ĐÁP ÁN 1

Câu	Ý	Nội dung	Điểm
I	1	Giải phương trình (1)
		* Đặt * (1) trở thành Vì nên nhận t = 1 Vậy là nghiệm phương trình (1)	0,25 0,25 0,25 0,25
	2a		0,25
			0,50
			0,25
	2b		0,50
	2b		0,50
II	1		0,75
	1	=	0,75
	2		0,75
	2		0,75
III IVa	1	Cho ∆ABC với A( 2; 1), B(4; 3) và C(6; 7). a) Viết phương trình tổng quát của các đường thẳng chứa cạnh BC và đường cao AH. • Đường thẳng BC có VTCP là nên có VTPT là (2; –1) Vậy phương trình BC là	0,50
	1	• Đường cao AH đi qua A và có véc tơ pháp tuyến là (1; 2) Vậy phương trình AH là:	0,50
	2	• Trọng tâm G của tam giác ABC là	0,25
		• Bán kính	0,50
		• Phương trình đường tròn cần tìm là:	0,25
	1	() • Nếu m = –1 thì () trở thành:	0,25
		• Nếu thì (*) có nghiệm khi và chỉ khi	0,50
		• Kết luận: Với thì (*) có nghiệm.	0,25
	2	Cho (C): . Viết PTTT của (C) tại điểm A(1; 6). • (C) có tâm I(1; 2)	0,25
		• Tiếp tuyến đi qua A (1; 6) và có véctơ pháp tuyến là	0,25
		• nên phương trình tiếp tuyến là:	0,50
IVb	1	() () có hai nghiệm cùng dấu	0,50
	1		0,50
	2	Cho (C): . Viết PTTT của đường tròn(C) tại điểm M(2; 1). • Tâm của đường tròn (C) là: I(2; –3)	0,25
	2	Cho (C): . Viết PTTT của đường tròn(C) tại điểm M(2; 1). • Tâm của đường tròn (C) là: I(2; –3)	0,25
		• Véc tơ pháp tuyến của tiếp tuyến là:	0,25
		• Nên phương trình tiếp tuyến là	0,50