Đề thi học kì 1 Toán 9

PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I

HUYỆN …………… Năm học 20… – 20…

Môn Toán – Lớp 9

Thời gian làm bài: 120 phút

(không kể thời gian phát đề)

Bài 1: (2 điểm) Tính:

a) b)

c)

d)

Bài 2: (0,75 điểm) Giải phương trình: .

Bài 3: (1,5 điểm) a) Vẽ đồ thị (d₁) của hàm số và đồ thị (d₂) của hàm số trên cùng hệ trục tọa độ.

b) Tìm hệ số a, b của đường thẳng (d₃): , biết (d₃) song song với (d₁) và cắt đường thẳng (d₂) tại điểm có hoành độ bằng 2.

Bài 4: (1,0 điểm) Nhà An cách trường khoảng 3km. Trường An tổ chức học tập trải nghiệm cho khối 9 vào cuối học kỳ I. An rời nhà lúc 6 giờ sáng và xe du lịch đến đón học sinh để xuất phát từ trường đi đến Đà Lạt với vận tốc trung bình 45 km/h.

a) Viết công thức biểu diễn quãng đường y(km) từ nhà An đến Đà Lạt theo thời gian x(giờ) mà xe di chuyển từ trường đến Đà Lạt.

b) Biết khoảng cách từ nhà An đến Đà Lạt khoảng 318km và trên đường di chuyển xe có nghỉ ngơi 1 giờ 30 phút. Tính thời điểm xe phải xuất phát từ trường để đến nơi vào lúc 15 giờ.

Bài 5: (0,75 điểm) Bác Ba gửi 100 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 7%/ năm Sau hai năm, bác rút hết tiền ra. Hỏi bác Ba nhận được cả vốn và lãi là bao nhiêu tiền? (biết tiền lãi được cộng dồn vào tiền vốn sau mỗi năm).

Bài 6: (2,5 điểm) Cho đường tròn và điểm A ở ngoài đường tròn sao cho. Vẽ các tiếp tuyến AB, AC (B, C là các tiếp điểm). BC cắt OA tại H.

a) Chứng minh OA vuông góc với BC và .

b) Vẽ cát tuyến ADE nằm bên trong góc BAO (AD nhỏ hơn AE). Vẽ OI vuông góc với DE tại I. Tia OI cắt tia AB tại F. Gọi G là giao điểm của DE với OB và Q là trung điểm của OG. Tia FG cắt tia AO tại K. Chứng minh FK vuông góc với OA và QI là tiếp tuyến của đường tròn ngoại tiếp tam giác FIA.

c) Tiếp tuyến tại D của đường tròn (O; R) cắt tia OF tại M. BH cắt AI tại N.

Chứng minh

Bài 8: (0,5 điểm) Tìm tổng của các số hữu tỉ A,B,C,D thỏa mãn:

a) .

b)

Bài 9: (0,5 điểm) Cho x, y, z là ba số dương. Chứng minh rằng