Đề thi học kì 1 Toán 8 trường THCS Lương Thế Vinh năm 2020-2021

TRƯỜNG THCS LƯƠNG THẾ VINH 2020 – 2021

Bài 1. Phân tích các đa thức sau thành nhân tử :

1. 3x^{2} - 6x

2. x^{2} - 2x + 1 - y^{2}

3. 9x^{3} - 9x^{2}y - 4x + 4y

4. x^{3} - 2x^{2} - 8x

Bài 2 . Tìm x ,biết

1. x(x - 1) - x^{2} + 2x = 5

2. 4x^{3} - 36x = 0

3. 2x^{2} - 2x = {(x - 1)}^{2}

4. (x - 7)\left( x^{2} - 9x + 20 \right)(x - 2) = 72

Bài 3.

1. Thực hiện phép chia đa thức f(x) = 2x^{4} - 3x^{3} + 3x - 2 cho đa thức g(x) = x^{2} - 1 .

2. Cho hai đa thức A(x) = 2x^{3} + 3x^{2} - x + m và B(x) = 2x + 1 . Tìm m để A(x) chia hết cho B(x).

Bài 4. Cho tam giác ABC có ba góc nhọn (AB < AC), đường cao AH. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, AC, BC ; MN cắt AH tại I.

1. Chứng minh I là trung điểm của AH.

2. Lấy điểm Q đối xứng với P qua N. Chứng minh tứ giác ABPQ là hình bình hành.

3. Xác định dạng của tứ giác MHPN.

4. Gọi K là trung điểm của MN, O là giao điểm của CK và QP, F là giao điểm của MN và QC. Chứng minh B, O, F thẳng hàng.

Bài 5. Cho các số x,y\ thỏa mãn điều kiện :

x^{2} - 2xy + 6y^{2} - 12x + 2y + 41 = 0

Tính giá trị của biểu thức : A = \frac{2020 - 2019(9 - x - y)^{2019} - {(x - 6y)}^{2018}}{y^{1010}}