Đề thi học kì 1 Toán 7 trường THCS Quảng Thạch năm 2021-2022

Bài 1 (2,0 điểm). Thực hiện các phép tính

a) b)

c) d)

Bài 2 (2,0 điểm). Tìm x biết

a) b)

Bài 3 (1,5 điểm).

Cho x và y là hai đại lượng tỉ lệ thuận với nhau và có hệ số tỉ lệ k, biết x = 3, y = - 6.

a) Tìm hệ số tỉ lệ k

b) Viết công thức biểu diễn y theo x.

c) Cho hàm số y = f(x) = -2x. Tính f(3), f()

Bài 4 (1,0 điểm).

Ba đội máy san đất cùng làm một khối lượng công việc như nhau. Đội thứ nhất hoàn thành công việc trong 6 ngày, đội thứ hai trong 10 ngày và đội thứ ba trong 8 ngày. Hỏi mỗi đội có bao nhiêu máy (các máy có cùng năng suất), biết đội thứ hai có ít hơn đội thứ ba 3 máy.

Bài 5 (3,0 điểm)

Cho tam giác ABC, M là trung điểm của BC. Trên tia đối của tia MA lấy điểm E sao cho ME = MA.

a) Chứng minh:

b) Chứng minh: AB //CE

c) Lấy điểm I thuộc AC, điểm K thuộc BE sao cho AI = EK.

Chứng minh MI = MK

Bài 6 (0,5 điểm)

Cho các số a,b,c,d khác 0 thỏa mãn và .

Tính giá trị của biểu thức:

-----HẾT -----

Bài	đáp án	điểm
Bài 1: (2,0 điểm)	a)	0,5
	b)	0,5
	c)	0,25 0,25
	d)	0,25 0,25
Bài 2: (2,0 điểm)	a) Vậy	0,25 0,25 0,25 0,25
	b) Suy ra: hoặc hoặc Vậy	0,25 0,25 0,25 0,25
Bài 3: (1,5 điểm)	Vì y và x là hai đại lượng tỉ lệ thuận, ta có y = k.x (1) - Thay x = 3, y = -6 vào (1) ta được 3k = -6 k = -2	0,25 0,25 0,25
	Thức biểu diễn y theo x. y = -2x	0,25
	Hàm số y = f(x) = -2x. f(3) = -2.3 = -6 f() = -2.( ) = 7	0,25 0,25
Bài 4: (1,0 điểm)	Gọi số máy của 3 độ lần lượt là x; y; z ( x,y,z, máy) Ta có: z – y = 3 Vì số máy và thời gian làm việc là hai đại lượng tỉ lệ nghịch nên: 6x = 10y = 8z => Theo tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có: = x = 120. = 20 ; y = 120 . = 12 ; z = 120 . = 15 Vậy số máy của 3 đội lần lượt là: 20; 12; 15	0,25 0,25 0,25 0,25
Bài 5: (3,0 điểm)	Vẽ hình, viết giả thiết, kết luận đúng	0,5
	a) CM: Xét ABM VÀ ECM có: ta có: MB = MC (gt) (hai góc đối đỉnh) MA = ME (gt) Suy ra : (c-g-c)	0,25 0,25 0,25
	b) CM: AB //CE Ta có: ( cm câu a) nên: (Hai góc tương ứng bằng nhau) mà là hai góc so le trong suy ra : AB //CE (đpcm)	0,25 0,25 0,25
	c) Xét MAC vàMEB có: ta có: MC = MB (gt) (hai góc đối đỉnh) MA = ME (gt) Suy ra : (c-g-c) (Hai góc tương ứng bằng nhau)* Xét AMI vàEMK có: AM = EM(gt) * AI = EK(gt) Do đó: AMI vàEMK(c-g-c) Suy ra: MI = MK(Hai cạnh tương ứng bằng nhau)	0,25 0,25 0,25 0,25
Bài 6: (0,5 điểm)	Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có Do đó: 5a = 5b ,5b = 5c, 5c = 5d, 5d = 5a Suy ra: a = b = c = d mà Vậy	0,25 0,25

* Lưu ý: HS làm cách khác vẫn đạt điểm tối đa!