TRƯỜNG THPT TRẦN QUỐC TUẤN ĐỀ KIỂM TRA CUỐI HỌC KÌ I

TỔ TOÁN Môn Toán – Lớp 12

Năm học: 2021-2022

Thời gian: 90’ (không kể thời gian phát đề).

Họ, tên thí sinh:……………………………………

Lớp: ……………………..SBD: ………………….

ĐỀ:

Câu 1: Cho hàm số có bảng biến thiên như sau

Giá trị cực đại của hàm số bằng bao nhiêu ?

A. 1 B. 0. C. -1 D. 3

Câu 2: Cho hàm số liên tục trên đoạn và có đồ thị như hình bên.

Giá trị lớn nhất của hàm số là M. Tìm M.

A. -2. B. 0. C. 1. D. 4.

Câu 3: Khối chóp có diện tích đáy , chiều cao có thể tích là

A. B. C. D.

Câu 4: Tìm số giao điểm của đồ thị và đường thẳng

A. 0. B. 2. C. 1. D. 3.

Câu 5: Phương trình có bao nhiêu nghiệm?

A. 0. B. 2. C. 3. D. 1.

Câu 6: Một cái bể cá làm bằng kính có dạng là hình khối hộp chữ nhật với ba kích thước lần lượt là và . Cần dùng bao nhiêu nước để đổ đầy bể cá đó (độ dày của các tấm kính làm bề cá xem như không đáng kể)?

A. B. C. D.

Câu 7: Cho ba số thực dương a, b, c khác 1 thỏa . Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. . B. . C. . D. .

Câu 8: Tính thể tích của một khối chóp tứ giác có diện tích đáy bằng 12 và chiều cao bằng 5.

A. B. C. D.

Câu 9: Hàm số nào dưới đây nghịch biến trên tập xác định của nó?

A. . B. . C. . D. .

Câu 10: Hàm số nào sau đây có đồ thị như hình vẽ ?

A. . B. . C. . D. .

Câu 11: Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau

A. Với ba số dương a, b, c và , ta có .

B. Với ba số dương a, b, c và , ta có .

C. Với hai số dương a, b và , ta có .

D. Với hai số dương a, b và , ta có .

Câu 12: Đạo hàm của hàm số là

A. B. C. D.

Câu 13: Đồ thị hàm số có bao nhiêu đường tiệm cận?

A. . B. . C. . D. .

Câu 14: Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình bên?

A. B. . C. D.

Câu 15: Cho hàm số liên tục và xác định trên . Hàm sốcó đồ thị như hình vẽ

Phương trình: có bao nhiêu nghiệm ?

A. 1. B. 3. C. 2. D. 4

Câu 16: Cho hai hàm số và có đồ thị như hình vẽ. Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau

A. B. C. D.

Câu 17: Tìm tập xác định của hàm số .

A. . B. . C. . D. .

Câu 18: Cho khối chóp có đáy là hình chữ nhật, cạnh . Cạnh bên vuông góc với mặt đáy và . Tính thể tích khối chóp đó.

A. B. C. D.

Câu 19: Cho hình chóp có đáy là tam giác vuông tại , cạnh bên vuông góc với mặt phẳng đáy. Biết và . Tính bán kính của mặt cầu đi qua 4 đỉnh của hình chóp (tham khảo hình bên).

A. B. C. D.

Câu 20: Cho hàm số có bảng biến thiên như sau.

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

A. . B. . C. . D. .

Câu 21: Khối lập phương là khối đa diện đều có bao nhiêu mặt?

A. 6 B. 8 C. 12 D. 4

Câu 22: Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ bên.

Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

A. . B. . C. . D. .

Câu 23: Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình bên?

A. . B. . C. . D. .

Câu 24: Cho hàm số liên tục trên và có đạo hàm , . Hàm số có bao nhiêu điểm cực trị ?

A. . B. . C. . D. .

Câu 25: Hình nón có bán kính đáy , đường sinh có diện tích xung quanh là

A. B. C. D.

Câu 26: Thể tích của một khối lập phương có cạnh bằng là

A. B. C. D.

Câu 27: Tập xác định của hàm số là

A. . B. . C. . D. .

Câu 28: Diện tích của một mặt cầu có bán kính là

A. B. C. D.

Câu 29: Viết biểu thức dưới dạng lũy thừa với cơ số ().

A. B. C. D.

Câu 30: Tính thể tích của một khối lăng trụ có diện tích đáy bằng 12 và chiều cao bằng 5.

A. B. C. D.

Câu 31: Tập nghiệm của phương trình .

A. . B. . C. . D. .

Câu 32: Một khối nón có bán kính hình tròn đáy bằng và đường sinh bằng . Tính thể tích của khối nón đó.

A. B. C. D.

Câu 33: Thiết diện qua trục của một hình trụ là một hình vuông có cạnh bằng . Thể tích của khối trụ đó bằng

A. B. C. D.

Câu 34: Khối hộp chữ nhật có ba kích thước thì có thể tích là:

A. B. C. D.

Câu 35: Cho khối lăng trụ đứng tam giác có đáy là tam giác vuông tại , cạnh , . Cạnh bên . Tính thể tích khối lăng trụ đã cho (tham khảo hình bên).

A. B. C. D.

Câu 36: Cho hàm số, gọi là giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn. Số giá trị nguyên của tham số để là

A. . B. . C. . D. .

Câu 37: Cho hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng , cạnh bên bằng . Gọi là mặt cầu tiếp xúc với tất cả các mặt của hình chóp. Tính bán kính của mặt cầu .

A. B. C. D.

Câu 38: Biết rằng với m, n là các số nguyên. Tích số thuộc khoảng nào sau đây ?

A. B. . C. D. .

Câu 39: Cho hàm số liên tục trên và có đồ thị như hình vẽ

Phương trình có bao nhiêu nghiệm ?

A. 1. B. 4. C. 3. D. 6.

Câu 40: Cho hàm số . Biết hàm số có đồ thị như hình vẽ bên dưới. Hàm số đồng biến trên khoảng

A. . B. . C. . D. .

Câu 41: Một người gửi 50 triệu đồng vào một ngân hàng với lãi suất /năm. Biết rằng nếu không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm số tiền lãi sẽ được nhập vào gốc để tính lãi cho năm tiếp theo (người ta gọi là lãi kép). Hỏi sau bao nhiêu năm, người đó nhận được số tiền gấp ba lần số tiền ban đầu bao gồm gốc và lãi ? Giả sử trong suốt thời gian gửi, lãi suất không đổi và người đó không rút tiền ra.

A. 19 năm B. 18 năm C. 20 năm D. 17 năm

Câu 42: Cho x, y là hai số thực dương và thỏa mãn:. Tìm giá trị nhỏ nhất của của biểu thức .

A. B. . C. D.

Câu 43: Cho và . Tính

A. 2. B. 4. C. 3. D. 1.

Câu 44: Cho khối lăng trụ có đáy là tam giác vuông cân tại , cạnh . Hình chiếu của trên trùng với trung điểm của cạnh . Biết góc giữa cạnh bên và mặt đáy bằng . Tính thể tích khối lăng trụ đã cho (tham khảo hình bên).

A. B. C. D.

Câu 45: Cho hàm số , có đồ thị hàm số như hình vẽ

Hàm số có bao nhiêu điểm cực tiểu?

A. 2. B. 3. C. 5. D. 1

Câu 46: Xét hình thang cân . Biết ; và góc . Cho hình thang đó quay xung quanh cạnh BC. Tính thể tích khối tròn xoay sinh ra (tham khảo hình bên).

A. B. C. D.

Câu 47: Cho hình lập phương . Gọi lần lượt là trung điểm của các cạnh . Biết khoảng cách từ đến bằng . Tính thể tích khối lập phương đó (tham khảo hình vẽ).

A. B. C. D.

Câu 48: Gọi S là tập tất cả các giá trị nguyên của m để đồ thị hàm số cắt trục hoành tại hai điểm phân biệt. Tập S có bao nhiêu phần tử?

A. 19. B. 22. C. 20. D. 21.

Câu 49: Một công ty đặt hàng cho nhà máy sản xuất một loại hộp thiết đựng sữa có dạng hình trụ với tiêu chí tiết kiệm nguyên vật liệu nhất. Nếu loại hộp hình trụ đó có diện tích toàn phần bằng thì nhà máy phải sản xuất loại hộp có thể tích lớn nhất gần bằng bao nhiêu?