SỞ GD & ĐT THÁI BÌNH

TRƯỜNG THPT THÁI PHÚC

( Đề thi gồm 04 trang )

ĐỀ THI GIỮA HỌC KÌ II NĂM HỌC 2020-2021

MÔN : TOÁN 12

Thời gian làm bài: 60 phút;

(40 câu trắc nghiệm)

Câu 1: Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng . Vectơ nào dưới đây là một vecto pháp tuyến (P)?

A. B. C. D.

Câu 2. Họ nguyên hàm của hàm số là

A. B. C. D.

Câu 3. Tìm tọa độ tâm và bán kính mặt cầu (S): x² + y² + z² – 8x + 2y + 1 = 0

A. I(4; –1; 0), R = 4 B. I(–4; 1; 0), R = 4 C. I(4; –1; 0), R = 2 D. I(–4; 1; 0), R = 2

Câu 4. Tìm nguyên hàm của hàmsố f(x) thỏa điều kiện:

A. B.

C. D.

Câu 5. Tập hợp điểm biểu diễn số phức thỏa mãn là

A. Đường thẳng B. Đường thẳng

C. Đường thẳng D. Đường thẳng

Câu 6. Tính tích phân: . A. B. C. D.

Câu 7. Cho liên tục trên [0;10] thỏa mãn: , . Khi đó, có giá trị là: A. B. C. D.

Câu 8. Viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua ba điểm A(2; 0; 0), B(0; –1; 0), C(0; 0; –3)

A. –3x + 6y + 2z + 6 = 0 B. –3x – 6y + 2z + 6 = 0

C. –3x – 6y + 2z – 6 = 0 D. –3x + 6y – 2z + 6 = 0

Câu 9. Tìm hai số thực và thỏa mãn với là đơn vị ảo.

A. ; . B. ; . C. ; . D. ; .

Câu 10. Trong không gian , cho hai điểm và . Tọa độ trung điểm của đoạn thẳng là

A. B. C. D.

Câu 11. Hàm số nào sau đây không phải là nguyên hàm của hàm số

A. B. C. D.

Câu 12. Trong không gian với hệ tọa độ , hãy tính góc giữa hai vectơ và .

A. B. C. D.

Câu 13. Biết và . Tính tích phân

A. B. C. D.

Câu 14. Tìm các số thực biết

A. B. C. D.

Câu 15. Cho hàm số và liên tục trên R và có đồ thị như hình vẽ, trong đó đường cong đậm hơn là đồ thị hàm số . Gọi là diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường , , và . Mệnh đề nào dưới đây là đúng?

A. B.

C. D.

Câu 16. Cho 2 điểm và và mặt phẳng . Phương trình mặt phẳng qua 2 điểm và vuông góc với mặt phẳng là

A. B.

C. D.

Câu 17. Trên mặt phẳng phức, tập hợp các điểm biểu diễn số phức thỏa mãn là một đường tròn bán kính . Tính giá trị của

A. B. C. D. 2.

Câu 18. Viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua 2 điểm A(3; 1; –1), B(1; 3; –2) và vuông góc với mặt phẳng (Q): 2x – y + 3z – 1 = 0

A. 5x + 4y – 2z – 21 = 0 B. 5x + 4y – 2z + 21 = 0

C. 5x – 4y – 2z – 13 = 0 D. 5x – 4y – 2z + 13 = 0

Câu 19: Tìm các số thực a và b thỏa mãn với i là đơn vị ảo.

A. a = 0,b = 2 B. a = C. a = 0, b = 1 D. a = 1, b = 2

Câu 20. Công thức nào sau đây dùng để tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y=2^x, y=2, x=0, x=1 cho kết quả sai?

A. B. C. D.

Câu 21: Cho số phức Nếu z và là hai số phức liên hợp của nhau thì

A. B. C. D.

Câu 22. Viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua M(1; 0; –2) đồng thời vuông góc với hai mặt phẳng (Q): 2x + y – z – 2 = 0 và (R): x – y – z – 3 = 0

A. –2x + y – 3z + 4 = 0 B. –2x + y – 3z – 4 = 0

C. –2x + y + 3z – 4 = 0 D. –2x – y + 3z + 4 = 0

Câu 23. Cho hai số phức và . Tính môđun của số phức .

A. . B. . C. . D. .

Câu 24. Viết phương trình mặt cầu có tâm I(0; 3; –2) và đi qua điểm A(2; 1; –3)

A. (S): x² + (y – 3)² + (z + 2)² = 3 B. (S): x² + y² + z² – 6y + 4z + 4 = 0

C. (S): x² + (y – 3)² + (z + 2)² = 6 D. (S): x² + y² + z² – 6y + 4z + 10 = 0

Câu 25. Tính môđun của số phức z biết

A. B. C. D.

Câu 26. Cho bốn điểm A(1; 1; 0), B(0; 2; 1), C(1; 0; 2), D(1; 1; 1). Tính thể tích khối tứ diện ABCD

A. 1/6 B. 1/3 C. 1/2 D. 1

Câu 27. Cho điểm S(3; 1; –2). Tìm tọa độ hình chiếu vuông góc H của S trên Oy

A. (3; 0; –2) B. (0; 1; –2) C. (0; 1; 0) D. (–3; 0; 2)

Câu 28. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số , trục tung, trục hoành, đường thẳng , ta có kết quả: A. B. C. D.

Câu 29. Tìm giá trị của m để hai mặt phẳng (P): (2m – 1)x – 3my + 2z – 3 = 0 và (Q): mx + (m – 1)y + 4z – 5 = 0 vuông góc với nhau

A. m = –2 V m = 2 B. m = –2 V m = 4 C. m = 2 V m = 4 D. m = –4 V m = 2

Câu 30. Cho 4 điểm A(2; 0; 0), B(0; 4; 0), C(0; 0; 6), D(2; 4; 6). Viết phương trình mặt phẳng đi qua A và song song với mặt phẳng (BCD)

A. 6x – 3y – 2z – 12 = 0 B. 6x – 3y – 2z + 12 = 0

C. 3x + 2y – 6z + 6 = 0 D. 3x – 2y + 6z – 6 = 0

Câu 31. Cho số phức. Xác định giá trị nhỏ nhất của số thực sao cho tồn tại để

A. . B. . C. . D. .

Câu 32. Cho số phức . Tìm số phức .

A. . B. . C. . D. .

Câu 33. Cho hàm số xác định trên đoạn thỏa mãn . Tích phân bằng

A. . B. 0. C. . D. 1.

Câu 34: Trong không gian , cho mặt cầu có tâm bán kính bằng 4 và mặt cầu có tâm bán kính bằng 2. là mặt phẳng thay đổi tiếp xúc với hai mặt cầu . Đặt lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của khoảng cách từ điểm đến . Giá trị bằng