Đề thi học kì 1 Toán 12 tỉnh Bắc Giang năm 2020-2021 MĐ 121

PHẦN I. TRẮC NGHIỆM (7,0 điểm)

Câu 1: Cho hàm số có bảng biến thiên như hình vẽ.

Mệnh đề nào sai ?

A. Hàm số đạt cực đại tại . B. Hàm số có 2 điểm cực trị.

C. Hàm số có 1 điểm cực trị. D. Hàm số đạt cực tiểu tại .

Câu 2: Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số là

A. B. C. D.

Câu 3: Cho hình chóp có , đáy là tam giác đều. Tính thể tích khối chóp biết ,

A. . B. . C. . D.

Câu 4: Đường cong trong hình sau là đồ thị của hàm số nào trong các hàm số dưới đây ?

A. . B. .

C. . D. .

Câu 5: Cho hàm số xác định và liên tục trên có đồ thị ở hình bên.

Hàm số đồng biến trên khoảng nào dưới đây ?

A. B. C. D.

Câu 6: Khối mười hai mặt đều thuộc khối đa diện đều loại nào sau đây ?

A. {5, 3}. B. {3, 5}. C. {3, 4}. D. {4, 3}.

Câu 7: Tìm tập xác định của hàm số .

A. B.

C. D.

Câu 8: Cho hàm số liên tục trên và có đồ thị trong hình bên.

Phương trình có bao nhiêu nghiệm thực phân biệt ?

A. B. 3. C. D. 2.

Câu 9: Giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn là

A. B. C. D.

Câu 10: Rút gọn biểu thức với

A. . B. . C. . D. .

Câu 11: Gọi là hai số thực thỏa mãn . Khi đó bằng

A. . B. . C. . D. .

Câu 12: Đạo hàm của hàm số trên tập là

A. B. C. D.

Câu 13: Số giao điểm của đồ thị hàm số với trục hoành là

A. B. C. D.

Câu 14: Tập xác định của hàm số là

A. . B. C. . D. .

Câu 15: Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số là

A. B. C. D.

Câu 16: Cho là số thực dương bất kì. Mệnh đề nào sau đây đúng ?

A. . B. C. . D. .

Câu 17: Cho hình trụ có hai đáy là hai hình tròn và , chiều cao và bán kính đáy . Một mặt phẳng đi qua trung điểm của và tạo với một góc . Hỏi cắt đường tròn đáy theo dây cung có độ dài bằng bao nhiêu ?

A. . B. . C. . D. .

Câu 18: Cho hàm số xác định và có đạo hàm cấp một và cấp hai trên khoảng và

. Mệnh đề nào sau đây sai ?

A. Hàm số đạt cực đại tại thì .

B. và thì là điểm cực trị của hàm số.

C. và thì là điểm cực tiểu của hàm số.

D. và thì không là điểm cực trị của hàm số.

Câu 19: Tính thể tích của khối tứ diện đều cạnh

A. . B. . C. . D. .

Câu 20: Cho . Tính theo

A. . B. . C. . D. .

Câu 21: Tìm tất cả các giá trị của tham số để hàm số có cực đại và cực tiểu.

A. B. C. D.

Câu 22: Cho hàm số . Mệnh đề nào dưới đây sai ?

A. Đạo hàm của hàm số là .

B. Đồ thị hàm số nhận trục làm tiệm cận đứng.

C. Tập xác định của hàm số là .

D. Hàm số đồng biến trên khoảng .

Câu 23: Một khối chóp có diện tích mặt đáy bằng S, chiều cao bằng h, thể tích của khối chóp đó là

A. . B. . C. . D. .

Câu 24: Số mặt phẳng đối xứng của hình tứ diện đều là

A. 6. B. 3. C. 4. D. 7.

Câu 25: Cho lăng trụ tam giác có thể tích . Gọi là trung điểm của . Mặt phẳng chia khối lăng trụ thành hai phần. Gọi là thể tích khối đa diện chứa đỉnh . Tính .

A. . B. . C. . D. .

Câu 26: Cho hình hộp chữ nhật có , , . Tính thể tích của khối hộp .

A. . B. . C. . D. .

Câu 27: Cho hình chóp đáy hình chữ nhật, vuông góc đáy, . Góc giữa và đáy bằng . Thể tích khối chóp là

A. B. C. D.

Câu 28: Cho hàm số có bảng biến thiên sau

Giá trị cực tiểu của hàm số đã cho bằng

A. . B. . C. . D. .

Câu 29: Đạo hàm của hàm số là

A. B. . C. . D.

Câu 30: Cho hình chóp có và là tam giác vuông cân tại Tính thể tích của khối chóp

A. . B. . C. . D. .

Câu 31: Tập hợp tất cả các số thực thỏa mãn là

A. . B. . C. . D. .

Câu 32: Tính thể tích của khối bát diện đều cạnh bằng

A. . B. . C. . D. .

Câu 33: Cho hình trụ có diện tích xung quang bằng và bán kính đáy bằng . Độ dài đường sinh của hình trụ bằng

A. . B. . C. . D. .

Câu 34: Giá trị của với là

A. . B. . C. . D. .

Câu 35: Số giá trị nguyên dương của tham số để hàm số

nghịch biến trên là

A. 2. B. 1. C. 3. D. 4.

B. PHẦN CÂU HỎI TỰ LUẬN (3,0 điểm).

Câu 1. (1,5 điểm). Tìm các giá trị của để hàm số có cực trị.

Câu 2. (1,0 điểm). Cho hình chóp có đáy là hình vuông tâm cạnh . Biết vuông góc với mặt phẳng đáy và Tính thể tích khối chóp .

Câu 3. (0,5 điểm). Cho và thỏa mãn Tìm giá trị lớn nhất của

-------------------------------Hết--------------------------------

Họ và tên học sinh: ............................................. Số báo danh:...........................................................