Đề thi học kì 1 Toán 11 tỉnh Bắc Giang năm 2020-2021

PHẦN I. TRẮC NGHIỆM (5,0 điểm)

Câu 1: Giá trị nhỏ nhất của hàm số là

A. . B. . C. . D. .

Câu 2: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ , cho véc tơ và điểm . Gọi là ảnh của điểm qua phép tịnh tiến theo véc tơ . Tính độ dài đoạn thẳng (O là gốc tọa độ).

A. . B. . C. . D. .

Câu 3: Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. Nếu đường thẳng nằm trong mặt phẳng và đường thẳng song song với mặt phẳng thì song song với .

B. Nếu hai đường thẳng phân biệt cùng song song với một mặt phẳng thì hai đường thẳng đó song song với nhau.

C. Nếu đường thẳng song song với mặt phẳng và đường thẳng cắt mặt phẳng thì cắt

D. Nếu đường thẳng song song với mặt phẳng thì tồn tại đường thẳng nằm trong sao cho song song với .

Câu 4: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ , cho đường thẳng , điểm và đường tròn . Hỏi có bao nhiêu cặp điểm , sao cho điểm thuộc , điểm thuộc đồng thời là ảnh của qua phép vị tự tâm , tỉ số vị tự ?

A. . B. . C. . D. .

Câu 5: Một tổ học sinh gồm có nam và nữ. Chọn ngẫu nhiên học sinh từ tổ trên để làm trực nhật. Tính xác suất để trong học sinh được chọn có ít nhất 1 nữ.

A. . B. . C. . D. .

Câu 6: Có bao nhiêu giá trị nguyên thuộc khoảng của tham số để hàm số có tập xác định là ?

A. . B. . C. . D. .

Câu 7: Số nghiệm của phương trình trên đoạn là

A. . B. . C. . D. .

Câu 8: Có bao nhiêu cách xếp 6 học sinh thành một hàng dọc ?

A. . B. . C. . D. .

Câu 9: Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ , cho đường tròn có phương trình . Gọi là ảnh của qua phép đồng dạng tỉ số . Tính diện tích của hình tròn .

A. . B. . C. . D. .

Câu 10: Tập nghiệm của phương trình là

A. B.

C. D.

Câu 11: Biết phương trình có nghiệm dương nhỏ nhất có dạng với

, , nguyên tố cùng nhau. Tính giá trị của .

A. . B. . C. . D. .

Câu 12: Một đa giác đều có số đường chéo gấp bốn lần số cạnh. Hỏi đa giác đó có bao nhiêu cạnh?

A. . B. . C. . D. .

Câu 13: Với và là hai số nguyên dương tùy ý thỏa mãn , mệnh đề nào dưới đây sai?

A. . B. . C. . D. .

Câu 14: Một đề thi trắc nghiệm gồm 50 câu, mỗi câu có 4 phương án trả lời trong đó chỉ có 1 phương án đúng Mỗi câu trả lời đúng được 0,2 điểm, câu trả lời sai được 0 điểm. Học sinh A làm bài bằng cách chọn ngẫu nhiên 1 trong 4 phương án ở mỗi câu. Biết xác suất làm đúng câu của học sinh A đạt giá trị lớn nhất. Khi đó giá trị lớn nhất của là

A. . B. . C. . D. .

Câu 15: Một nhóm học sinh có 3 bạn nữ và 7 bạn nam. Hỏi có bao nhiêu cách sắp xếp 10 bạn học sinh này đứng thành một hàng ngang sao cho mỗi bạn nữ đứng giữa hai bạn nam?

A. . B. . C. . D. .

Câu 16: Hệ số của số hạng chứa trong khai triển biểu thức là

A. . B. . C. . D. .

Câu 17: Cho tứ diện Các điểm , lần lượt là trung điểm của các đoạn thẳng và điểm là trọng tâm của tam giác . Gọi là giao điểm của hai đường thẳng và . Tính tỉ số .

A. . B. . C. . D. .

Câu 18: Cho hình chóp có cắt tại và cắt tại . Giao tuyến của mặt phẳng và mặt phẳng là đường thẳng

A. . B. . C. . D. .

Câu 19: Tập xác định của hàm số là

A. . B. .

C. . D. .

Câu 20: Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm số chẵn?

A. . B. . C. . D. .

B. PHẦN TỰ LUẬN (5,0 ĐIỂM)

Câu 1. (1,5 điểm). Cho cấp số cộng , biết .

a) Tìm công sai , số hạng và tính tổng của 100 số hạng đầu của cấp số cộng .

b) Số là số hạng thứ bao nhiêu của cấp số cộng trên?

Câu 2. (1,5 điểm). Gọi là tập hợp các số nguyên thuộc đoạn . Chọn ngẫu nhiên từ tập hai số khác nhau. Tính xác suất để hai số được chọn có tổng là số chẵn.

Câu 3. (2,0 điểm). Cho hình chóp có đáy là hình bình hành tâm . Gọi , lần lượt là trung điểm của các đoạn thẳng và .

a) Chứng minh rằng đường thẳng song song với mặt phẳng .

b) Tìm giao điểm của đường thẳng với mặt phẳng . Tính tỉ số .

-------------------------------Hết--------------------------------

Họ và tên học sinh: ............................................. Số báo danh:...........................................................