Đề thi học kì 1 Toán 11 năm 2020-2021

I. PHẦN TRẮC NGHIỆM (25 câu_5 điểm)

Câu 1: Cho cấp số cộng . Tìm công sai d của cấp số cộng.

A. . B. . C. . D. .

Câu 2: Từ các số 1,2,3,4,5 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 5 chữ số khác nhau ?

A. 5. B. 120. C. 1. D. 3125.

Câu 3: Cho dãy số . Khi đó bằng

A. . B. . C. . D. .

Câu 4: Một nhóm có 10 học sinh lớp 10 và 11 học sinh lớp 11. Có bao nhiêu cách chọn ngẫu nhiên 1 học sinh từ nhóm trên?

A. 1. B. 110. C. 21. D. 2.

C âu 5: Cho tứ diện Gọi trung điểm của , thuộc cạnh sao cho (tham khảo hình vẽ). Chọn khẳng định đúng?

A. Giao điểm của với mặt phẳng là (với là giao điểm của và ).

B. Giao điểm của với mặt phẳng là (với là giao điểm của và ).

C. Giao điểm của với mặt phẳng là (với là giao điểm của và ).

D. song song với mặt phẳng .

Câu 6: Tìm công thức nghiệm của phương trình .

A. và , . B. và , .

C. và , . D. và , .

C âu 7: Cho hình chóp có đáy là hình bình hành tâm , là trung điểm cạnh (tham khảo hình vẽ). Khẳng định nào sau đây sai?

A. Mặt phẳng cắt hình chóp theo thiết diện là một tứ giác.

B. Đường thẳng song song với mặt phẳng .

C. Đường thẳng song song với mặt phẳng .

D. Giao tuyến của hai mặt phẳng và là .

Câu 8: Trong khai triển biểu thức có bao nhiêu số hạng?

A. 6. B. 4. C. 5. D. 3.

Câu 9: Gieo một con súc sắc cân đối và đồng chất hai lần. Gọi là biến cố kết quả của hai lần gieo có tổng số chấm là 7. Tìm số phần tử của biến cố .

A. 36. B. 6. C. 1. D. 12.

Câu 10: Cho vectơ , biết phép tịnh tiến theo vectơ biến thành . Tìm tọa độ điểm M.

A. . B. . C. . D. .

Câu 11: Phép quay tâm góc biến điểm thành điểm nào?

A. . B. . C. . D. .

Câu 12: Cho hình chóp . Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng và .

A. Đường thẳng . B. Đường thẳng . C. Đường thẳng . D. Đường thẳng .

Câu 13: Trong không gian cho đường thẳng nằm trong mặt phẳng và đường thẳng // . Khẳng định nào sau đây đúng?

A. và không đồng phẳng. B. // .

C. không cắt . D. và chéo nhau.

Câu 14: Cho A(4; −2). Phép vị tự tâm O tỉ số biến A thành điểm . Tìm tọa độ điểm .

A. . B. . C. . D. .

Câu 15: Tìm số nghiệm của phương trình trên tập .

A. 4. B. 1. C. 3. D. 2.

Câu 16: Phương trình có nghiệm là

A. . B. . C. . D. .

Câu 17: Phương trình có nghiệm là

A. . B. . C. . D. .

Câu 18: Tổ 1 có 6 học sinh. Có bao nhiêu cách chọn 3 học sinh từ các học sinh tổ 1 để đi lao động?

A. 120. B. 20. C. 2. D. 216.

Câu 19: Phương trình tương đương với phương trình nào sau đây?

A. . B. . C. . D. .

Câu 20: Gieo một đồng xu cân đối và đồng chất (có hai mặt sấp và ngửa) 3 lần. Tính xác suất của biến cố: “có ít nhất một lần xuất hiện mặt sấp”.

A. . B. . C. . D. .

Câu 21: Tìm tập xác định của hàm số .

A. B. .

C. D. .

C âu 22: Cho cấp số nhân có , công bội và số hạng , tìm ?

A. . B. không tồn tại .

C. . D. .

Câu 23: Cho lục giác đều có tâm là , tìm ảnh của tam giác qua phép quay tâm góc quay ?

A. . B. .

C. . D. .

Câu 24: Tổng các nghiệm của phương trình trên đoạn là

A. . B. . C. . D. 0.

Câu 25: Một bài thi trắc nghiệm môn Toán gồm có 10 câu trắc nghiệm (mỗi câu 1 điểm), mỗi câu trắc nghiệm có 4 đáp án trong đó có một đáp án đúng. Một học sinh làm tất cả các câu trắc nghiệm bằng cách chọn ngẫu nhiên một đáp án cho mỗi câu. Tính xác suất để học sinh đó được 5 điểm (làm tròn đến phần nghìn)

A. 0,058. B. 0,057. C. 0,056. D. 0,055.

II. PHẦN TỰ LUẬN (3 Câu_5 điểm)

1. ( 2 diểm) Giải các phương trình sau:

1. .

2. .

2. (1 điểm) Một hộp có 5 viên bi đỏ, 4 viên bi xanh và 6 bi vàng. Chọn ngẫu nhiên đồng thời 4 bi. Tính xác suất 4 viên bi lấy ra có đủ 3 màu trong đó có đúng một bi màu vàng.

3. (2 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành. Gọi M, N là các điểm lần lượt trên SA, SC .

1. Tìm giao tuyến của (SAD) và (SBC).

2. Gọi K là trung điểm AD. Tìm giao điểm của BK và (SCD).

3. Gọi là mặt phẳng chứa MN và song song với SB. Xác định thiết diện tạo bởi và hình chóp S.ABCD .

----------HẾT-----------