Đề thi học kì 1 Toán 11 năm 2019-2020

ĐỀ ÔN THI HỌC KỲ 1 – NĂM HỌC 2019 -2020

MÔN: TOÁN – LỚP 11 - ĐỀ SỐ 6

Bài 1. Tìm các giới hạn sau:

Bài 2

1) Tìm n biết : .

2) Tìm a, b để hàm số \(f(x) = \left\{ \begin{matrix} ax^{2} + bx + 3,\ khi\ x < 1 \\ 5\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ khi\ x = 1\ \ \\ 2x - 3b\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ khi\ x > 1 \\ \end{matrix} \right.\ \) liên tcc tại x = 1.

Bài 3

1) Trong một lớp học, học sinh được đánh số thứ tự từ 1 đến 40. Bạn Huy có số thứ tự là 20. Thầy giáo muốn chọn 3 học sinh trong lớp để tham gia đội trực sao đỏ. Tính xác suất để 3 học sinh được chọn đều có số thứ tự nhỏ hơn số thứ tự của bạn Huy.

2) Từ một hộp chứa năm quả cầu trắng và bốn quả cầu đỏ, lấy ngẫu nhiên đồng thời 4 quả. Tính xác suất sao cho:

a) Bốn quả lấy ra cùng màu; b) Có ít nhất một quả cầu đỏ.

Bài 4

1) Tìm số hạng không chứa x trong khai triển: .

2) Tìm số hạng đầu và công bội của cấp số nhân , biết:

Bài 5 : Cho dãy số ( u_n) với .

1. Chứng minh là cấp số cộng, cho biết số hạng đầu và công sai.

2. Tính và.

Bài 6:

1) Cho hình chóp S.ABCD có AD và BC không song song. Gọi M, N theo thứ tự là trung điểm của các cạnh SB và SC.

a) Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (SAD) và (SBC).

b) Chứng minh MN song song với mp(ABCD).

c) Tìm giao điểm của đường thẳng SD với mặt phẳng (AMN).

2) Cho tứ diện ABCD. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AC và BC. Trên đoạn BD lấy điểm Q sao cho BD = 3QD. Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (MNQ) và (ACD).

Bài 7: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường tròn tâm , bán kính 2. Viết phương trình ảnh của đường tròn qua phép đồng dạng có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép vị tự tâm O tỉ số 3 và phép đối xứng qua trục Ox.

------------------hết------------------

ĐÁP ÁN ĐỀ SỐ 06

Bài 1	a
	b
	c
	d
2	1	Điều kiện : Vậy n=7
	2
3	1	n(A) = P(A) =
	2	a. A:” 4 quả lấy ra cùng màu” ; Vậy b. B:” Có ít nhất 1 quả cầu đỏ” =>
4	1	Mỗi số hạng trong khai triển có dạng với k=0,..,9 Do số hạng cần tìm không chứa x nên ta có Vậy số hạng không chứa x là:
	2	Gọi q là công bội của cấp số nhân (un) : Nhân hai vế của (1) cho q, ta được: Vậy (un) là cấp số nhân có số hạng đầu là và công bội
5	a	Ta có , (hằng số). Vậy là CSC , ta có : un = u1 + (n-1).d = un u1 + (n-1).3=3n – 2 u1 = 3n -2 – 3n + 3 = 1 Công sai , u1 = 1
	b
6	a	Hình vẽ
	b	MN là đường trung bình trong nên MN // BC (ABCD) Suy ra MN // (ABCD)
	c	Mà Vậy SD(AMN) = K
	2	Do nên Nối IN cắt AD tại J Lúc đó ta có: Hình vẽ
Bài 7		Gọi đường tròn ảnh của đường tròn qua V(0;3) là (I1;R1) thì và R1=6. Suy ra: I1=(3;6) Phương trình đường tròn (I1;R1): (x-3)2 +(y-6)2 =36. Gọi (I2;R2) là ảnh của (I1;R1) qua ĐOx , lúc đó: I2 = (3;6) và R2=R2=6 Phương trình đường tròn (I2;R2): (x-3)2 +(y+6)2=36. Vậy phương trình của đường tròn (I;2) qua phép đồng dạng là :