Đề thi học kì 1 Toán 10 tỉnh Vĩnh Long năm 2020-2021

I. PHẦN TRẮC NGHIỆM:

Câu 1. Trong các câu sau, câu nào là mệnh đề?

Câu 2. Cho hình chữ nhật ABCD. Trong các đẳng thức dưới đây, đẳng thức nào đúng?

A. B. C. D.

Câu 3. Cho tập hợp , cách viết nào sau đây là đúng?

A. . B. . C. . D. .

Câu 4. Phát biểu nào sau đây là sai?

Câu 5. Nghiệm của hệ phương trình là

A. (x; y) = . B. (x; y) = . C. (x; y) = . D. (x; y) = .

Câu 6. Cho =(1; 2) và = (3; 4). Vectơ = 2 +3 có toạ độ là

Câu 7. Giải bất phương trình ta được tập nghiệm

Câu 8 Cho và . Tìm để cắt tại hai điểm phân biệt

A. B.

C. D.

Câu 9 Đồ thị hàm số y = đi qua điểm (0 ;1) khi giá trị của m là

A. m=1 B. m=0 C. m= - 1 D.

Câu 10Cho có trọng tâm , trung điểm là . Chọn đáp án sai

A. B. C. D.

Câu 11 Phương trình có tổng lập phương các nghiệm là:

A. 63. B. 65 C. -65 D. -63

Câu 12Tập xác định của hàm số là ?

A. B. _C. D.

Câu 13Trong các hàm số sau, hàm số nào không phải là hàm số lẻ:

A. B. C. D.

Câu 14 Số giao điểm của parabol (P): y = –3x² + x + 3 và đường thẳng (d): y = 3x – 2 là:

A. 2 B. 3 C. 1 D. 0

Câu 15 Tập xác định của hàm số là:

A. (1; +∞) B. (–1; 1) C. [1; +∞) D. (–∞; 1).

Câu 16 Cho hình chữ nhật , có . Khi đó:

A. B.

C. D.

Câu 17 Cho tam giác ABC có M, N, P lần lượt là trung điểm AB, BC, CA. Đẳng thức nào sau đúng.

A. B. C. D.

Câu 18 Tập xác định của hàm số là:

A. [2; +∞) B. Khác C. [–7;2)\{-2}; D. (–7;2)

Câu 19 Phương trình có hai nghiệm phân biệt khi và chỉ khi?

A. B. C. D.

Câu 20: Parabol (P) có trục đối xứng là đường thẳng nào sau đây:

A. B. C. D.

Câu 21Parabol nào sau đây có đỉnh I(1;-3), đi qua điểm (0;-1) và cắt trục hoành tai hai điểm phân biệt

A. B. C. D.

Câu 22Cho tập hợp . Số tập con khác tập rỗng của A là:

A. 2¹¹ B. 2¹⁰ - 1 C. 2⁹ D. 2¹⁰

Câu 23Cho vuông tại , biết khi đó:

A. B. C. D.

Câu 24 Cho lục giác đều ABCDEF. Số các vectơ khác có điểm đầu và điểm cuối là đỉnh của lục giác bằng:

_{A. 20 B. 36 C. 30 D. 10}

Câu 25 Cho A = , B =(-3; 6). Câu nào sau đây sai?

A. AB=(-3;2] B. AB=(-;6) C. A\B = (-;-3) D. B\A=(2;6)

Câu 26 Tập xác định của hàm số y = là:

A. (1; ) B. (1; ]\{2} C. Kết quả khác. D. (6; + ∞)

Câu 27 Với m bằng bao nhiêu thì phương trình sau có vô số nghiệm : (m² – 4)x = 3m + 6

A. B. C. D.

Câu 28 Khẳng định đúng về chiều biến thiên của hàm số . là:

A. Hàm số đồng biến trên khoảng B. Hàm số nghịch biến trên khoảng

C. Hàm số nghịch biến trên khoảng D. Hàm số đồng biến trên khoảng

Câu 29 Phương trình có hai nghiệm trái dấu khi:

A. B. C. D.

Câu 30: Với giá trị nào của m thì hàm số đồng biến trên R ?

A. B. C. D.

Câu 31: Giá trị của b , c để (P) đi qua A(0;1) và B(1;3) là:

A. . B. . C. D.

Câu 32: Với giá trị nào của m thì phương trình m(x + 5) 2x = m² + 6 có nghiệm?

A. m = - 2 B. m = 2 C. m ≠2 D. Khác

Câu 33: Nghiệm của hệ phương trình: là

A. B. C. D.

Câu 34:Nghiệm của hệ phương trình: là

A. B. C. D.

II. PHẦN TỰ LUẬN:

Câu 1: Cho hàm số bậc hai có phương trình , gọi đồ thị của hàm số là .

1. Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số đã cho.

2. Tìm tọa độ giao điểm của đồ thị với đường thẳng có phương trình .

Câu 2:Giải các phương trình sau:

.

Câu 3: Trong mặt phẳng , cho các điểm .

a) Chứng minh là ba đỉnh của một tam giác. Tìm tọa độ trung điểm cạnh BC và tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC.

b) Điểm I thỏa mãn . Tìm tọa độ điểm I.

c) Xét hình thang với hai đáy và thỏa mãn . Tìm tọa độ đỉnh D.

Câu 4:Một thửa ruộng hình chữ nhật có chu vi 250m. Tìm chiều dài và chiều rộng của thử ruộng biết rằng khi ta giảm chiều dài 3 lần và chiều rộng tăng 2 lần thì chu vi thửa ruộng không đổi.