Đề thi học kì 1 Toán 10 năm 2017-2018

TRƯỜNG THPT........................... NĂM HỌC 2017 - 2018	ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ I MÔN: TOÁN LỚP 10 Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian giao đề) Đề gồm 03 trang

I. TRẮC NGHIỆM (5,0 điểm)

Câu 1: Cho và . Xác định x sao cho và cùng phương.

A. B. C. . D.

Câu 2: Cho tập hợp: . Chọn đáp án đúng:

A. A = {0}. B. A = 0. C. A = ∅. D. A = {∅}.

Câu 3: Tập nghiệm của phương trình là:

A. B. C. D.

Câu 4: Hàm số có đồ thị:

A. B.

C. D.

Câu 5: Cho hình vuông ABCD cạnh a. Tính theo a:

A. a. B. C. D.

Câu 6: Trong mặt phẳng Oxy, cho A(0; 6), B(1; 3), C(4; 2). Một điểm D có tọa độ thỏa mãn . Tọa độ của D là:

A. (5; 3). B. (3; 5). C. (-5; 3). D. (-3; 5).

Câu 7: Trong ngày hội mua sắm trực tuyến Online Friday, cửa hàng T đã tiến hành giảm giá và bán đồng giá nhiều sản phẩm. Các loại áo bán đồng giá x (đồng), các loại mũ bán đồng giá y (đồng), các loại túi xách đồng giá z (đồng). Ba người bạn Nga, Lan, Hòa đã cùng nhau mua sắm trực tuyến tại cửa hàng T. Nga mua 2 chiếc áo, 1 mũ, 3 túi xách hết 1450000 đồng; Lan mua 1 chiếc áo, 2 mũ, 1 túi xách hết 1050000 đồng; Hòa mua 3 chiếc áo, 2 túi xách hết 1100000 đồng. Hỏi x, y, z lần lượt là bao nhiêu?

A. 150000; 250000; 350000. B. 300000; 300000; 250000.

C. 200000; 250000; 250000. D. 200000; 300000; 250000.

Câu 8: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số thuộc đoạn để phương trình có nghiệm duy nhất?

A. 9. B. 10. C. 8. D. 11.

Câu 9: Phương trình có bao nhiêu nghiệm?

A. vô số nghiệm. B. 0. C. 1. D. 2.

Câu 10: Tập xác định của hàm số là:

A. B. C. D.

Câu 11: Trong mặt phẳng Oxy, cho tam giác ABC có trung điểm cạnh BC là và trọng tâm tam giác là . Tọa độ đỉnh A của tam giác là:

A. (4; 7). B. (2; 4). C. (-7; 7). D. (4; 5).

Câu 12: Tập nghiệm của hệ phương trình là:

A. B. C. D.

Câu 13: Biết parabol đi qua gốc tọa độ và có đỉnh là I (–1; –3). Giá trị của a, b, c là:

A. a = 3, b = –6, c = 0. B. a = 3, b = 6, c = 0 .

C. a = – 3, b = 6, c = 0. D. a = -1, b = 0, c = 3.

Câu 14: Cho 2 phương trình (1) và (2)

Khẳng định đúng nhất trong các khẳng định sau là :

A. (1) và (2) tương đương.

B. Phương trình (1) là hệ quả của phương trình (2).

C. Phương trình (2) là hệ quả của phương trình (1).

D. Cả A, B, C đều đúng.

Câu 15: Cho phương trình bậc hai: . Giá trị nguyên nhỏ nhất của tham số k để phương trình có hai nghiệm phân biệt là:

A. k = 1. B. k = 2. C. k = 3. D. k = 4.

Câu 16: Cho Chọn đáp án đúng:

A. E ∪ F = (–4; +∞). B. F ∩ G = ∅. C. E ∩ G = [–4; –2]. D. F ∪ G = (–∞; +∞).

Câu 17: Parabol có trục đối xứng là đường thẳng :

A. B. C. D.

Câu 18: Cho hàm số . Chọn đáp án đúng:

A. Hàm số nghịch biến trên và đồng biến trên .

B. Hàm số đồng biến trên và nghịch biến trên .

C. Hàm số đồng biến trên và nghịch biến trên .

D. Hàm số nghịch biến trên và đồng biến trên .

Câu 19: Đồ thị của hàm số đi qua các điểm A(0; –1), . Giá trị của a, b là:

A. a = 1; b = –5. B. a = 5; b = –1. C. a = 1; b = 1. D. a = 0; b = –1.

Câu 20: Tập nghiệm của phương trình là :

A. . B. . C. . D. .

Câu 21: Cho tam giác ABC. Có thể xác định bao nhiêu vectơ (khác vectơ không) có điểm đầu và điểm cuối là đỉnh A, B, C?

A. 3. B. 6. C. 4. D. 2.

Câu 22: Trong mặt phẳng Oxy, cho các điểm A(2; –4) và B(–3; 1). Tìm tọa độ điểm M trên Ox thỏa mãn các điểm A, B, M thẳng hàng.

A. (4; 0). B. (–2; 0). C. (–1; 0). D. (3; 0).

Câu 23: Cho tam giác ABC vuông tại A, góc . Kẻ đường cao , đường phân giác trong của góc C là . Xác định góc giữa 2 vectơ và .

A. B. C. D.

Câu 24: Số nghiệm của phương trình là:

A. 3. B. 1. C. 0. D. 2.

Câu 25: Cho hình chữ nhật ABCD tâm O. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

A. B.

C. D.

II. TỰ LUẬN (5,0 điểm)

Bài 1 (1,0 điểm): Xác định parabol biết rằng parabol đó đi qua điểm và điểm .

Bài 2 (1,5 điểm): Giải các phương trình sau :

a) b) c)

Bài 3 (1,5 điểm): Trong mặt phẳng Oxy cho .

a) Tìm tọa độ các vectơ và .

b) Tìm tọa độ điểm G sao cho A là trọng tâm tam giác BCG.

c) Tìm tọa độ giao điểm của AB, CD.

Bài 4 (0,5 điểm): Cho tam giác ABC vuông tại B có . Tính góc giữa 2 vectơ và

Bài 5 (0,5 điểm): Cho hệ phương trình . Tìm b để với mọi a ta luôn tìm được c sao cho hệ có nghiệm.

……………………………….. HẾT ……………………………….

Họ và tên học sinh: ……………………..………….………. Số báo danh: ……….……………