đề thi học kì 1 môn Toán 10 (file word) Đề 3

ĐỀ SỐ 3 – THPT DĨ AN, BÌNH DƯƠNG – HKI – 1819 I – PHẦN TRẮC NGHIỆM (5 ĐIỂM) Câu 1. Trên mặt phẳng Oxy cho hai điểm A ( 2; 2 ) , B ( 1;1) . Khoảng cách giữa hai điểm A và B là Câu 2. C. AB =3 2 . D. AB =6 . r r r r Trên mặt phẳng Oxy cho hai vectơ a =( 2;5 ) , b =( 3; - 7 ) . Góc giữa hai vectơ a và b là r r r r r r r r A. a, b =45° . B. a, b =30° . C. a, b =60° . D. a, b =135° . B. AB =2 . A. AB = 2 . ( ) Câu 3. ( ) ( ) Trong các mệnh đề sau đây mệnh đề nào là mệnh đề đúng. A. " x Î ¡ , x >- 1 Þ x 2 >1 . B. " x Î ¡ , x 2 >1 Þ x >- 1 . C. " x Î ¡ , x 2 >1 Þ x >1 . Câu 4. ( Câu 6. Câu 8. ) 2 x- 2 . x- 2 2 . A. " x Î ¡ , 2 x 2 - 3x +5 £ 0 . B. $x Î ¡ , 2 x 2 - 3x +5 £ 0 . C. $x Î ¡ , 2 x 2 - 3x +5 <0 . D. $x Î ¡ , 2 x 2 - 3x +5 ³ 0 . µ =20°. Hệ thức nào sau đây là sai? Tam giác ABC vuông ở A và có góc B uuur uuur uuur uuu r uuur uuu r uuur uuur A. AB, BC =160° . B. AC , CB =100° . C. AB, CB =20° . D. BC , AC =70° . ) ( ) ( ) ( ) 2 Cho parabol ( Pm ) : y =2 x +3x +m với m là tham số. Tung độ đỉnh của ( Pm ) là 9 27 +m . A. - +m . B. m . C. 9 +m . D. 8 8 Cho phương trình bậc hai ax 2 - bx +c =0 có hai nghiệm x1 , x2 cùng khác 0 . Phương trình bậc 1 1 hai nhận và làm nghiệm là x1 x2 A. bx 2 - ax +c =0 . Câu 9. D. ( x - 2) y= Cho mệnh đề “ " x Î ¡ , 2 x 2 - 3x +5 ³ 0 ”. Mệnh đề phủ định của mệnh đề trên là ( Câu 7. D. " x Î ¡ , x >1 Þ x 2 >1 . Hàm số có đồ thị trùng với đường thẳng y =x - 2 là hàm số x 2 - 3 x +2 2 A. y = . B. y =x ( x +2 ) - x - x - 2 . x- 1 C. y = Câu 5. ( ) B. cx 2 - bx +a =0 . C. cx 2 - ax +b =0 . D. ax 2 - cx +b =0 . æ 1ö C. ç- ¥ ; ÷. 7ø è é1 ö D. ê ; +¥ ÷. ë7 ø Phương trình 7 x - 1 =1 - 7 x có tập nghiệm là æ 1ù A. ç- ¥ ; ú. 7û è ì 1ü B. í ý . î 7þ uuu r uuu r Câu 10. Cho tam giác đều ABC có cạnh bằng 3a . Tính tích vô hướng BA.CB . uuu r uuu r 9 2 uuu r uuu r uuu r uuu r 1 2 uuu r uuu r 9 2 1 2 A. BA.CB = a . B. BA.CB =- a . C. BA.CB = a . D. BA.CB =- a . 2 2 2 2 uuu r uuur Câu 11. Cho tam giác ABC vuông cân tại A có AB =3 . Độ dài vectơ AB - AC là TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm và biên tập Trang 1/3 - Mã đề thi 246 A. 6 . B. 5 2 . Câu 12. Tập xác định của hàm số y = A. ( 2; +¥ ) \ { 6} . 3 2 . 2 C. 3 2 . D. C. [ 2; +¥ ) \ { 6} . D. [ 2; +¥ ) \ { 4} . 1 là x- 2- 2 B. ¡ . Câu 13. Xác định a , b biết đường thẳng y =ax +b đi qua hai điểm A ( 1; - 3) , B ( - 1; - 5) . ì a =- 1 A. í . î b =4 ì a =1 B. í . î b =- 4 ì a =- 1 C. í . î b =- 4 ì a =1 D. í . î b =4 Câu 14. Cho hình chữ nhật ABCD . Hãy chọn khẳng định đúng. uuur uuur uuur uuur uuur uuu r uuur A. AB =AD . B. AC =AB +AD . C. AB = AD . uuu r uuur D. AB =CD . Câu 15. Hàm số nghịch biến trên tập xác định là hàm số A. y =- x +1 . B. y =x 2 +2 x +1 . C. y =x 3 . D. y =x 2 . Câu 16. Hàm số lẻ trên ¡ là hàm số A. y =x +1 . B. y =x 2 +x +1 . 2 D. y =x + x . C. y =x x . Câu 17. Tìm m để ba đường thẳng ( d1 ) : x - 3 y =2m , ( d 2 ) : 5 x +y =6m , ( d3 ) : x +y =2 đồng qui. 1 A. m = . 2 3 B. m = . 2 C. m =1 . D. m =2 . 2 Câu 18. Tọa độ tất cả các giao điểm của đường thẳng ( d ) : y =x - 1 và parabol ( P ) : y =x – 4 x +3 là A. ( 1;0 ) , ( 4;3) . B. ( - 1;0 ) , ( 4;3) . C. ( 1;0 ) , ( 4; –3) . D. ( 1;0 ) , ( - 4;3) . 2 2 Câu 19. Giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x +1 + x - 1 + x +2 + x – 4 là A. 0 . B. 6 . C. 4 . D. 2 . 2 2 Câu 20. Tập nghiệm của phương trình x – 20 x - 9 = 3 x +10 x +22 là ïì - 15 - 163 15 + 163 ïü ; A. í ý. 2 2 ï îï þ ïì - 15 - 165 - 15 + 165 ïü ; B. í ý. 2 2 ïþ îï ìï - 15 - 163 - 15 + 163 ü ï ; C. í ý. 2 2 ïî ïþ ìï 15 - 163 15 + 163 ü ï ; D. í ý. 2 2 ïî ïþ r uuuu r uuur uuur 2 uuu Câu 21. Cho tam giác đều ABC và các điểm M , N , P thỏa mãn BM =k BC , CN = CA , 3 uuur 4 uuu r AP = AB với k Î ¡ . Tìm k để AM vuông góc với PN . 15 1 1 1 1 A. k = . B. k =- . C. k = . D. k =- . 3 3 2 2 2 2 Câu 22. Biết rằng y = f ( x ) =ax +bx +c là hàm số thỏa mãn: f ( x ) +2 f ( 1 - x ) =3 x +2 x +5 , " x Î ¡ . Tính f ( 6 ) . A. f ( 6 ) =- 5 . B. f ( 6 ) =25 . TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm và biên tập C. f ( 6 ) =5 . D. f ( 6 ) =- 25 . Trang 2/3 - Mã đề thi 246 Câu 23. Cho tam giác ABC có I , J , K lần lượt là trung điểm các cạnh AB , BC , CA . Tìm tập hợp uuuu r uuur uuur uuuu r các điểm M sao cho MC +MB = MA +MC . A. Đường trung trực của đoạn thẳng IJ . C. Đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC . B. Đường trung trực của đoạn thẳng KJ . D. Đường trung trực của đoạn thẳng IK . Câu 24. Cho tam giác ABC với A ( 1; 2 ) , B ( 3; 4 ) , C ( 6; 2 ) . Tìm tọa độ điểm D sao cho ABCD là hình bình hành. A. D ( 0; 4 ) . B. D ( - 7; - 4 ) . C. D ( 4;0 ) . D. D ( 7; 4 ) . æ4 7 ö Câu 25. Cho tam giác ABC với A ç ; ÷, B ( - 1; - 1) , C ( 4; - 1) . Tìm tọa độ điểm D là chân đường è5 5 ø phân giác ngoài góc B của tam giác ABC . æ1 1 ö A. D ( - 16; - 1) . B. D ( - 4;5 ) . C. D ( 4; - 5 ) . D. D ç ; ÷. è8 2 ø II – PHẦN TỰ LUẬN (5 ĐIỂM) Câu 1. Giải các phương trình sau: a) 3x 2 – x +2 =5 x - 3 . b) 5 x 2 +21x - 27 - 5 x - 2 = x 2 +2 x – 3 . Câu 2. Trên mặt phẳng tọa độ Oxy cho tam giác ABC với A ( 0; - 4 ) , B ( - 5;6 ) , C ( 3; 2 ) . a) Tìm tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC . b) Tìm tọa độ tâm I của đường tròn nội tiếp tam giác ABC . Câu 3. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P = x 2 - 10 x +793 + x 2 +14 x +292 . ----------HẾT---------- TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm và biên tập Trang 3/3 - Mã đề thi 246