Đề thi giữa kì 2 Toán 11 trường THPT Trần Phú năm 2020-2021

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ II

THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH LỚP 11 – NĂM HỌC 2020 – 2021

TRƯỜNG THPT TRẦN PHÚ Môn : TOÁN

ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian làm bài : 60 phút

(Đề có 1 trang) (không kể thời gian phát đề)

Bài 1 (3 điểm) : Tính các giới hạn của dãy số sau : h – 1

1. lim

2. lim

Bài 2 (3 điểm) : Tính giới hạn của các dãy số sau :

1. \(\lim_{x \rightarrow 1}{}\)

2. \(\lim_{x \rightarrow - \infty}\left\lbrack (x + 5)\sqrt{\frac{5 - x}{\left( 4 - 2x + x^{2} \right)}} \right\rbrack\)

3. \(\lim_{x \rightarrow 1}\frac{x\sqrt{3x + 1}.\sqrt[3]{x - 2} + 2}{3x^{2} - 2x - 1}\)

Bài 3 (1 điểm) : Tìm giá trị của a để hàm số sau có liên tục tại x = 1

\[f(x) = \left\{ \begin{matrix} \frac{1}{x - 1} - \frac{3}{x^{3} - 1}\ \ khi\ x > 1 \\ ax + 2\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ khi\ x\ \leq 1 \\ \end{matrix} \right.\ \]

Bài 4 (3 điểm) : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, SA ⊥ (ABCD), ∆SBD có các đường cao BK, DH. Gọi I = BK ∩ DH.

1. Chứng minh rằng : AD ⊥ (SAB)

2. Chứng minh rằng : AI ⊥ BD

3. Chứng minh rằng : AK ⊥ (SCD)