Đề thi giữa kì 2 Toán 11 trường THPT Lê Hồng Phong năm 2020-2021

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TPHCM ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ II

TRƯỜNG THPT LÊ TRỌNG TẤN NĂM HỌC 2020 – 2021

Môn : TOÁN – KHỐI 11

ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian làm bài : 60 phút

Câu 1 : (1,0 điểm) Tìm số hạng đầu u₁ và công bội q của cấp số nhân (u_n) biết : \(\left\{ \begin{matrix} u_{1} + u_{5} = 51 \\ u_{2} + u_{6} = 102 \\ \end{matrix} \right.\ \)

Câu 2 : (5,0 điểm) Tìm các giới hạn sau :

1. lim

2. lim

3. \(\lim_{x \rightarrow 3}\frac{x^{3} - 5x^{2} + 6x}{9 - x^{2}}\)

4. \(\lim_{x \rightarrow - \infty}\frac{\sqrt{x^{2} + 2} - 5x + 3}{\sqrt{x^{2} + 3x + 1} + 7x + 2}\)

5. \(\lim_{x \rightarrow + \infty}{\sqrt{x^{3} + x^{2}} - \sqrt{x^{2} - x}}\)

Câu 3 (1,0 điểm). Xét tính liên tục của hàm số sau : \(f(x) = \ \left\{ \begin{matrix} \frac{\sqrt{5 - 2x} - \sqrt{3 - x}}{x - 2}\ \ khi\ x \neq 2 \\ - \frac{1}{4}\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ khi\ x = 2 \\ \end{matrix} \right.\ \) tại x = 2

Câu 4 (1,0 điểm). Chứn gminh rằng phương trình sau luôn có nghiệm với mọi gia trị tham số m :

(1 – m²)x⁵ – 3x – 1 = 0

Câu 5 (2 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với AB = a, BC = a. SA ⊥ (ABCD), SA = a.

1. Chứn gminh : BC ⊥ (sab)

2. Xác định và tính góc giữa đường thẳng SD và mặt phẳng (ABCD).