Đề thi giữa kì 2 Toán 11 trường THPT Bình Hưng Hòa năm 2020-2021

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ II

THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH NĂM HỌC : 2020 – 2021

TRƯỜNG THPT BÌNH HƯNG HÒA Môn : TOÁN 11

Thời gian làm bài : 60 phút (không kể thời gian phát đề)

ĐỀ CHÍNH THỨC

(Đề kiểm tra có 01 trang)

Câu 1 (2,5 điểm) Tính các giới hạn sau :

1. lim

2. lim

Câu 2 (1,0 điểm) Tính giới hạn sau : \(\lim_{x \rightarrow 3}\frac{\sqrt{x + 1} - 2}{x^{2} - x - 6}\)

Câu 3 (1,5 điểm) Xét tính liên tục của hàm số \(f(x) = \left\{ \begin{matrix} \frac{x^{3} - 10x^{2} + 12}{x^{2} - 3x + 2}\ \ \ \ \ \ khi\ x \neq 2 \\ 3x - 4\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ khi\ x = 2 \\ \end{matrix} \right.\ \) tại x₀ = 2

Câu 4 (2,0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật. Cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD).

1. Chứng minh đường thẳng CD vuông góc với mặt phẳng (SAD)

2. Gọi H là hình chiếu vuông góc của A trên cạnh SD. Chứng minh mặt phẳng (AHB) vuông góc với mặt phẳng (SCD).

Câu 5 (1,5 điểm) Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại C với BC = 3a. Hình chiếu vuông góc của đỉnh S trên cạnh AB là điểm H sao cho AH = AB và SH = 2A. Tính góc giữa đường thẳng SH và mặt phẳng (SBC).

Câu 6 (1,5 điểm) Chứng minh rằng phương trình : (m² – m)x²⁰²¹ + 2x – 1 = 0 luôn có nghiệm với mọi giá trị thực của tham số m.