Đề thi giữa kì 2 Toán 11 năm 2020-2021

	KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ II – NĂM HỌC 2020 - 2021 MÔN TOÁN; khối 11 Thời gian làm bài : 90 phút; (Đề có 30 câu TN)

A. Trắc nghiệm:

Câu 1: Cho hàm số . Tìm tất cả các giá trị của tham số thực để hàm số liên tục tại .

A. . B. . C. . D. .

Câu 2: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật. AB = a, . Cạnh bên SA ⊥ (ABCD) và SA = a. Góc giữa đường thẳng SD và mặt phẳng (SAB) là

A. 30⁰ . B. 45⁰ . C. 90⁰ . D. 60⁰ .

Câu 3: bằng

A. . B. 0. C. . D. .

Câu 4: Cho cấp số cộng 1, 8, 15, 22, 29,….Công sai của cấp số cộng này là

A. 10. B. 7. C. 9. D. 8.

Câu 5: Cho , . Giới hạn bằng

A. . B. . C. . D. 0.

Câu 6: Tính

A. . B. -2. C. 2. D. .

Câu 7: Số hạng đầu và công sai của cấp số cộng (u_n) vớilần lượt là

A. 3 và 4. B. -4 và -3. C. 4 và 3. D. -3 và -4

Câu 8: Kết quả đúng của bằng

A. . B. . C. . D. .

Câu 9: Cho tứ diện SABC có tam giác ABC vuông tại B và . Hỏi tứ diện SABC có mấy mặt là tam giác vuông?

A. 3. B. 4. C. 2. D. 1.

Câu 10: Với k là số nguyên dương. Kết quả của giới hạn là

A. 0. B. . C. . D. x.

Câu 11: Hàm số có đồ thị dưới đây gián đoạn tại điểm có hoành độ bằng bao nhiêu?

A. 3. B. 1. C. 0. D. 2.

Câu 12: là

A. . . B. . C. . D. -9.

Câu 13: Giới hạn (a/b tối giản) khi đó tổng a+b bằng

A. 21. B. 51. C. 11. D. 19.

Câu 14: Cho hình chóp có đáy là hình thoi tâm O và . Các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

A. BD (SAC). B. AB (SAD). C. AC (SBD). D. SO (ABCD).

Câu 15: Cho phương trình Chọn khẳng định đúng:

A. Phương trình có đúng bốn nghiệm trên khoảng .

B. Phương trình có đúng ba nghiệm trên khoảng .

C. Phương trình có đúng hai nghiệm trên khoảng .

D. Phương trình có đúng một nghiệm trên khoảng .

Câu 16: Giới hạn . Giá trị của a bằng

A. 6. B. 12. C. -12. D. -6.

Câu 17: bằng

A. . B. . C. . D. .

Câu 18: Cho hàm số . Chọn kết quả đúng của

A. 1. B. Không tồn tại. C. 0. D. -1.

Câu 19: Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’, góc giữa đường thẳng A’C’ và A’D bằng

A. 30⁰ . B. 120⁰ . C. 60⁰ . D. 90⁰ .

Câu 20: Cho a và b là các số thực khác 0. Nếu thì bằng

A. -4. B. 8. C. -6. D. . 2.

Câu 21: Cho hàm số . Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau:

A. liên tục trên .

B. liên tục trên các khoảng và .

C. liên tục trên các khoảng và .

D. liên tục trên các khoảng , và .

Câu 22: Tổng Có giá trị bằng

A. . B. . C. . D. .

Câu 23: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm I. SA (ABCD). Góc giữa SC và mặt phẳng đáy là

A. góc . B. góc . C. góc . D. góc .

Câu 24: Cho Cấp số nhân có ,q = . Tính u₅

A. . B. . C. . D. .

Câu 25: Cho đoạn thẳng AB trong không gian. Nếu ta chọn điểm đầu là A, điểm cuối là B ta có một vectơ, được kí hiệu là

A. . B. . C. . D. .

Câu 26: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác cân tại A, cạnh bên SA vuông góc với đáy, M là trung điểm BC, J là trung điểm BM. Khẳng định nào sau đây đúng ?

A. . B. . C. . D. .

Câu 27: bằng

A. 1. B. . C. . D. .

Câu 28: Mệnh đề nào sau đây là đúng:

A. . B. . C. . D. .

Câu 29: Công thức nào sau đây đúng với số hạng tổng quát của cấp số cộng có số hạng đầu , công sai d≠0

A. . B. . C. . D. .

Câu 30: Trong các giới hạn sau đây, giới hạn nào bằng ?

A. . B. . C. . D. .

B. Tự luận:

Câu 31: (1.5 đ) Tính các giới hạn sau:

a) b) c)

Câu 32: (1,0 đ) Xét tính liên tục của hàm số f(x) = tại x₀ = 5

Câu 33: (1.5 đ) Cho hình chóp có đáy là hình vuông cạnh a. Biết và .

a) Chứng minh . b) Tính góc giữa AC và (SBC).

------ HẾT ------

I. Phần Trắc Nghiệm:

1	C	6	D	11	B	16	C	21	D	26	C
2	D	7	A	12	A	17	C	22	C	27	D
3	C	8	A	13	C	18	A	23	C	28	A
4	B	9	B	14	C	19	C	24	A	29	C
5	C	10	B	15	A	20	C	25	A	30	A

II. Phần Tự luận:

câu	Đáp án	Điểm
1a 1b	\[{}\begin{matrix} \lim_{}\frac{3n^{3} + 2n^{2} + n}{n^{3} + 4} \\ = \lim_{}{\frac{3 + \frac{2}{n} + \frac{1}{n^{2}}}{1 + \frac{4}{n^{3}}} = 3} \\ \end{matrix}\]	0.25 0.25
	\[\lim_{x \rightarrow 3}{\frac{x^{2} + 2x - 15}{x - 3} = \lim_{x \rightarrow 3}\frac{(x - 3)(x + 5)}{x - 3}}\] =\(\lim_{x \rightarrow 3}{(x + 5)} = 8\)	0.25 0.25
1c	\[\lim_{x \rightarrow 4}\frac{\sqrt{x + 5} - 3}{4 - x} = \lim_{x \rightarrow 4}\frac{\left( \sqrt{x + 5} - 3 \right)\left( \sqrt{x + 5} + 3 \right)}{(4 - x)\left( \sqrt{x + 5} + 3 \right)}\] \[= \lim_{x \rightarrow 4}\frac{x - 4}{(4 - x)\left( \sqrt{x + 5} + 3 \right)}\] \[= \lim_{x \rightarrow 4}{\frac{- 1}{\sqrt{x + 5} + 3} = \frac{- 1}{6}}\]	0.25 0.25
2	TXĐ: D\(\mathbb{= R}\) \(f(5) = 9\) \[\underset{x \rightarrow 5}{\ \ \ lim}{f(x) = \lim_{x \rightarrow 5}\frac{x^{2} - 25}{x - 5}}\] =\(\lim_{x \rightarrow 5}{(x + 5) = 10}\) Do \(f(5) \neq \lim_{x \rightarrow 5}{f(x)}\) nên hàm số đã cho không liên tục tại x=5.	0.25 0.25 0.25 0.25
3a 3b	\(\left. \ \begin{matrix} BC\bot AB \\ BC\bot SA \\ \end{matrix} \right\}\) \[\Longrightarrow BC\bot(SAB)\]	0.25 0.25 0.25
	Trong mp(SAB) kẻ \(AH\bot SB \Longrightarrow AH\bot(SBC)\) \[\Longrightarrow \widehat{\left( AC,(SBC) \right)} = \widehat{ACH}\] \[\frac{1}{{AH}^{2}} = \frac{1}{{SA}^{2}} + \frac{1}{{AB}^{2}} \Longrightarrow AH = \frac{a\sqrt{10}}{5}\] Xét tam giác AHC vuông tại H:	0.25 0.25 0.25