Đề thi giữa kì 2 môn Toán trường THPT Tân Hiệp năm 2021-2022

Họ và tên thí sinh: ……………………..…………………………..………………..…………………….. SBD: ……………………..

A. TRẮC NGHIỆM: (7 điểm).

Câu 1: Trong không gian , cho tam giác ABC có Độ dài đường cao AH bằng

A. B. C. D.

Câu 2: Một xe máy đang chạy với tốc độ (bằng ) thì phát hiện phía trước 25m có một chướng ngại vật. Người đi xe máy liền đạp phanh, từ thời điểm đó, xe máy chuyển động chậm dần đều với vận tốc , trong đó là khoảng thời gian tính bằng giây. Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. Xe máy dừng trước chướng ngại vật .

B. Xe máy dừng trước chướng ngại vật .

C. Xe máy dừng trước chướng ngại vật .

D. Xe máy va chạm với chướng ngại vật.

Câu 3: Diện tích hình phẳng được giới hạn bởi đồ thị hàm số , trục hoành và hai đường thẳng ; có công thức tính là

A. B.

C. D.

Câu 4: Cho là một nguyên hàm của hàm số thỏa mãn . Mệnh đề nào dưới đây sai?

A. . B. .

C. . D. .

Câu 5: Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(1;-3;4), B(3;1;5). Phương trình mặt cầu tâm A và đi qua B là:

A. B.

C. D.

Câu 6: Trong không gian , cosin góc giữa hai vec tơ và bằng

A. B. C. D.

Câu 7: Trong không gian , mặt phẳng đi qua và chứa trục có phương trình là:

A. B.

C. D.

Câu 8: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, tập hợp điểm biểu diễn số phức thỏa mãn là đường thẳng có phương trình:

A. . B. . C. . D. .

Câu 9: Cho số phức . Số phức liên hợp của số phức là:

A. B. C. D.

Câu 10: Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đường cong và .

A. B. C. D.

Câu 11: Họ nguyên hàm của hàm số là:

A. B.

C. D.

Câu 12: Cho số phức . Môđun của số phức là:

A. B. C. D.

Câu 13: Trong không gian Oxyz, cho tam giác ABC biết A(5;1;1), B(2;1;3). Tìm tọa độ điểm C biết G(2;0;1) trọng tâm của tam giác ABC.

A. (3;2;0) B. (2;1;1) C. (3;2;-5) D. (3;2;5).

Câu 14: Giả sử rằng . Khi đó giá trị của là.

A. . B. . C. . D. .

Câu 15: Trong không gian Oxyz, cho 3 vectơ . Toạ độ của vectơ là:

A. B. C. D.

Câu 16: Khối tròn xoay khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường , y =0, x = 0, x = 2 xung quanh trục Ox có thể tích V là:

A. B. C. D.

Câu 17: Hàm số nào sau đây có họ nguyên hàm là ?

A. B. C. D.

Câu 18: Trong không gian , cho ba điểm và mặt phẳng . Phương trình mặt cầu đi qua ba điểm và có tâm thuộc mặt phẳng là:

A. B.

C. D.

Câu 19: Trong không gian Oxyz, cho Tích có hướng của hai vectơ có tọa độ là

A. B. C. D.

Câu 20: Số phức có phần ảo bằng

A. . B. . C. . D. .

Câu 21: Trong không gian , cho mặt cầu (S): . Tâm I và bán kính R của mặt cầu (S) là:

A. B.

C. D.

Câu 22: Cho là hai hàm số liên tục trên và thỏa mãn ; . Tính

A. . B. . C. . D. .

Câu 23: Cho hàm số có đạo hàm liên tục trên , thỏa mãn và , . Tích phân bằng

A. . B. . C. . D. .

Câu 24: Hàm số nào sau đây không phải là một nguyên hàm của hàm số ?

A. B.

C. D.

Câu 25: Trong không gian , biết mặt cầu có tâm và tiếp xúc với . Bán kính của bằng:

A. 2 B. C. D.

Câu 26: Trong không gian , cho hai mặt phẳng và . Vị trí tương đối của và là:

A. Song song. B. Trùng nhau.

C. Cắt nhưng không vuông góc. D. Vuông góc.

Câu 27: Trong không gian , cho mặt phẳng . Vectơ nào dưới đây là một vectơ pháp tuyến của ?

A. B. C. D.

Câu 28: Trong không gian , cho ba điểm , và . Tìm tọa độ điểm thuộc Ox sao cho ABCD là hình thang có AB//CD.

A. B. C. D.

-----------------------------------------------

B. TỰ LUẬN: (3 điểm).

Bài 1: Cho hàm số có đạo hàm liên tục trên đoạn , thỏa mãn , và . Tính tích phân .

Bài 2: Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hai hàm số và .

Bài 3: Trong không gian với hệ tọa độ , cho hai điểm , và mặt phẳng . Viết phương trình mặt phẳng đi qua hai điểm và vuông góc với .

----------- HẾT ----------