Đề thi giữa kì 1 Toán 8 trường THCS Nam Từ Liêm năm 2019-2020

TRƯỜNG THCS NAM TỪ LIÊM ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ 1 (NH 2019 – 2020)

ĐỀ CHÍNH THỨC MÔN TOÁN 8

Thời gian làm bài : 90 phút

Đề kiểm tra gồm : 02 trang

1. TRẮC NGHIỆM

Bài 1 : Chọn câu trả lời đúng bằng cách ghi lại chữ cái trước câu trả lời đúng nhất

Câu 1 : Với giá trị nào của a thì biểu thức 16x² + 24x + a viết được dưới dạng bình phương của một tổng ?

1. a = 1 B. a = 9 C. a = 16 D. a = 25

Câu 2 : Phân tích đa thức 4x² - 9y² + 4x – 6y thành nhân tử ta được :

1. (2x - 3y)(2x + 3y – 2) B. (2x + 3y)(2x - 3y – 2)

3. (2x - 3y)(2x + 3y + 2) D .(2x + 3y)(2x - 3y + 2)

Câu 3 : Cho hình thang ABCD (AB//CD), các tia phân giác của góc A và B cắt nhau tại điểm E trên cạnh CD . Ta có

A.AB = CD + BC B. AB = DC + AD C. DC = AD + BC D. DC = AB – BC

Bài 2 : Các khẳng định sau đúng hay sai ?

1. Hai điểm đối xứng với nhau qua điểm O khi điểm O cách đều 2 đầu đoạn thẳng nối 2 điểm đó.

2. Tứ giác có 2 cạnh đối bằng nhau là hình bình hành

3. Đơn thức A thỏa mãn (-4x²y⁵)A = \frac{1}{2}x⁶y¹⁷ là - \frac{1}{8}x⁴y¹²

2. Tự luận (8,5 điểm)

Bài 1 : (1,5 điểm) .

Cho biểu thức : A = (x – 2)³ – x²(x – 4) + 8

B = (x² – 6x + 9):(x – 3) – x(x + 7) – 9

1. Thu gọn biểu thức A và B với x\neq3

2. Tính giá trị của biểu thức A tại x = -1

3. Biết C = A + B. Chứng minh C luôn âm với mọi giá trị của x \neq 3

Bài 2 : (1,5 điểm) Phân tích các đa thức sau thành nhân tử :

1. x²(x – y) + 2x – 2y b)(5x – 2y)(5x + 2y) + 4y -1

3. x²(xy + 1) + 2y – x – 3xy

Bài 3 : (1,5 điểm) Tìm x biết

1. x(2x -3) – 2(3 – 2x) = 0 b) \left( x + \frac{1}{2} \right)^{2} - \left( x + \frac{1}{2} \right)(x + 6) = 8

3. (x² + 2x)² - 2x² – 4x = 3

Bài 4 : (3,5 điểm) Cho tam giác ABC vuông cân tại A. Trên đoạn thẳng AB lấy điểm E, trên tia đối của tia CA lấy điểm F sao cho BE = CF . Vẽ hình bình hành BEFD. Gọi I là giao điểm của EF và BC. Qua E kẻ đường thẳng vuông góc với AB cắt BI tại K.

1. Chứng minh rằng : Tứ giác EKFC là hình bình hành

2. Qua I kẻ đường thẳng vuông góc với AF cắt BD tại M. CMR : AI = BM

3. CMR : C đối xứng với D qua MF

4. Tìm vị trí của E trên AB để A, I, D thẳng hàng.

Bài 5 :(0,5 điểm)Cho x, y, z là các số thực khác 0 thỏa mãn x + y + z = 3 và x² + y² + z² = 9

Tính giá trị của biểu thức P = \left( \frac{\text{yz}}{x^{2}} + \frac{\text{xz}}{y^{2}} + \frac{\text{xy}}{z^{2}} - 4 \right)^{2019}

=====HẾT====

Chúc các em làm bài kiểm tra tốt