SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

THPT –

ĐỀ THI CHÍNH THỨC

(Đề thi có 08 trang)

KỲ THI GIỮA HỌC KỲ 1 NĂM HỌC 2020 - 2021

Bài thi: TOÁN 12

Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề

Câu 1. Cho khối chóp có diện tích đáy và chiều cao . Thể tích khối chóp đã cho bằng

A. . B. . C. . D. .

Câu 2. Cho khối hộp hình chữ nhật có ba kích thước . Thể tích của khối hộp đã cho bằng

A. . B. . C. . D. .

Câu 3. Cho khối chóp S.ABC có SA vuông góc với đáy, và . Tính thể tích V của khối chóp S.ABC.

A. B. C. . D.

Câu 4. Hình lăng trụ tam giác đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng ?

A. 4 mặt phẳng B. 1 mặt phẳng C. 2 mặt phẳng D. 3 mặt phẳng

Câu 5. Cho hàm số có đồ thị (C). Mệnh đề nào dưới đây đúng ?

A. cắt trục hoành tại hai điểm B. cắt trục hoành tại một điểm.

C. không cắt trục hoành. D. cắt trục hoành tại ba điểm.

Câu 6. Cho hàm số có đạo hàm , . Mệnh đề nào dưới đây đúng ?

A. Hàm số nghịch biến trên khoảng.

B. Hàm số nghịch biến trên khoảng.

C. Hàm số nghịch biến trên khoảng.

D. Hàm số đồng biến trên khoảng.

Câu 7. Cho hàm số có bảng biến thiên sau

Mệnh đề nào dưới đây đúng ?

A. Hàm số có bốn điểm cực trị B. Hàm số không có cực đại.

C. Hàm số đạt cực tiểu tại . D. Hàm số đạt cực tiểu tại .

Câu 8. Tìm giá trị nhỏ nhất m của hàm số trên đoạn

A. . B. . C. D.

Câu 9. Đồ thị của hàm số nào dưới đây có tiệm cận đứng ?

A. B. C. D.

Câu 10. Cho hàm số . Mệnh đề nào dưới đây là đúng ?

A. Hàm số nghịch biến trên khoảng

B. Hàm số đồng biến trên khoảng

C. Hàm số đồng biến trên khoảng

D. Hàm số nghịch biến trên khoảng

Câu 11. Cho hàm số có bảng biến thiên như sau

Tìm giá trị cực đại y_CĐ và giá trị cực tiểu y_CT của hàm số đã cho.

A. y_CĐ và y_CT B. y_CĐ và y_CT .

C. y_CĐ và y_CT . D. y_CĐ và y_CT .

Câu 12. Hàm số nào sau đây đồng biến trên khoảng

A. . B. . C. . D. .

Câu 13. Đường cong ở hình bên là đồ thị của một trong bốn hàm số ở dưới

đây. Hàm số đó là hàm số nào ?

A. .

B. .

C. .

D. .

Câu 14. Cho hàm số . Mệnh đề nào dưới đây đúng ?

A. Hàm số nghịch biến trên khoảng B. Hàm số nghịch biến trên khoảng

C. Hàm số đồng biến trên khoảng D. Hàm số nghịch biến trên khoảng

Câu 15. Đường cong hình bên là đồ thị của hàm số với a, b, c là các ố thực. Mệnh đề nào dưới đây đúng ?

A. Phương trình có ba nghiệm thực phân biệt.

B. Phương trình có hai nghiệm thực phân biệt.

C. Phương trình vô nghiệm trên tập số thực.

D. Phương trình có đúng một nghiệm thực.

Câu 16. Tìm số tiệm cận của đồ thị hàm số .

A. . B. C. D. .

Câu 17. Tìm giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn

A. B. C. D.

Câu 18. Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ bên.

Số điểm cực trị của hàm số đã cho là

A. . B. . C. . D. .

Câu 19. Cho hàm số có bảng biến thiên như sau

Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

A. . B. . C. . D. .

Câu 20. Đường cong trong hình vẽ là đồ thị của hàm số nào dưới đây?

A. . B. . C. . D .

Câu 21. Cho hàm số . Đồ thị hàm số như hình vẽ bên.

Số nghiệm thực của phương trình là

A. . B. . C. . D. .

Câu 22. Số tiệm cận đứng của đồ thị hàm số là

A. . B. . C. . D. .

Câu 23. Cho khối chóp có đáy là hình vuông cạnh , chiều cao bằng . Thể tích của khối chóp đã cho bằng

A. . B. . C. . D. .

Câu 24. Cho khối lăng trụ đứng có , đáy ABC là tam giác vuông cân tại B và . Tính thể tích V của khối lăng trụ đã cho.

A. . B. . C. . D. .

Câu 25. Mặt phẳng chia khối lăng trụ thành các khối đa diện nào ?

A. Một khối chóp tam giác và một khối chóp ngũ giác.

B. Một khối chóp tam giác và một khối chóp tứ giác.

C. Hai khối chóp tam giác.

D. Hai khối chóp tứ giác.

Câu 26. Cho hình chóp có đáy là hình vuông cạnh , vuông góc với mặt phẳng đáy và . Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng đáy bằng

A. . B. . C. . D. .

Câu 27: Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số là

A. . B. . C. . D. .

Câu 28. Cho khối lăng trụ đứng có đáy là hai hình thoi cạnh a, và (minh họa như hình bên). Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng

A. . B. .

C. . D. .

Câu 29:Cho hàm số có bảng biến thiên như sau.

Giá trị cực đại của hàm số đã cho bằng

A. . B. . C. . D. .

Câu 30:Cho hàm liên tục trên và có bảng xét dấu như sau:

Số điểm cực tiểu của hàm số là

A. . B. . C. . D. .

Câu 31:Số giao điểm của đồ thị hàm số và đồ thị hàm số là

A. . B. . C. . D. .

Câu 32. Cho hàm số với m là tham số. Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của m để hàm số đồng biến trên các khoảng xác định. Tìm số phần tử của S.

A. B. C. Vô số D.

Câu 33. Cho khối chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với đáy và khoảng cách từ A đến mặt phẳng bằng . Tính thể tích V của khối chóp đã cho.

A. B. C. D.

Câu 34. Đồ thị của hàm số có hai điểm cực trị A và B. Tính diện tích S của tam giác OAB với O là gốc tọa độ.

A. B. C. D.

Câu 35. Tìm giá trị thực của tham số để hàm số đạt cực đại tại.

A. B. C. D.

Câu 36. Cho hình chóp có đáy là hình thang, , , SA vuông góc với mặt phẳng đáy và (minh họa như hình bên). Gọi M là trung điểm của AB. Khoảng cách giữa hai đường thẳng SB và DM bằng

A. . B. .

C. . D. .

Câu 37. Cho khối chóp có đáy là hình chữ nhật, , , vuông góc với đáy và mặt phẳng tạo với đáy một góc . Tính thể tích của khối chóp .

A. B. C. D.

Câu 38. Cho hàm số có bảng biến thiên như sau.

Đồ thị của hàm số có bao nhiêu điểm cực trị ?

A. B. C. D.

Câu 39. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số để hàm số đồng biến trên khoảng ?

A. . B. Vô số. C. . D. .

Câu 40. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số để hàm số đạt cực tiểu tại .

A. . C. . B. . D. Vô số.

Câu 41. Cho khối lăng trụ , khoảng cách từ đến bằng , khoảng cách từ đến các đường thẳng và lần lượt bằng và , hình chiếu vuông góc của lên mặt phẳng là trung điểm của và . Thể tích khối lăng trụ đã cho bằng

A. . B. . C. . D. .

Câu 42. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số để đường thẳng cắt đồ thị của hàm số tại ba điểm phân biệt A, B, C sao cho .

A. B. C. D.

Câu 43. Xét khối chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông cân tại A, SA vuông góc với đáy, khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBC) bằng 3. Gọi là góc giữa hai mặt phẳng (SAB) và , tính khi thể tích khối chóp S.ABC nhỏ nhất.

A. B. C. D.

Câu 44. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số để đồ thị hàm số có ba điểm cực trị tạo thành một tam giác có diện tích nhỏ hơn 1.

A. B. C. D.

Câu 45: Cho hình chóp đều có cạnh đáy bằng , cạnh bên bằng và là tâm của đáy. Gọi lần lượt là các điểm đối xứng với qua trọng tâm của các tam giác và là điểm đối xứng với qua . Thể tích của khối chóp bằng