Đề thi chọn HSG môn toán lớp 9

ÔN THI SINH GI HUY NĂM 2018 2019Ọ ỌTh gian gi i: 150 phútờ ảĐ 3Ề ỐCâu 1. (4 đi m)ểa) Cho 21x y- Tính giá tr bi th ứ()()6 42 3x y- b) Th hi phép tính ệ2 4. 22 4æ ö+ +-ç ÷ç ÷+ +è øCâu (3 đi m)ểV a, là các nguyên. Ch ng minh ng ế2 24a 3ab 11b- chia cho 5ếthì -4 4a chia cho 5.ếCâu 3. (5 đi m)ểa) Gi ph ng trình ươ2 22 713 2x xx x- =- b) Tìm giá tr nh nh các bi th sau: 222 2018x xBx- += ớ0x¹ Câu 4. (5 đi m)ểCho hình vuông ABCD. là đi gi và C. Tia AE ng th ng ườ ẳCD F.ạa) Ch ng minh ng ổ2 21 1AE AF không khi thay i.ổ ổb) là đi trên nh CD sao cho ạ·0EAN 45= AE và AN BD và ượ ạK. AH vuông góc NE. ẻCh ng minh ng KGứ DK BG 2Câu 5. (3 đi m)ể Cho tam giác nh ABC và hai ng trung tuy BN và CM vuông góc nhau.ọ ườ Ch ng minh ng cotB cotC 23³ ==== ===ế