Đề thi chọn HSG môn toán học lớp 9

GIÁO VÀ ĐÀO OỞ NG YÊNƯĐ CHÍNH TH CỀ KỲ THI CH SINH GI THPT NHỌ ỈNĂM 2017 2018ỌMôn thi: TOÁNTh gian làm bài: 180 phútờ kh ông th gian phát để ềCâu (5,0 đi mể )1. Cho hàm ố2 11xyx-=- có th ị() C. Vi ph ng trình ti tuy ươ ủ() giaoạđi nó và ng th ng ườ ẳ2 1y x= .2. Cho hàm ố()3 23 4y x= là tham Tìm các giá tr thể ịhàm có đi tr và kho ng cách đi ể7;12Aæ öç ÷è ng th ng đi qua haiế ườ ẳđi tr đó nh t.ể ấCâu II (4,0 đi mể 1. Tìm nghi ng ph ng trìnhệ ươ ươ ()()423 log 114 log2xx xxx+ +- 2. Gi ph ng trình ươ23 12 cos cos sin sin sin2 2x xx xé ùp pæ ö- +ç ÷ê úè øë .Câu III (4,0 đi mể )1. Cho hình chóp .S ABCD có đáy ABCD là hình ch nh ớ, 2AB AD a= tặbên ()SAB là tam giác cân ạS và vuông góc ph ng đáy. Kho ng cách Bđ ph ng ẳ()SAC ng 63a. Tính th tích kh chóp ố.S ABCD theo a.2. Cho hình lăng tr tam giác ề.ABC C¢ có dài nh đáy ng a, góc gi aữm ph ng ẳ()A BC¢ và ph ng đáy ng 060 ,M là trung đi aầ ượ ủcác nh BCvà CC ¢. Tính kho ng cách gi hai ng th ng ườ ẳA và AN theo a.Câu IV (3,0 đi mể Gi ph ng trìnhả ươ2 223 12 17 15 02 4.x xy yx yì- =ïí- +ïî Câu (2,0 đi mể Cho tam giác ABC nh n. Tìm giá tr nh bi th cọ ứ()()()2 2cos cos cos cos cos cos 2T C= +.Câu VI (2,0 đi mể Cho dãy ố()nx xác nh ượ ở121121, 2.2 2nnxxx n-ì=ïïíï+ " ³ïî 1. Ch ng minh ngứ 18 2nx- ọ1n³ .2. Tìm gi dãy sớ ()nx khi n® +¥ .----------------- ----------------- Thí sinh không đư ng tài li và máy tính tay.ợ ầCán coi thi không gi thích gì thêm.ộ ảH và tên thí sinhọ ........................................................... báo danhố .............................Ch kí cán coi thi: ....................................................................................................ữ