Đề thi chọn HSG môn toán học lớp 6 (1)

UBND NH NINHỈ ẮS GIÁO VÀ ĐÀO OỞ Ạ(Đ thi có 01 trang)ề THI CH SINH GI NHỀ ỈNĂM 2014 2015ỌMôn thi Toán 9ớTh gian làm bàiờ 150 phút (không th gian giaoể ờđ )ềNgày thi: 02 tháng năm 2015Câu 1. 3,0 đi mể Rút bi th ứ(): 22a ba aa ba ab ab aP abbæ ö÷ç÷= -ç÷ç++-- +÷çè ø+ ớ0, 0, .a b> ¹Câu 2. 4,0 đi mể Cho ph ng trình ươ21 0x x- có hai nghi là ệ1 ,x x.1. Tính giá tr bi th ứ5 51 2.Q x= +2. ặ()812 12 3P x= Ch ng minh ng ằ()()1 2.P x=Câu 3. 4,0 đi mể )1. ọm và là giá tr nh nh và giá tr nh trong các giá tr sầ ượ ốth th mãn ỏ2 4x x- Ch ng minh ng ằ1.mM= 2. Tìm các nguyên ng ươ() ;x th mãn ỏ6 22 .x y+ +Câu 4. 6,0 đi mể Cho ng tròn ườ(),O và hai ng kính kì ườ ấ,A CD sao cho ti pếtuy ạA ng tròn ườ() các ng th ng ườ BC và BD ượ và .FG và là trung đi các đo th ng ượ ẳA và .A F1. Ch ng minh tr tâm tam giác BP là trung đi đo th ng ẳ.OA2. Tìm đi ki ủA và CD tam giác ểBP có di tích nh nh t.ệ ấ3. Ch ng minh ng ằ3. .CE DF EF CD= và 3BE CEBF DFæ ö÷ç÷=ç÷ç÷çè .Câu 5. 3,0 đi mể 1. Hai 20152 và 20155 có ch là ượm và .n Tính .m n+ 2. Cho ng tròn bán kính ườ và ba đi ể, ,A tùy ý. Ch ng minh ng luôn nứ ồt đi trên ng tròn sao cho ườ3.MA MB MC+ ³-------------H T-------------ẾH và tên thí sinh :....................................................... báo danh .............................ọ CHÍNH TH CỀ