Câu 1. Môđun của số phức bằng: A. B.. C. 10. D..

Câu 2. Trong không gian , mặt cầu có bán kính bằng

A. 3. B. 81. C. 9. D. 6.

Câu 3. Điểm nào dưới đây thuộc đồ thị của hàm số ?

A.Điểm . B.Điểm . C.Điểm . D.Điểm .

Câu 4. Thể tích của khối trụ bán kính , chiều cao h được tính theo công thức nào dưới đây?

A.. B.. C.. D..

Câu 5.Tìm nguyên hàm của hàm số

A.B..C..D. .

Câu 6. Cho hàm số liên tục trênvà có bảng xét dấu của đạo hàmnhư hình vẽ. Hàm số đã cho có bao nhiêu điểm cực trị?

A. . B. . C. . D. .

Câu 7. Tập nghiệm của bất phương trình là

A.. B.. C.. D..

Câu 8.Cho khối chóp có diện tích đáy và chiều cao . Thể tích của khối chóp đã cho bằng

A. 5. B. 24. C. 8. D. 11.

Câu 9.Tập xác định của hàm số là: A.. B.. C.. D..

Câu 10.Phương trình có nghiệm là : A.. B.. C.. D. .

Câu 11. Nếu và thì bằng

A. 5. B. 0. C. 12. D. 3.

Câu 12. Cho số phức , khi đó bằng

A.. B.. C.. D..

Câu 13. Trong không gian , mặt phẳng có một vectơ pháp tuyến là:

A.. B.. C.. D..

Câu 14. Trong không gian , cho hai vectơ và . Tọa độ của vectơ là: A.. B.. C.. D..

Câu 15.Trên mặt phẳng tọa độ cho điểm trong hình vẽ bên là điểm biễu diễn của số phức Tìm

A. B. C. D.

Câu 16.Cho hàm số Tìm đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số.

A. B. C. D.

Câu 17. Với mọi số thực dương, bằng

A.. B.. C.. D..

Câu 18. Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình bên dưới?

A. . B. . C. . D. .

Câu 19. Trong không gian , đường thẳng đi qua điểm nào dưới đây?

A.Điểm . B.Điểm . C.Điềm . D.Điểm .

Câu 20. Ta có là số các tổ hợp chập k của một tập hợp gồm phần tử . Chọn mệnh đề đúng.

A. . B.. C. . D. .

Câu 21.Tính thể tích của khối hộp có chiều cao bằng và diện tích đáy bằng

A.. B.. C. . D. .

Câu 22.Đạo hàm của hàm số là: A. B. C. D.

Câu 23.Cho hàm số có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

A. . B. . C.. D. .

Câu 24. Cho hình trụ có bán kính và độ dài đường sinh . Diện tích xung quanh của hình trụ đã cho bằng: A. . B. . C. . D. .

Câu 25. Cho hàm số liên tục trên và Tính

A.. B. . C. . D. .

Câu 26.Cho cấp số cộng với và công sai Khi đó bằng

A. 3. B. 1. C. 4. D. 2.

Câu 27.Cho hàm số . Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

A..B. .C. .D. .

Câu 28.Cho hàm số có đạo hàm trên và có bảng biến thiên như sau. Hàm số đạt cực tiểu tại điểm

A. B.và

C. D.

Câu 29. Trên , hàm số đạt giá trị nhỏ nhất tại điểm

A.. B.. C.. D..

Câu 30.Hàm số nào dưới đây nghịch biến trên ?

A. . B. . C. . D..

Câu 31.Với mọi dương thỏa mãn , khẳng định nào dưới đây đúng?

A.. B.. C.2. D..

Câu 32. Cho hình lập phương (tham khảo hình bên). Góc giữa hai đường thẳng và CB bằng

A.. B.. C.. D..

Câu 33. Nếu thì bằng

A. . B. 2. C. . D.

Câu 34. Trong không gian , cho điểm và đường thẳng . Mặt phẳng đi qua và vuông góc với có phương trình là:

A.. B.. C.. D..

Câu 35. Cho số phức thỏa mãn . Phần ảo của bằng

A.-1. B.5. C.1. D..

Câu 36. Cho hình lăng trụ đứng có đáy là tam giác vuông cân tại C và (tham khảo hình bên). Khoảng cách từ đến mặt phẳng bằng

A.. B. 2. C.. D. 4.

Câu 37. Một lớp học có 40 học sinh gồm 25 nữ và 15 nam. Chọn ngẫu nhiên 3 học sinh. Tính xác suất để 3 học sinh được chọn có 1 nữ và 2 nam.

A. . B. . C. . D..

Câu 38. Trong không gian cho điểm và mặt phẳng Đường thẳng đi qua và vuông góc với có phương trình là

A. B. C. D.

Câu 39. Có bao nhiêu số nguyên thỏa mãn

A. B. Vô số. C. D.

Câu 40. Cho hàm số bậc bốn có đồ thị là đường cong trong hình bên . Số nghiệm thực phân biệt của phương trình là:

A. . B. . C. . D. .

Câu 41. Cho hs thỏa mãn và thì giá trị là:

A. . B. . C. . D. .

Câu 42. Cho hình lăng trụ đứng có đáy là tam giác đều cạnh bằng và hợp với mặt đáy một góc . Tính thể tích của khối lăng trụ .

A. . B.. C. . D. .

Câu 43. Trên tập hợp các số phức, xét phương trình ( là tham số thực). Có bao nhiêu giá trị của để phương trình đó có nghiệm thoả mãn ?

A. . B. . C. . D..

Câu 44. Xét các số phức thỏa mãn và . Khi đạt giá trị nhỏ nhất, bằng: A. . B. . C. . D. .

Câu 45. Cho hai hàm số và . Biết rằng đồ thị của hàm số và cắt nhau tại ba điểm có hoành độ lần lượt (tham khảo hình vẽ).Hình phẳng giới hạn bởi hai đồ thị đã cho có diện tích bằng

A.. B.. C.. D..

Câu 46. Trong không gian với hệ tọa độ , cho điểm và hai đường thẳng , . Phương trình đường thẳng đi qua vuông góc với và cắt là:

A.. B. . C. . D.

Câu 47. Cắt hình nón bởi mặt phẳng đi qua đỉnh và tạo với mặt phẳng chứa đáy một góc bằng ta thu được thiết diện là một tam giác đều cạnh . Diện tích xung quanh của bằng :

A. . B. . C. . D. .

Câu 48. Cho phương trình: . Tập các giá trị để bất phương trình có ba nghiệm phân biệt có dạng . Tổng bằng:

A. B. C. D.

Câu 49. Trong không gian với hệ tọa độ cho hai mặt cầu lần lượt có phương trình là , . Xét các mặt phẳng thay đổi nhưng luôn tiếp xúc với cả hai mặt cầu đã cho.Gọi là điểm mà tất cả các đi qua. Tính tổng

A. . B. . C.. D.

Câu 50. Cho hàm số với là tham số thực. Biết rằng hàm số có số điểm cực trị lớn hơn 5 khi . Tích bằng

A. . B. . C. D..

--------------------- HẾT ------------------

BẢNG ĐÁP ÁN

1C	2B	3B	4B	5A	6B	7C	8B	9B	10D	11C	12B	13B	14C	15C
16B	17B	18C	19B	20B	21B	22A	23C	24A	25A	26A	27A	28D	29A	30D
31A	32C	33D	34B	35A	36A	37D	38A	39D	40B	41D	42B	43D	44D	45C
46A	47D	48A	49C	50D

Câu 39: Có bao nhiêu số nguyên thỏa mãn

A. B. Vô số. C. D.

Lời giải

Chọn D

• Trường hợp 1:

.

• Trường hợp 2:

.

• Vậy có 26 giá trị nguyên của thỏa mãn .

Câu 40: Cho hàm số bậc bốn cóđồ thị làđường cong trong hình bên . Số nghiệm thực phân biệt của phương trình là:

$C:\Users\DELL\AppData\Local\Temp\geogebra.png$

A.. B.. C.. D..

Lời giải

Chọn B

Ta có: .

Từđồ thị hàm số ta thấy:

Phương trình có: 2 nghiệm

Phương trình có: nghiệm

Phương trình có: nghiệm

Phương trình vô nghiệm

Vậy phương trình có tất cả 10 nghiệm thực phân biệt.

Câu 43: Trên tập hợp các số phức, xét phương trình ( là tham số thực). Có bao nhiêu giá trị của để phương trình đó có nghiệm thoảmãn ?

A.. B.. C.. D..

Lời giải

Chọn D

Ta có.

+) Nếu , phương trình có 2 nghiệm thực. Khi đó.

* Thay vào phương trình ta được (thoả mãn).

* Thay vào phương trình ta được

(vô nghiệm).

+) Nếu , phương trình có 2 nghiệm phức thỏa . Khi đó hay (loại) hoặc (nhận).

Vậy tổng cộng có 3 giá trị của là và

Câu 44: Xét các số phức thỏa mãn và . Khi đạt giá trị nhỏ nhất, bằng

A. . B. . C. . D. .

Lời giải

Chọn D

Ta có:

.

Suy ra: khi .

Vậy .

Câu 45: Cho hai hàm sốvà. Biết rằng đồ thị của hàm số và cắt nhau tại ba điểm có hoành độ lần lượt (tham khảo hình vẽ).

$C:\Users\Thanh Tien\Desktop\36039372_1011800355656408_3231155032661426176_n.jpg$

Hình phẳng giới hạn bởi hai đồ thịđã cho có diện tích bằng

A. B. C. D.

Lờigiải

ChọnC

Vì phương trình có 3 nghiệm nên

So sánh hệ số tự do ta được Do đó.

Câu 47 : Cắt hình nón bởi mặt phẳng đi qua đỉnh và tạo với mặt phẳng chứa đáy một góc bằng ta thu được thiết diện là một tam giác đều cạnh . Diện tích xung quanh của bằng :

A. . B. . C. . D. .

Lời giải

Chọn D

Gọi là tâm đáy nón.Ta có thiết diện qua đỉnh là tam giác .

Gọi M là trung điểm của AB. Suy ra .

Do tam giác đều cạnh .

Xét tam giác vuông tại ta có.

Xét vuông tại ta có.

Khi đó.