Đề ôn tập kiểm tra môn toán cuối kỳ 2 - Đề 2

Đề ôn tập kiểm tra cuối kỳ 1. Môn Toán Lớp 12
File word Full lời giải chi tiết

Đề: ➁

Câu 1: Phương trình
Ⓐ. x  2 .

ln  5  x  ln  x  1
Ⓑ. x 3 .

có nghiệm là.
Ⓒ. x 2 .

Ⓓ. x 1 .

x
x
Câu 2: Gọi x1 , x2 là hai nghiệm của phương trình 25  7.5  10 0 .Giá trị của
biểu thức x1  x2 bằng.
Ⓐ. log 5 7 .
Ⓑ. log 5 20 .
Ⓒ. log 5 10 .
Ⓓ. log 5 70 .
2 x 3
34 x  5 có nghiệm là.
Câu 3: Phương trình 3
Ⓐ. x 3 .
Ⓑ. x 4 .
Ⓒ. x 2 .

Ⓓ. x 1 .

Câu 4: Khối chóp tứ giác đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng.
Ⓐ. 5 .
Ⓑ. 2 .
Ⓒ. 6 .
Ⓓ. 4 .
Câu 5: Hàm số nào có đồ thị là hình vẽ sau đây?
2x 1
y
4
2
3
2
y

x

3
x

4
3x  5 .
Ⓐ.
.
Ⓑ.
Ⓒ. y  x  3x  4 .
y x3  3x 2  4 .

Ⓓ.

Câu 6: Cho khối nón có chiều cao h 9a và bán kính đường tròn đáy r 2a .
Thể tích của khối nón là
2 a 3 3
v

3
3
3
Ⓐ. v 12 a .
Ⓑ.
.
Ⓒ. v 2 a 3 .
Ⓓ.
3
8 a 3
v
3
.
0

Câu 7: Cho hình chữ nhật ABCD có AB 2a 3, ADB 60 . Gọi M , N lần lượt
là trung điểm của AD, BC . Khối trụ tròn xoay tạo thành khi quay hình
chữ nhật ABCD (kể cả điểm trong) xung quanh cạnh MN có thể tích
bằng bao nhiêu?
2 a3 3
V
3
3
3
Ⓐ. V 8 a 3 .
Ⓑ.
.
Ⓒ. V 2 a 3 .
Ⓓ.

V

8 a 3 3
3
.

Câu 8: Giá trị lớn nhất của hàm số

y

x2
x  2 trên đoạn  3; 4 ?

Ⓐ. 4 .
x
Câu 9: Phương trình 2
 23

m   ;  
 3
.
Ⓐ.

m   5;  
Câu 10:

Ⓒ. 3 .

Ⓑ. 2 .
2

2 x 4

3m  7 có nghiệm khi
7

7

m   ;  
m   ;  
3
.
3

Ⓑ.
Ⓒ.

Ⓓ. 5 .

Ⓓ.

.

Cho hàm số

y  f  x

có đồ thị như hình vẽ sau

y  f  x
Đường thẳng d : y m cắt đồ thị hàm số
tại bốn điểm phân
biệt.
Ⓐ.  1 m 0 .
Ⓑ.  1  m  0 .
Ⓒ. m  0 .
Ⓓ. m   1 .
Cho khối trụ có chiều cao h 4a và bán kính đường tròn đáy
r 2a . Thể tích khối trụ đã cho là
16pa 3
3
3
3
3 .
Ⓐ. 8pa .
Ⓑ. 16pa .
Ⓒ. 6pa .
Ⓓ.

Câu 11:

Câu 12:
Cho
8
Ⓐ. .
Câu 13:

K log3  10 x  3  2log2  2 x  1
. Giá trị biểu thức
bằng
35
32
Ⓑ.
.
Ⓒ.
.
Ⓓ. 14 .

log 2  3 x  1 3

Cho hàm số

f  x  ax 2  bx  c

có đồ thị như sau:

Khẳng định nào sau đây đúng?
Ⓐ. a  0, b  0, c  0 . Ⓑ. a  0, b  0, c  0 . Ⓒ. a  0, b  0, c  0 . Ⓓ.
a  0, b  0, c  0 .
Câu 14:

Đồ thị

 C

y

2x  5
x  1 cắt trục Oy tại điểm M . Tiếp

của hàm số
 C  tại M có phương trình là
tuyến của đồ thị

Ⓐ. y 7 x  5 .
y  7 x  5 .

Ⓑ. y  7 x  5 .

Ⓒ. y 7 x  5 .

y
Câu 15:
Số đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số
2
Ⓐ. .
Ⓑ. 1 .
Ⓒ. 4 .

Ⓓ.
x2
4 x 2  1 là
Ⓓ. 0 .

SA   ABCD  ABCD
Cho hình chóp S . ABCD có
,
là hình chữ nhật,
AB 2 BC 2a, SC 3a . Thể tích khối chóp S . ABCD bằng.
4a 3
a3
2a 3
3
Ⓐ. a .
Ⓑ. 3 .
Ⓒ. 3 .
Ⓓ. 3 .

Câu 16:

Câu 17:
Cho ABC vuông tại A có AB 4a, AC 3a . Quay ABC quanh AB ,
đường gấp khúc ACB tạo nên hình nón tròn xoay.
S 24 a 2
S 12 a 2
S 30 a 2
Ⓐ. xq
.
Ⓑ. xq
.
Ⓒ. xq
.
Ⓓ.
2
S xq 15 a
.
Câu 18:
Cho hàm số
như sau:

y  f  x

liên tục trên

Giá trị nhỏ nhất của hàm số
Ⓐ. 1 .
Ⓑ. 5 .

y  f  x

  1;3

và có bảng biến thiên

trên đoạn
Ⓒ. 2 .

  1;3

là
Ⓓ.  2 .

Thể tích của khối chóp có diện tích đáy B và chiều cao h là
1
2
V  Bh
V  Bh
3
3
Ⓐ. V Bh .
Ⓑ.
.
Ⓒ. V 3Bh .
Ⓓ.
.

Câu 19:

Câu 20:

Hàm số nào sau đây đồng biến trên  ?
x

e
y  
 2 .
Ⓐ.

x

 π
y  
 4 .
Ⓑ.

x

 1
y  
 3 .
Ⓒ.

x

 3
y 

 2  .

Câu 21:

Tập xác định của hàm số

y  x 2  9 x  18 



là

Ⓓ.

Ⓐ.

   ; 3   6;   . Ⓑ.

 \  3; 6

.

Ⓒ.

 3; 6  .

Ⓓ.

 3; 6 .

f  x e4x2019
Đạo hàm của hàm số
là:
4 x  2019
e
f  x  
f  x  e 4
f  x  4e 4 x 2019
4 .
Ⓐ.
Ⓑ.
.
Ⓒ.
. Ⓓ.

Câu 22:

f  x  e 4 x 2019
Câu 23:

Ⓐ.

.

Hàm số nào có bảng biến thiên là hình sau đây?

y

 x 2
x 1 .

Ⓑ.

y

x2
x 1.

Ⓒ.

y

x 2
x 1 .

Ⓓ.

y

x 2
x 1 .

Câu 24:

Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến trên  ?
2x  1
y
3
2
3
x2 .
Ⓐ.
Ⓑ. y  x  x  5 x . Ⓒ. y x  2 x  1
Ⓓ.
4
2
y  x  2 x  3 .

2x  1
x  1 ,mệnh đề nào sau đây đúng?
Câu 25:
Cho hàm số
Ⓐ. Hàm số đồng biến trên  .
  1;  .
Ⓑ. Hàm số đồng biến trên khoảng
   ;  1 và   1;  .
Ⓒ. Hàm số nghịch biến trên khoảng
  1;  .
Ⓓ. Hàm số nghịch biến trên khoảng
y

Câu 26:

Cho hàm số

y  f  x

có bảng xét dấu đạo hàm như sau:

Khoảng nghịch biến của hàm số y  f ( x) là
 1;  .
   ;3 .
 1 ; 3 .
Ⓐ.
Ⓑ.
Ⓒ.

Ⓓ.

   ;1 .

Câu 27:
Cho hình nón có bán kính đường tròn đáy r 3a và đường sinh
l 2r .Diện tích xung quanh của hình nón bằng

2
Ⓐ. 6 a .

2
Ⓑ. 9 a .

2
Ⓒ. 36 a .

2
Ⓓ. 18 a .

Câu 28:

Hàm số nào sau đây có ba điểm cực trị?
2x  4
y
4
2
x 1 .
Ⓐ.
Ⓑ. y  x  4 x  2020 .
3
2
4
2
Ⓒ. y  x  3x  5 .
Ⓓ. y 3x  x  2019 .

Câu 29:
Thể tích của khối hộp chữ nhật có ba kích thước 2 , 3 và 4 là
Ⓐ. V 24 .
Ⓑ. V 8 .
Ⓒ. V 9 .
Ⓓ. V 20 .
Cho khối chóp S . ABC . Gọi M , N , P lần lượt là trung điểm của
SA, SB, SC. Tỉ số giữa thể tích của khối chóp S .MNP và khối chóp
S . ABC là
VS .MNP 1
VS .MNP 1
VS .MNP
 .
 .
8.
Ⓐ. VS . ABC 6
Ⓑ. VS . ABC 8
Ⓒ. VS . ABC
Ⓓ.

Câu 30:

VS .MNP
6.
VS . ABC
Câu 31:

Cho hàm số

y  f  x

có đồ thị như hình vẽ sau:

y  f  x
Điểm cực đại của hàm số
là
Ⓐ. x  2 .
Ⓑ. x 0 .

Ⓒ. x 2 .

Ⓓ. y 2 .

Cho lăng trụ đứng ABC. ABC  có đáy là tam giác vuông tại A .
Biết AA a 3, AB a 2 và AC 2a . Thể tích của khối lăng trụ
ABC. ABC  là

Câu 32:

3
Ⓐ. V a 6 .
2a 3 6
V
3 .

Ⓑ.

V

a3 6
3 .

3
Ⓒ. V 2a 6 .

Ⓓ.

Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của
3
 0; 2 . Giá trị của biểu thức M 2  m2
hàm số y  x  3 x  4 trên đoạn
bằng
Ⓐ. 52 .
Ⓑ. 20 .
Ⓒ. 8 .
Ⓓ. 40 .

Câu 33:

Thể tích của khối cầu có bán kính r 2 là
32
32
V
V
3 .
2 .
Ⓐ.
Ⓑ.
Ⓒ. V 16 .

Câu 34:

Ⓓ. V 32 .

Câu 35:
Với a, b, c là các số nguyên dương và a 1 , mệnh đề nào sau đây
sai?
log a  b.c  log a b  log a c
log a  b.c  log a b.log a c
Ⓐ.
.
Ⓑ.
.
b
 
log a   log a b  log a c
c
log
b

c
log
b
c
a
a
Ⓒ.
. Ⓓ.
.

1
y  x3  4 x  2
3
Câu 36:
Giá trị cực đại của hàm số
là
10
22

Ⓐ. 3 .
Ⓑ. 2 .
Ⓒ. 3 .

Ⓓ.  2 .

Câu 37:

Cắt khối nón bởi một mặt phẳng qua trục, thiết diện là một tam
2
giác đều có diện tích bằng 25 3a . Thể tích của khối nón đó bằng?
125 3 a 3
125 3 a 3
125 3 a 3
3
6
9
Ⓐ.
.
Ⓑ.
.
Ⓒ.
.
Ⓓ.
125 3 a 3
12
.

Câu 38:
Với a, b là các số thực dương và  ,  là các số thực, mệnh đề nào
sau đây sai:
a


 
 


.

a  
a  a
a  a

a.b  a .b



Ⓐ.
.
Ⓑ.
.
Ⓒ.
.
Ⓓ. a
.
Câu 39:

Đồ thị hàm số
Ⓐ. y  1 .

3  2x
2 x  2 có đường tiệm cận đứng là
Ⓑ. y 1 .
Ⓒ. x  1 .

y

Ⓓ. x 1 .

3
2
M   1;  2 
Câu 40:
Tiếp tuyến của đồ thị hàm số y  x  3 x  2 tại điểm
có
phương trình là
Ⓐ. y 24 x  22 .
Ⓑ. y 24 x  2 .
Ⓒ. y 9 x  7 .
Ⓓ. y 9 x  2
.

x3
  m  1 x 2   m  3 x  1
 0;3
3
đồng biến trên khoảng
a
với a, b  và b là phân số tối giản. Giá trị của biểu

y 

Câu 41:

Hàm số
a

m  ; 
b
,
khi
2
2
thức T a  b bằng
Ⓐ. 319 .
Ⓑ. 193 .

Ⓒ. 139 .

Ⓓ. 391 .

y  f  x
Cho hàm số
liên tục trên  đồng thời thỏa điều kiện
 f  x   4 x  f  x  9 x 4  2 x 2  1
f  0  0
x   .
và
,
Hàm
số
g  x   f  x   4 x  2020
nghịch biến trên khoảng nào?
  1;  .
 1;  .
  ;1 .
  1;1 .
Ⓐ.
Ⓑ.
Ⓒ.
Ⓓ.

Câu 42:

Câu 43:

Goị S là tập hợp các giá trị của m sao cho đồ thị hàm số
y  x3  3mx 2  4m3 có điểm cực trị đối xứng nhau qua đường thẳng

d : y x . Tổng tất cả các phần tử của tập hợp S bằng
1
2
Ⓐ. 2 .
Ⓑ. 2 .
Ⓒ. 2 .

Ⓓ. 0 .

 N  có

đỉnh S , đáy là hình tròn tâm I , đường sinh l 3a
và chiều cao SI a 5 . Gọi H là điểm thay đổi trên đoạn SI . Mặt

Câu 44:

Hình nón

 

vuông góc với SI tại H , cắt hình nón theo giao tuyến là
 C  . Khối nón đỉnh I , đáy là hình tròn  C  có thể tích lớn
đường tròn
nhất bằng
32 5 a 3
5 5 a 3
8 5 a 3
16 5 a 3
81
81 .
81 .
81
Ⓐ.
.
Ⓑ.
Ⓒ.
Ⓓ.
.
phẳng

Câu 45:

y  f  x
Cho hàm số
có đạo hàm liên tục trên  và hàm số
y  f  x 
có đồ thị như hình vẽ sau

2

m 1
m 

g  x   f  x     x   1  m  1
3  2
3 

Đặt
với m là tham số. Gọi S là tập
y g  x 
hợp tất cả các giá trị nguyên dương của m để hàm số
đồng
 7;8 . Tổng tất cả các phần tử của tập S bằng
biến trên khoảng
Ⓐ. 186 .
Ⓑ. 816 .
Ⓒ. 168 .
Ⓓ. 618 .
Câu 46:
Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình
2 log 22 x  log 1 x  3  m  log 4 x 2  3 
2

Ⓐ. 9 .

có nghiệm

Ⓑ. 6 .

x0   64;  

Ⓒ. 8 .

?
Ⓓ. 5 .

Câu 47:
Cho hình chóp S . ABCD có đáy ABCD là hình thoi, BD = 2 AC = 4a .
Tam giác SAB là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc
( ABCD) . Khoảng cách giữa hai đường thẳng BD và SC
với mặt phẳng
bằng
3a 5
10a
9 5a
3a 10
Ⓐ. 16 .
Ⓑ. 4 .
Ⓒ. 16 .
Ⓓ. 10 .
Câu 48:

x, y
Cho
là
các
số
3
3
x + xy ( 2 x + y ) = 2 y + 2 xy ( x + 2 y )

thực

Ⓑ. m 3 .

thoả

điều

kiện

. Điều kiện của tham số m để phương

æx 2 ö
æ4 y 2 ö
÷
÷
ç
÷
÷
log 32 ç
m
log
+ 2m - 4 = 0
ç
3ç
÷
÷
ç
ç x ø
÷
÷
è2 y ø
è

trình
Ⓐ. 2 m 3 .

dương

[1;3] là.
có nghiệm thuộc đoạn
Ⓒ. m 4 .
Ⓓ. 3 m 5 .

Câu 49:

y  f  x
Cho hàm số
liên tục trên  và có đồ thị như hình vẽ. Gọi
M , m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số
g  x   f  4 sin 4 x  cos 4 x 
.





Giá trị của biểu thức 2M  3m bằng
Ⓐ. 3 .
Ⓑ. 11 .
Câu 50:

Cho hàm số

Ⓒ. 20 .

Ⓓ. 14 .

y  f  x

có đạo hàm trên  và có đồ thị như hình vẽ
2 
 f  x2  2 
0


sau. Số nghiệm nguyên của phương trình
là.



Ⓐ. 3 .

Ⓑ. 4 .



Ⓓ. 5 .

Ⓒ. 2 .
----Hết---BẢNG ĐÁP ÁN

1.C
11.B
21.A
31.B
41.B

2.C
12.A
22.C
32.A
42.B

3.B
13.A
23.A
33.D
43.D

4.D
14.C
24.C
34.A
44.D

5.D
15.A
25.B
35.B
45.C

6.A
16.B
26.C
36.C
46.C

7.C
17.D
27.C
37.A
47.B

8.D
18.D
28.D
38.A
48.A

9.D
19.B
29.A
39.D
49.C

10.B
20.A
30.B
40.C
50.A