Đề luyện thi THPT Quốc gia môn toán học năm 2018 (9)

toanpt.com Trang 1/6 Mã đề thi 421 TRƯỜNG THPT CHUYÊN QUỐC HỌC HUẾ TỔ TOÁN ĐỀ CHÍNH THỨC THI THỬ THPT QUỐC GIA LẦN NĂM HỌC 2017 2018 Môn: Toán Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian phát đề) Mã đề thi 421 Họ và tên:………………………………….Lớp:……………... SBD:……..……… Câu 1. Cho số phức Khẳng định nào sau đây là sai? A. B. C. là số thực. D. là số thực. Câu 2. Cho hình lập phương Tính góc giữa hai đường thẳng và A. B. C. D. Câu 3. Tìm phương trình đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số A. B. C. D. Câu 4. Cho khối chóp có đáy là tam giác đều, và Biết rằng thể tích của khối chóp bằng Tính độ dài cạnh đáy của khối chóp A. B. C. D. Câu 5. Cho là hàm số liên tục trên đoạn và Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau. A. B. C. D. Câu 6. Cho hàm số có đồ thị trên một khoảng như hình vẽ bên. Trên K, hàm số có bao nhiêu cực trị? A.3 B.2 C.0 D.1 Câu 7. Tính A. 2000 B. 1009 C. 1000 D. 2018 Câu 8. Cho hàm số có đạo hàm trên khoảng Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai? A. Nếu với mọi thuộc thì hàm số nghịch biến trên B. Nếu hàm số đồng biến trên thì với mọi thuộc C. Nếu hàm số đồng biến trên thì với mọi thuộc D. Nếu với mọi thuộc thì hàm số đồng biến trên Câu 9. Tìm họ nguyên hàm của hàm số A. B. C. D. Câu 10. Cho hai số phức và z’. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai? A. B. C. D. ).z bi b 22||z b bi 2z .zz ..ABCD D BD .AA 90 45 60 30 332xyx 13x 23x 23y 13y .S ABC ()SA ABC .SA .S ABC 33.a ..S ABC 23a 22a 33a 2a ()fx ]ab ].c )d )d )dc aa bf )d )d )db ba cf )d )d )db ca bf )d )d )db ba cf ()y x 2018201821log ln1009e ()fx )ab \'( 0fx )ab ()fx )ab ()fx )ab \'( 0fx )ab ()fx )ab \'( 0fx )ab \'( 0fx )ab ()fx )ab 21( tan .2f 21tan tan .2x 21tan tan .22xx 21tan tan .2x 21 tan 2tan .2 2xxx \'\'z z \' \'z z \' \'z z \'\'z z toanpt.com Trang 2/6 Mã đề thi 421 Câu 11. Hình lăng trụ đứng có đáy là tam giác cân nhưng không phải là tam đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng? A. B. C. D. Câu 12. Một hình trụ có chiều cao bằng 3, chu vi đáy bằng Tính thể tích của khối trụ. A. B. C. D. Câu 13. Cho khối nón có đường cao và bán kính đáy r. Tính thể tích của khối nón. A. B. C. D. Câu 14. Gọi là thể tích của khối hộp và là thể tích của khối đa diện Tính tỉ số A. B. C. D. Câu 15. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, lập phương trình đường thẳng đi qua điểm và vuông góc với mặt phẳng A. B. C. D. Câu 16. Nghiệm của phương trình thuộc khoảng nào sau đây? A. B. C. D. Câu 17. Mặt phẳng có phương trình nào sau đây song song với trục A. B. C. D. Câu 18. Gieo đồng thời hai con súc sắc cân đối và đồng chất. Tính xác suất để số chấm trên mặt xuất hiện của hai con súc sắc là bằng nhau. A. B. C. D. Câu 19. Cho hình nón có bán kính đáy bằng và chiều cao bằng 4. Tính diện tích xung quanh của hình nón. A. B. C. D. Câu 20. Cho tập Hỏi có tất cả bao nhiêu mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau: (I). “Mỗi hoán vị của là một chỉnh hợp chập 10 của X”. (II). “Tập là một chỉnh hợp chập của X”. (III). là một chỉnh hợp chập của X”. A. B. C. D. Câu 21. Cho hình lăng trụ tam giác đều có cạnh đáy bằng Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng (ABC) bằng Tính thể tích của khối lăng trụ A. B. C. D. Câu 22. Hàm số đạt cực tiểu tại điểm và đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 2. Tính A. B. C. D. Câu 23. Giả sử trong khai triển với thì hệ số của số hạng chứa là 405. Tính A. B. C. D. 14 4 18 10 12 40 222r r 213rh 22r r 2rh .ABCD .A ABC .VV 25VV 27VV 13VV 14VV (0; 1; 3)A 0.P y 1232xtytzt  133xytz 133xtytzt  133xtytz  100.log10 250x 0; 2; ;2 2; 0 Ox 0yz 20yz 0xy 0x 14 13 16 12 15 12 9 30 1, 2, 3, ....,10X 1, 2, 3B 310A .ABC C .a AB o45 .ABC C 3324a 334a 336a 3312a 32()f ax bx c 1, (1) 3xf .T c 9T 1T 2T 4T 61 3ax x a 3x .atoanpt.com Trang 3/6 Mã đề thi 421 Câu 24. Cho Tích phân bằng biểu thức nào sau đây? A. B. C. D. Câu 25. Cho tam giác đều cạnh Gọi là mặt phẳng chứa đường thẳng và vuông góc với mặt phẳng Trong xét đường tròn (C) đường kính Tính bán kính của mặt cầu chứa đường tròn (C) và đi qua điểm A. B. C. D. Câu 26. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tam giác ABC với Biết rằng tam giác ABC có trực tâm tìm tọa độ của điểm A. B. C. D. Câu 27. Gọi là nghiệm phức có phần ảo dương của phương trình Tìm tọa độ điểm biểu diễn số phức A. B. C. D. Câu 28. Đồ thị hàm số có tất cả bao nhiêu đường tiệm cận? A. B. C. D. Câu 29. Giả sử thỏa mãn hệ phương trình Tìm A. B. C. D. Câu 30. Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ dưới đây. Tìm tất cả các giá trị của tham số thực để phương trình có đúng nghiệm thực phân biệt. A. B. C. D. Câu 31. Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến trên tập xác định của nó? A. B. C. D. Câu 32. Có tất cả bao nhiêu mệnh đề đúng trong bốn mệnh đề sau đây? (I). với mọi số thực (II). với mọi số thực 1.ab ln( 1) dbaI x 1) ln( 1)baI b 1) ln( 1)baI a 1( 1)baIx ln( 1)1bbaaxI dxx  ABC .a P BC .ABC ,P .BC 3a 32a 33a 34a (1;1;1), (2; 3; 0).AB (0; 3; 2),H .C (3; 2; 3)C (4; 2; 4)C (1; 2;1)C (2; 2; 2)C 1z 26 13 0.zz 11w z 5; 1M 5;1M 1; 5M 1; 5M 2214xyx .4 .16 14 .16 .2 216 .2 .4 4x zx zx z .x 38 83 47 74 ()y x 0f m 3m 3m 43m 3m 2siny x cotyx sinyx 3yx log logaabc 0; 0; 0; 1;a c log log loga ab c 0; 0; 0; 1a a toanpt.com Trang 4/6 Mã đề thi 421 (III). với mọi số thực là số tự nhiên khác 0. (IV). với mọi A. B. C. D. Câu 33. Một hình trụ có hai đáy là hai hình tròn nội tiếp hai mặt của một hình lập phương cạnh bằng Tính thể tích của khối trụ đó. A. B. C. D. Câu 34. Tập hợp tất cả các số thực không thỏa mãn bất phương trình là một khoảng Tính A. B. C. D. Câu 35. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh và cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy. Gọi là trung điểm của cạnh Biết thể tích của khối chóp S.ABCD bằng tính khoảng cách từ đến mặt phẳng (SBE). A. B. C. D. Câu 36. Có bao nhiêu cách chia một nhóm người thành nhóm nhỏ, trong đó có hai nhóm người và hai nhóm người. A. 60 B. 90 C. 180 D. 45 Câu 37. Gieo một con súc sắc cân đối và đồng chất ba lần liên tiếp. Gọi là tích của ba số ba lần tung (mỗi số là số chấm trên mặt xuất hiện mỗi lần tung), tính xác suất sao cho không chia hết cho 6. A. B. C. D. Câu 38. Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số để hàm số đồng biến trên từng khoảng xác định của nó? A. B. C. D. Câu 39. Chướng ngại vật “tường cong” trong một sân thi đấu Game là một khối bê tông có chiều cao từ mặt đất lên là 3,5m. Giao của mặt tường cong và mặt đất là đoạn thẳng Thiết diện của khối tường cong cắt bởi mặt phẳng vuông góc với AB tại là một hình tam giác vuông cong ACE với và cạnh cong nằm trên một đường parabol có trục đối xứng vuông góc với mặt đất. Tại vị trị là trung điểm của AC thì tường cong có độ cao 1m (xem hình minh họa bên). Tính thể tích bê tông cần sử dụng để tạo nên khối tường cong đó. A. B. C. D. Câu 40. Cho khối chóp có đáy ABCD là tứ giác lồi, tam giác ABD đều cạnh tam giác BCD cân tại và và Mặt phẳng đi qua và vuông góc với SC cắt các cạnh lần lượt tại Tính thể tích của khối chóp A. B. C. D. Câu 41. Gọi là tập hợp tất cả các nghiệm thuộc khoảng của phương trình sau: log lognaab b 0; 1; 0a b log logbbcaac 0; 0; 0; 1a b 1. 2 4 3 29 13 1xxx ,ab ba .CD 3,3a 23a 23a 3a 33a 82216 90216 83216 60216 2331mmyxx 2.AB 3, 5AC CE AE 39, 75m 310, 5m 310m 310, 25m .S ABCD ,a o120 .BCD ()SA ABCD .SA ()P ,,SB SC SD .M ..S AMNP 3342a 32321a 3314a 3312a 0; 2018toanpt.com Trang 5/6 Mã đề thi 421 Tính tổng tất cả các phần tử của S. A. B. C. D. Câu 42. Tìm môđun của số phức biết A. B. C. D. Câu 43. Cho hàm số Hàm số có đồ thị trên một khoảng như hình vẽ bên. Trong các khẳng định sau, có tất cả bao nhiêu khẳng định đúng? (I). Trên K, hàm số có hai điểm cực trị. (II). Hàm số đạt cực đại tại (III). Hàm số đạt cực tiểu tại A.3 B.0 C.1 D.2 Câu 44. Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số trên A. B. C. D. Câu 45. Tập tất cả các giá trị của tham số thực để phương trình có đúng hai nghiệm thực phân biệt là một nửa khoảng Tính A. B. C. D. Câu 46. Cho số phức với thỏa mãn và Gọi lần lượt là giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của biểu thức Tính tỉ số A. B. C. D. Câu 47. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm và Có tất cả bao nhiêu giá trị thực của tham số để phương trình là phương trình của một mặt cầu sao cho qua hai điểm có duy nhất một mặt phẳng cắt mặt cầu (S) đó theo giao tuyến là một đường tròn có bán kính bằng 1. A. B. C. D. Câu 48. Tính tổng A. B. C. D. Câu 49. Cho hình lập phương, mỗi cặp đỉnh của nó xác định một đường thẳng. Trong các đường thẳng đó, tìm số các cặp đường thẳng (không tính thứ tự) không đồng phẳng và không vuông góc với nhau. A. 96 B. 192 C. 108 D. 132 Câu 50. Gọi M, lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số trên tập xác định của nó. Tính 3 cos sin cos sin .x x 103255 3104083 3123413 102827 4 .z i 12z 2z 4z 1z ).y x \'( )y x ()y x ()y x 3x ()y x 1x 2( cos sin cos 4f x 7min )2xfx min 3xfx 10min )3xfx 16min )5xfx 21 0m x ;ab 57ba 235 27 12 235 12 27 yi ,xy 11zi 5zi ,mM 2.P y .Mm 94 72 54 145 (3;1; 2)A (5; 7; 0).B 24 2( 1) 0x my ()S ,AB 2017 20182018 2018 2018 2018 2018 2018.3 2020 2021C CT 14121202989 14121202990 14121202992 14121202991 2(2017 2019 )y x Mm xyx1x3Ox2toanpt.com Trang 6/6 Mã đề thi 421 A. B. C. D. ---------- HẾT ---------- 2019 2017 2019 2019 2017 2017 4036 4036 2018