Đề luyện thi THPT Quốc gia môn toán học năm 2018 (8)

GIÁO VÀ ĐÀO HÒA BÌNHỞ ẠTR NG THPT CHUYÊN HOÀNG VĂN THƯỜ THI TH THPTQG 2Ề ẦNăm 2017 2018ọMÔN THI: TOÁN(Th gian làm bài 90 phút)ờCâu 1: Trong không gian Oxyz, cho hai ph ng ẳ()P 2x 3z 0- và tặph ng ẳ()Q 4x 2y 6z 0- Trong các nh sau, nh nào đúng?ệ ềA. (P) và (Q) vuông góc nhau. B. (P) và (Q) trùng nhau.C. (P) và (Q) nhau.ắ D. (P) và (Q) song song nhau.ớCâu 2: Cho ch ố2, 3, 4, 5, 6, các ch ch đó làố ượ ốA. 256 B. 36C. 216D. 18Câu 3: Hàm ố3 21y 2x 3x 13= ng bi trong kho ng nào sau đây?ồ ảA. ();1- và ()3;+¥ B. () 1; 3C. ()3;+¥ D. ();1- ¥Câu 4: Nguyên hàm F(x) hàm sủ ố()xf 2= làA. ()x2F Cln 2= B. ()2xxF ln C2= C. ()2xxF C2= D. ()2 xx 2F C2 ln 2= +Câu 5: Trong không gian Oxyz, cho đi ể()M 1; 0; thu c:ộA. ph ng (Oxy). B. Tr Oy. C. ph ng (Oyz).ặ ẳD. ph ng (Oxz).ặ ẳCâu 6: là nguyên ng. qu gi ươ ạklim làA. B. C. +¥D. ¥Câu 7: hình nón ng ph ng đi qua tr nó ta thi di làắ ượ ệm tam giác vuông cân có nh huy ng a, di tích xung quanh hình nón đó là:ộ ủA. 2xqS 2=p B. 2xqa 2S2p= C. 2xqa 2S4p= D. 2xqS a=pCâu 8: Giá tr ủ7log 349 ngằA. 9B. 6C. 19 D. 7Câu 9: Trong không gian Oxyz, cho ng th ng đi qua ườ ẳ()M 2; 0; 1- và có VTCP là ()u2; 3;1-r. Ph ng trình chính ng th ng là:ươ ườ ẳTrang http://tailieugiangday.com Website chuyên thi th file word có gi iề ảA. 12 1- += =- B. 12 1- -= =- C. 12 1- -= =- D. 12 1- += =Câu 10: ng cong hình bên là th trong hàm iườ ướđây. Hàm đó là hàm nào?ố A. 2y 2x 6x 6x 1=- B. 2y 2x 6x 6x 1= +C. 2y 2x 6x 6x 1=- +D. 2y 2x 6x 6x 1= +Câu 11: Nghi ph ng trình ươ()2log 2x 3- làA. 9x2£B. 1x2>C. 9x2 2< D. 9x2³Câu 12: Cho lăng tr ng ứABC.A ' ' ' có đáy là tam giác vuông iộ ạA, ACB 60 AC a, AA ' 2a= =o. Th tích kh lăng tr theo làể ụA. 3a B. 3a 62 C. 3a 33 D. 3a 23Câu 13: Cho hàm số3 2y 3x 1.= đi tr hàm làố ốA. B. 0C. D. 2Câu 14: ph ứz 3i=- bi di đi có đượ ộA. ()M 4; 3- B. ()M 4; 3- C. ()M 3; 4- D. ()M 4; 3Câu 15: Cho hàm ố()y x= liên trên đo ạ[] a; b. Th tích kh nón tròn xoayể ốthu khi cho hình ph ng (H) gi th ượ ủ()()y a, b= khiquay xung quanh tr Ox tính ng công th c:ụ ứA. ()baV dx=pò B. ()b2aV dx=pò C. ()b2aV dx=pò D. ()baV dx=pòCâu 16: Ph ng trình ươ3x 12x 0- có ba nghi phân bi thu kho ngệ ảA. 18 14- B. 4- C. 14 18- D. 16 16- C. 13a a< D. 2017 2018 1a >Câu 22: Cho hàm số() xcó hàm trên ạ[]1; và ()()f 2, 10.= Giá tr aị ủ()41I ' dx=òlàA. 12 B. 48= C. 8= D. 3=Câu 23: Trong không gian Oxyz, cho tam giác ABC ớ()()()A 1; 0; 1; 2; 3;1; 2- .M ph ng ẳ() Pđi qua tr ng tâm tam giác ABC và vuông góc ng th ng AB là:ọ ườ ẳA. ()P 0+ B. ()P 2x 2y 3z 0+ =C. ()P 2x 2y 3z 0+ D. ()P 2x 2y 3z 0+ =Trang http://tailieugiangday.com Website chuyên thi th file word có gi iề ảCâu 24: ọ1 2z zlà hai nghi ph ng trình ươ23z 0- Khi đó 22 1z zPz z= ngằA. 2312- B. 2312 C. 2324-D. 2324Câu 25: tr ng THPT có 18 sinh gi toàn di n, trong đó có 11 sinh kh 12,ộ ườ ố7 sinh kh 11. Ch ng nhiên sinh 18 sinh trên đi tr hè. Xácọ ạsu kh có ít nh sinh ch làấ ượ ọA. 28552652 B. 25592652 C. 25582652 D. 25852652Câu 26: Cho là nguyên ng th mãn ươ ỏ2 1n nA 3C 11n.-- Xét khai tri nể()()nP 2= -. ch 10x trong khai tri là:ểA. 384384 B. 3075072- C. 96096- D. 3075072Câu 27: nghi nguyên ng ph ng trình ươ ươx 22log log log 1- là:A. B. C. D. 1Câu 28: ng đăng trí có kho ng cách bi ểAB 5km.= Trênb bi có cái kho trí cách kho ng 7km. Ng canh đăng có thờ ườ ểchèo đò trên bi 4/ km đi 6/ kmừ ốh .V trí đi cách kho ng bao nhiêu ng đó đi kho nhanh nh t?ị ườ ấA. km B. 14 5km12+C. kmD. kmTrang http://tailieugiangday.com Website chuyên thi th file word có gi iề ảCâu 29: Cho hàm ố() xliên và có hàm trên 1;12é ùê úë th mãn ỏ()()1f ' .x 2=- Bi ế()()1 1f 1, ln ln b, a, b2 aæ ö= Îç ÷è ø¢ ng ổa b+ ngằA. B. 3C. 2- D. 3-Câu 30: giá tr nào tham thì hàm sớ ốmx 4yx m+=+ ngh ch bi trên kho ngị ả()1;+¥?A. ()2; 2- B. 2<- C. [)1; 2- D. ();1- ¥Câu 31: (H) là hình ph ng gi th hàm sọ ố2y 4x 4,= tr tung, tr cụ ụhoành. Giá tr ng th ng đi qua ườ ẳ() 0; 4có góc chia (H) thành ph nệ ầcó di tích ng nhau làệ ằA. 6=- B. 2=- C. 8=- D. 4=-Câu 32: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình ch nh t, ậAB 2a, BC a, SA= =vuông góc ph ng đáy và là trung đi BC, góc gi ng th ng SC vàớ ườ ẳm ph ng đáy ng ằ60 o. Góc gi SM và ph ng đáy có giá tr giá tr nàoữ ịnh sau đây:ấA. 070 B. 080 C. 090 D. 060Câu 33: Trong không gian Oxyz, cho hai ng th ng ườ ẳ1x 2d :2 1- +- =- và2x 3d :1 1+ -= =-. ng vuông góc chung ườ ủ1d và 2d ượ ắ1d, 2d vàạB. Di tích tam giác OAB ngệ ằA. 64 B. 62 C. D. 32Câu 34: ng các nghi ph ng trình ươ()() x2 14 ngằA. B. C. 2- D. 0Câu 35: ng các giá tr ng th ng ườ ẳ()d m=- ắ()2x 1C yx 1- +=+ ạhai đi phân bi A, sao cho ệAB 2= ngằA. 2- B. 6- C. D. 1-Trang http://tailieugiangday.com Website chuyên thi th file word có gi iề ảCâu 36: các giá tr ph ng trình ươ()x xx x1 1m 42 4æ ö+ +ç ÷è có nghi thu ộ[] 0;1là [] a; .Giá tr ủa b+ làA. 43 B. C. 12101 D. 12108Câu 37: Cho hàm số()y x= có hàm liên trên ụ¡ th hàm ố()y ' x= nh hình ưv ẽBi ế()()f 6, 10=- =- và hàm số()()()2xg x2= có ba đi tr ịPh ng trình ươ()g ?=A. Có đúng nghi m. B. Vô nghi mệC. Có đúng nghi mệ D. Có đúng nghi m.ệCâu 38: Cho hình nón tròn xoay nh S, đáy là hình tròn tâm O. Trên ng tròn đó haiỉ ườ ấđi và M. Bi góc ếAOM 60=o góc hai ph ng (SAM) và (OAM) có đoạ ốb ng 030 và kho ng cách (SAM) ng 2. Khi đó th tích kh nón là:ả ốA. 32 327p B. 256 39p C. 256 327p D. 32 39pCâu 39: Cho ph th mãn đi ki 3i =. Giá tr nh aị ủz 3i- -làA. B. C. D. 5Trang http://tailieugiangday.com Website chuyên thi th file word có gi iề ảCâu 40: Amelia có ng xu mà khi tung xác su ng là 13 và Blaine có ng xu màồkhi tung xác su ng là 25 Amelia và Blaine tung ng xu mình nầ ượ ếkhi có ng ng a, ai ng tr thì th ng. Các tung là pườ ượ ượ ướ ậv nhau và Amelia ch tr c. Xác su Amelia th ng là ướ p,q trong đó và là các sốnguyên cùng nhau. Tìm ?A. B. C. 5D. 14Câu 41: Ông vay ngân hàng 200 tri ng lãi su 1% tháng. tháng ông trệ ảngân hàng tri ng. Sau đúng 10 tháng thì tr t. giá tr nào nh iệ ướđây?A. 23tri ngệ B. 20, 425 tri ngệ C. 21,116 tri ngệ D. 15, 464 tri ngệ ồCâu 42: Trong không gian Oxyz, cho ng th ng ườ ẳx 1d :1 2- -= =- và hai đi mể()()A 3; 2;1 2; 0; 4. ọD là ng th ng qua A, vuông góc sao cho kho ng cách tườ ừB ếD là nh nh t. ọ()u 2; b; c=r là VTCP ủD Khi đó ur ngằA. 17 B. C. D. 3Câu 43: Có bao nhiêu giá tr nguyên ng không 2018 hàm sị ươ ố()3 2y 6x 2018= ng bi trên kho ngồ ả()1; ?+¥A. 2005 B. 2017 C. 2018 D. 2006Câu 44: Cho hàm ố()y x= có () ' xliên trên kho ng ả[)0;+¥ th mãn bi tỏ ế()()2 x3f 3e-+ +. Giá tr ị()11f .3= Giá tr ị1f ln 62æ öç ÷è ngằA. 12 B. 618 C. D. 69Câu 45: Cho lăng tr ụABC.A ' ' ' có các bên là hình vuông nh a. Kho ng cáchặ ảgi hai ng th ng A’B và B’C’ ngữ ườ ằA. 77 B. 217 C. 721 D. 2121Trang http://tailieugiangday.com Website chuyên thi th file word có gi iề ảCâu 46: Cho hàm số() xcó hàm và th mãn ỏ()()f 2x cos x.f 2x= .Giá trị() ' 0làA. B. 3C. 0D. 2-Câu 47: Trong không gian Oxyz, cho ầ()2 2S 6x 4y 2z 0.+ =Ph ng trình ph ng (Q) ch tr Ox và (S) theo giao tuy là ng trònươ ườbán kính ng làằA. ()Q 2y 0+ B. ()Q 2x 0- C. ()Q 2z 0- D. ()Q 2y 0- =Câu 48: Cho ba tia Ox, Oy, Oz đôi vuông góc nhau. là đi nh trênộ ịOz, ặOC 1,= các đi A, thay trên Ox, Oy sao cho ổOA OB OC.+ Giá tr bé nh tị ấc bán kính ngo ti di OABC làủ ệA. 63 B. C. 64 D. 62Câu 49: Cho hàm số()y x= có th nh hình tr aồ ủhàm ố()2y 2x= -A. B. C. D. 3Câu 50: Cho lăng tr ABC.A’B’C’có 0AB 2a, BC 2a, AB 120 Hình chi vuông góc ếc trên ph ng (A’B’C’) trung đi A’B’. Góc gi ng th ng AC’ và ườ ẳm ph ng (A’B’C’) ng ằ60 o. alà góc gi hai ph ng (BCC’B’) và (ABC). Khi ẳđó, tan có giá tr là:ịA. 21 B. C. 212 D. 21Đáp án1-D 2-C 3-A 4-D 5-D 6-C 7-C 8-A 9-A 10-B11-C 12-A 13-D 14-B 15-B 16-C 17-A 18- 19-D 20-B21-A 22-C 23-B 24-A 25-D 26-C 27-D 28-A 29-B 30-C31-A 32-D 33-B 34-D 35-B 36-D 37- 38-C 39-D 40-B41-C 42-B 43-D 44-B 45-B 46-A 47-D 48-C 49-B 50-DL GI CHI TI TỜ ẾCâu 1: Đáp án DTrang http://tailieugiangday.com Website chuyên thi th file word có gi iề ảPh ng pháp: Xét hai ph ng ươ ẳ()()1 2P 0, :+ ()()1 12 2a d) .a d+ Khi đó ()()P Qn nuuur uuur()) P+ và () nhau khi và ch khi chúng không song song hay trùng nhau.ắ ỉ()()()()()()P Q) .n 0+ =uuur uuur uuur uuur Cách gi i: ả()()P 2x 3z 0, 4x 2y 6z 0- Ta có: 14 1- -= Þ- -() và()Qsong song nhau.ớCâu 2: Đáp án CPh ng pháp: tìm là ươ ầ{}()abc, a, b, 2; 3; 4; 5; 6; 7Î ch các ch a,ọ ượ ốb, sau đó áp ng quy nhân.ụ ắCách gi i: ch thành là ậ{}()abc, a, b, 2; 3; 4; 5; 6; 7Î .Khi đó có ch n, có ch n, có ch n. =>S các 3ự ồch ch đó là ượ ố36 216.= Câu 3: Đáp án ATruy website http://tailieugiangday.com –đ xem gi chi ti ếHàm ng bi trên các kho ng ả();1- và ()3;+¥Câu 4: Đáp án DPh ng pháp: ươn xxx axndx C, 1; dx C, 0n ln a+= >+ò Cách gi i: ả()2 xxx 2x dx C2 ln a+ +ò Câu 5: Đáp án DPh ng pháp: ươ()()()O xy 0, Oyz 0, xz 0.= Tr 0Oy tz =ìï=íï=î Cách gi i: ả()()M 1; 0; xzÎ Câu 6: Đáp án CCách gi i: ảklim k+=+¥ ΢ Câu 7: Đáp án CTrang http://tailieugiangday.com Website chuyên thi th file word có gi iề ảPh ng pháp: Di tích xung quanh hình nón: ươ ủxqS Rl=p Trong đó bán kính đáy, dài ng sinh. ườCách gi i: Tam giác ABC vuông cân A, ạAH BC^BC 2aAH HB HC AB AH 22 2Þ =Di tích xung quanh hình nón:ệ ủ2xqa 2a 2aS Rl .HB.AB .2 4p=p =p =p Câu 8: Đáp án APh ng pháp: ươ()c aa clog log a, b, 0; a, 1= Cách gi i: ả7 7log log 49249 9= Câu 9: Đáp án APh ng pháp: ươĐ ng th ng đi qua ườ ẳ()0 0M và có VTCP là ()u a; b; c=r có ph ng trình chính c:ươ ắ0 0x za c- -= Cách gi i:ảĐ ng th ng đi qua ườ ẳ()M 2; 0; 1- và có VTCP là ()u 2; 3;1= -r có ph ng trình chính c:ươ ắx 12 1- += =- Câu 10: Đáp án BTruy website http://tailieugiangday.com –đ xem gi chi ti ếCâu 11: Đáp án CPh ng pháp: Gi ph ng trình loagrit n: ươ ươ ả()()balog a£ >()()balog a£ ³n ế0 1< Chú tìm đi ki xác nh ủ() Cách gi i: ả()231x2x 01 92log 2x x92 22x 2x2ì>ï- >ìï- £í í- £îï£ïî Trang 10 http://tailieugiangday.com Website chuyên thi th file word có gi iề