Đề luyện thi THPT Quốc gia môn toán học năm 2018 (5)

ÔN THPTQG N1-AỀCâu Đi ki xác nh hàm ố1 sincosxyx-= là :A. 22x kpp¹ 2x kpp¹ C. 22x kpp¹ D. kp¹Câu 2: Hàm nào sau đây ngh ch bi trên toàn tr ?ố 23y x= 33 1y x=- 23 2y x=- D. 3y x= .Câu Đi ki xác nh hàm ốtan 2x3ypæ ö= -ç ÷è là :A. 2kxp p¹ B. 512x kpp¹ C. 2x kpp¹ 512 2x kp p¹ +Câu Hàm nào sau đây là hàm ch trên ẵ¡ ?A. x.cos2x B. (x 1).sinx 21cosxx D. 21tanxxyCâu 5: xác nh hàm ố()3327y xp= là: {}\\ 3D=¡ ()3;D= +¥ [)3;D= +¥ D. D=¡ .Câu 6: Cho 3log 3x= Giá tr bi th ứ2 33 93log log logP x= ng:ằ A. 3.2- B. 11 3.2 C. 3.2- D. 3.Câu Giá tr nh nh và giá tr nh hàm ốy sin 1= là:ầ ượA. và B. và C. và D. và 7-Câu 8: Ti tuy th hàm ố3 24 1y x= đi ể()3; 2A- th đi th haiắ ứlà Đi ểB có là:ọ A. ()1; .B- B. ()1;10 .B C. ()2; 33 .B D. ()2;1 .B-Câu 9: Hàm ố3 23 4y x= tr ạ1x và 2x thì tích các giá tr tr ng:ị A. 25.B. 82.- C. 207.- D. 302.- Câu 10: Trong các ph ng trình sau, ph ng trình nào nh ươ ươ ậ2x (k )6 3p p= ΢ làm nghi mệ ?A. sin 3x sin 2x .4pæ ö= -ç ÷è B. cosx sin .= C. cos4x cos6x. D. tan 2x tan .4p=- Câu 11: Ph ng trình ươsin sin3p=- có nghi ng ạx ;=a và (k ),=b ΢3, .4 4p pæ ö- £ç ÷è Khi đó tích .a ng:ằA. 2.9p- B. .9p- C. 4.9p- D. 2.9pL gi iờ ảTa có 23sin sin sin sin( )3 32 23x kx xx ppp ppp pé=- +ê=- Ûêê= +êë26. .293x kx pppa bppé=- +êÛ =-êê= +êë Câu 12 nhiên th mãn ỏ2 1n 1A 5-+- là:A. =B =C. D. =Câu 13: Tìm các giá tr tham ốm ph ng trình ươ323 log 0x m- có đúng nghi m.ộ A. 144m< B. 4m= C. 14m= D. 104< .Câu 14: Kh ng nh nào sau đây là luôn luôn đúng ọ,a ng phân bi khác ươ ệ1 A. log ln aba b= B. log log aba b= C. lnaa a= D. 10log log .=ab bCâu 15: Có bao nhiêu cách ng vào gh ng trí quanh bàn tròn?ắ ườ ượ ộA. 12 B. 24 C. 6HD: ng ng quanh bàn tròn có (n-1)! cách pườ ắCâu 16: Có bao nhiêu ph tho mãn ả22z z= A. 3. B. 2. C. 1. D. 4.HD:G ọz bi= ớ;a bΡ .Khi đó ()222 222 0a bi az zbi bi abzi= ++ -Û =- =()220 02 02 01 11 02 02 2b ab ab aa bb ab ab= =éì+ =ì+ =ïêÛ Ûí íê=- =±+ =- =ïîîë.V có ph th mãn đi ki bài là 0,z 1,2 2z =- +1 12 2z i=- -.Câu 17: Kho ngả cách gi hai đi và ti th hàm ố()()21 2y x= A. 2. B. 2. C. 5. D. 4.Câu 18: ọ1z và 2z là hai nghi ph ng trình ươ22 0z z- bi ế()1 2z z- có ph là th cầ ựâm. Tìm ph th ph ứ2 21 22wz z-= A. 4.- B. 4. C. 9. D. 9.-Câu 19 trong khai tri (2-3ể 10 là:A 610C .2 .( 3)- B.6 410C .2 .( 3)- C.4 410C .2 .( 3)- D.6 610C .2 .3-Câu 20: ế2b a- thì bi th ứ2 dbax xò có giá tr ng:ị A. ().b a- B. ()2 .b a+ C. .b a+ D. ()2 .b a- +Câu 21: Gi ph ng trình: ươ()122log 4.x x+ A. 4x- <- ho ặ2 4x< B. 4x- <- ho ặ2 4.x< .C. 6x£ ho 4.x D. 6x<- ho 4.x .Câu 22. Cho hình ph ng ươABCD.A D¢ có nh ng a. Kho ng cách gi hai ng th ng ườ ẳBDvà ng:ằA. 3a aC. 3a2 D. 2aCâu 23: ch đi chuy ng trên tr ụOx thay theo th gian ờ()23 6v t= -(m/s). Tính quãng ng ch đi đó đi th đi ườ ượ ể1 =(s), 4t =(s).A. 16. B. 24. C. 8. D. 12.Câu 24: Cho hàm ố3 26 9y x= có th nh Hình 1. Khi đó Hình là th hàm nào iồ ướđây? Hình Hình A. 326 .y x= B. 26 .y x=- -C. 26 .y x= D. 26 .y x= +Câu 25: ng th ng ườ ẳ: 4d x= th hàm ố()3 22 4y mx x= đi phân bi tạ ệ()0; ,A và sao cho di tích tam giác ệMBC ng 4, ớ()1; .M Tìm các giá tr th aỏmãn yêu bài toán. A. 2m ho ặ3.m= B. 2m=- ho ặ3.m= C. 3.m= D. 2m=- ho cặ3.m=-HD: Đáp án CPh ng trình hoành giao đi ươ ủd và th ị():C ()3 22 4x mx x+ ()()()3 2202 02 1xx mx xx mx mjé=êÛ Ûê= =êë ớ0,x= ta có giao đi là ể()0;4 .A ắ()C đi phân bi khi và ch khi ph ng trình (1) có nghi phân bi khác 0.ạ ươ ệ()20 0(*)2 0mm mjìï= ¹ïïÛíï¢D >ïïî Ta các giao đi ủd và ()C là ượ()(), 2B CA x+ ớ,B Cx là nghi aệ ủph ng trình (1).ươ Theo nh lí Viet, ta có: ị2. 2B CB Cx mx mìï+ -ïíï= +ïî Ta có di tích tam giác ủMBC là ()1, 4.2S BC BC= Ph ng trình ươd vi là: ượ ạ: 0.d y= =Mà ()()()221 4, 2.1 1d BC d- += =+ Do đó: ()28 832,2BC BCd BC= Ta có: ạ()()()2 222 32C BBC x= ()()()2 24 16 16B Cx mÛ 24 24 2.m mÛ -Đ chi đi ki n, lo đi giá tr ị2.m= -Đ ÔN THPTQG N1-BỀCâu 26. ng giá tr các nghi ph ng trình ươ3 27 812log log log log3x x= ng:ằA 829 B. 809 C. D. .Câu 27. Tìm gi ạ22x 1x 3x 2limx 1®- +-A. +∞ B. –∞ C. 3.2 D. 1.2- Câu Tính gi n:ớ 24x 3limx 2®+ -=- A. 2.3-B. 3.2-C. 2.3 D. 3.2Câu 27. Tính ng ổ0 77 7S 4C .= A. 15625. B. 78125. C. 3125. D. 390625.Câu 28. Cho đa th ứ9 10 14P(x) (1 x) (1 x) (1 x) .= Khai tri và rút ta đa th cể ượ ứ140 14P(x) .= Giá tr ủ9a ng:ằA. 2002 3232. C. 3223. D. 715.Câu 30 Cho hình chóp S.ABCD có SA (ABCD)^ và đáy là hình vuông. ẻAM SB^ ng nhẳ ịnào sau đây đúng?A. ()SB MAC^ B. ()AM SAD^ C. ()AM SBD^ D. ()AM SBC^Câu 31: Trong không gian Oxyz, góc gi hai ph ng ẳ()P 8x 4y 8z 11 0- ;()Q 2x 2y 0- =.A 4p. B. 2p. C. 6p. D. 3p.Câu 32. Cho hình ph ngậ ươ ABCD.EFGH, góc gi aữ ng th ngườ EG và ph ng (BCGF) ng:ặ ằA. 030 B. 045 C. 00 D. 090Câu 33: Hình nón ng sinh ườl thi di qua tr hình nón là tam giác vuông cân Di tích xungế ệquanh hình nón là:ủ A.2.4lp 2.2lpC. 2.2lp D. 2.2 lpCâu 34: Hình ph ng gi ở2 2y 4x 4= có di tích ng:ệ A.()13.4đvdt B. ()8.3đvdt C. ()17.3đvdt D. ()16.3đvdtCâu 35: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông nh ng 3a, SA vuông góc (ABCD), SB 5a.ạ ớSin góc gi nh SC và đáy ng: ằA. 23 B. 23 C. 3427 D. 3417Câu 36: Cho hình chóp S.ABC là tam giác vuông ạA ·oABC 30= BC a= Hai bên ặ()SAB và()SAC cùng uô ng góc đáyớ bên ặ()SBC đáy góc 045 Th tích kh chópể ốS.ABC là: A. 3a64 B. 3a16 C. 3a9 3a32 .Câu 37: Trong không gian Oxyz cho hai vect ơ()2;1; 2a= -r ()0; 2; 2b= -r giá tr ủm haiểvect ơ2 3u mb= +r và ma b= -r vuông góc là:A 26 26± B. 11 2618± C. 26 26± D. 26 26± .Câu 38: Trong không gian Oxyz ph ng ẳ()P qua đi ể()1;1;1A và vuông góc ng th ng ườ ẳOA cóph ng trình là:ươ A. (): 0P z- B. (): 0P z+ .C (): 0P z+ D. (): 0.P z+ =Câu 39: Hình ng ứ.ABCD D¢ có đáy là hình thoi có góc nh ng ằa nh ạa Di tíchệxung quanh hình đó ng ằS Tính th tích kh ộ.ABCD D¢ 1. sin .4a Sa B. 1. sin .2a Sa C. 1. sin .8a Sa D. 1. sin .6a SaHD: Đáp án ATa có: .4SS AB AA AAa¢ ¢= =Và 212 2. .sin sin2= =ABCD ABCS AB BC aa aV y: ậ1. sin4ABCDV AA Sa¢= =Câu 40: Tìm nh ng đi ểM bi di ph ứz trong ph ng ph c, bi ph th aỏmãn đi ki ệ2 1z z- .A. nh ng đi ểM là ng th ng có ph ng trình ườ ươ4 0x y+ .B. nh ng đi ểM là ng th ng có ph ng trình ườ ươ4 0x y- .C nh ng đi ểM là ng th ng có ph ng trình ườ ươ2 0x y+ .D. nh ng đi ểM là ng th ng có ph ng trình ườ ươ2 0x y+ .Câu 41: Trong không gian Oxyz cho ầ()2 2: 0S z+ ph ng ẳ()Oxy tắm ầ() theo giao tuy là ng tròn. ng tròn giao tuy có bán kính ườ ườ ấr ng:ằ A. 4r= B. 2r= C. 5r= D. 6r= .Câu 42: Trong không gian Oxyz cho hình ộ.ABCD D¢ có ()1;1; 6A- ()0; 0; 2B- ()5;1; 2C- và()2;1; 1D¢-. Th tích kh đã cho ng:ể A. 12 B. 19. C. 38. D. 42 .Câu 43: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình ch nh có ậ3 2AB AD a= SA vuông góc iớm ph ng (ABCD), ẳSA a= ọj là góc gi ng th ng SC và mp (SAB). Khi đó tanữ ườ ẳj ngằA 105 B. 1411 C. 177 D. 147Câu 44: ầ() ngo ti di nh ạa Di tích ầ() là: A. 234ap B. 232ap C. 26ap D. 23ap .Câu 45: Kh tr có chi cao ng bán kính đáy và di tích xung quanh ng ằ2p Th tích kh tr là:ể A. 3p B. p. C. 2p D. 4p .Câu 46. Cho hai ph ng (P) và (Q) song song nhau. nh nào sau đây sai ?A. ng th ng ườ ẳD (P) thì cũng (Q) .B. ng th ng ườ ẳa (Q)Ì thì (P). C. ng th ng đi qua đi ườ ểA (P)Î song song (Q) trong (P) .D (P)Ì và ' (Q)Ì thì // d’. Câu 47: Trong không gian Oxyz cho ầ()()()()2 2: 49S z- và đi ể()7; 1; 5M- .Ph ng trình ph ng ti xúc ươ ầ() đi ểM là: A. 15 0.x z+ B. 34 0.x z- C. 55 0.x z+ D. 55 0.x z- =BACDA¢B¢C¢D¢Câu 48: Cho hình chóp S.ABC có SA SB SC AB AC a, BC 2.= Th tích kh chóp S.ABC là:ể ốA. 3a 2.12 B. 3a 2.4 C. 3a 2.6 D. 3a.12HD: Vì SA SB SC AB AC a, BC 2.= suy ra tam giác ABC vuông cân và hình chi nh Sạ ỉtrên mp(ABC) trùng trung đi BC.ể ủCâu 49: Trong không gian Oxyz cho đi ể()1; 2; 3H ph ng ẳ()P đi qua đi ể,H ắ, ,Ox Oy Oz iạ, ,A sao cho là tr tâm tam giác ủABC Ph ng trình ph ng ươ ẳ()P là: A. 11 0.P z+ B. 10 0.P z+ C. 13 0.P z+ D. 14 0.P z+ =HD: Đáp án DDo di ệOABC có ba nh ạ, ,OA OB OC đôi vuông góc nên ếH là tr tâm tam giácự ủABCd dàng ch ng minh ượ()OH ABC^ hay ()OH P^ .V ph ng ẳ()P đi qua đi ể()1; 2; 3H và có VTPT ()1; 2; 3OHuuur nên ph ng trình ươ()P là()()()1 14 0.x z- Câu 50: Cho hình ph ng ươ.ABCD D¢ có nh ng 2. Tính kho ng cách gi hai ph ngạ ẳ()()và.AB BC D¢ A. 3.3 B. 3. C. 3.2 D. 2.3HD: Đáp án ATa ch tr sao cho các nh hình ph ng có nh sau:ọ ươ ư()()()()()()()()0; 0; 1; 0; 1;1; 0;1; 00; 0;1 1; 0;1 1;1;1 0;1;1A DA D¢ ¢()()()()1; 0;1 0;1;1 ,1;1; 0;1;1AB ADBD BC¢ ¢= =¢= =uuur uuuruuur uuur ph ng ẳ()AB D¢ qua ()0; 0; 0A và nh véct ơ(); 1;1; 1n AB ADé ù¢ ¢= -ë ûuuur uuurr làm véct pháp tuy n.ơ ếPh ng trình ươ()AB D¢ là 0.x z+ ph ng ẳ()BC D¢ qua ()1; 0; 0B và nh véct ơ(); 1;1; 1m BD BCé ù¢= -ë ûuuur uuurr làm véct pháp tuy n. ếPh ng trình ươ()AB D¢ là 0.x z+ Suy ra hai ph ng ẳ()AB D¢ và ()BC D¢ song song nhau nên kho ng cách gi hai ph ngớ ẳchính là kho ng cách đi ểA ph ng ẳ()BC D¢ ()()1 3, .33d BC D¢=