Đề luyện thi THPT Quốc gia môn toán học năm 2018 (3)

TI 69, 70: NGUYÊN HÀM Gi ng: ….Ế ảI. TIÊU:ỤKi th c:ế nh nghĩa, tính ch nguyên hàm, pp tìm nguyên hàm, ng nguyên hàmắ ượ ảKĩ năng: Tìm nguyên hàm tr ti p, ng bi n,…ượ ế- Thái duy:ộ ư- Rèn luy tính th n, chính xác. duy các toán cách lôgic và th ng.ệ ốII. CHU :Ẩ ỊGiáo viên: Giáo án. SGK, …H sinh:ọ SGK, ghi. Ôn các ki th đã nguyên hàmở ềIII. PH NG PHÁƯƠ P: Gi ng gi i, đáp .ả ởIV. HO NG C:Ạ Ọ1. nh ch cỔ Ki tra sĩ p.ể ớ2. Ki tra bài cũ:ể 3. Gi ng bài i:ả NGUYÊN HÀMI. Ki th nhế ớ1. Nguyên hàmĐ nh nghĩa:ị Cho hàm ố()f xác nh trên (K là kho ng, đo hay kho ng). Hàm ố()F là nguyên hàm hàm ượ ố()f trên ế()()'F x= ọx KÎ .Do đó (),F C+ Ρ là các nguyên hàm ủ()f trên K. Ký hi ệ()()f dx C= +ò .2. Tính ch nguyên hàmấ ủTính ch 1: ấ()()()f dx x¢=ò và ()()'f dx C= +òTính ch 2: ấ()()kf dx dx=ò ớk là ng khác ố0 .Tính ch 3: ấ()()()()f dx dx dx± ±é ùë ûò ò3. nguyên hàmự ủĐ nh lí:ị hàm ố()f liên trên có nguyên hàm trên K.4. ng nguyên hàm hàm pả ấ5. PH NG PHÁP TÍNH NGUYÊN HÀMƯƠ1. Ph ng pháp bi sươ ốĐ nh lí 1:ị ế()()f du C= +ò và ()u x= là hàm có hàm liên thì ụ()()()()()'f dx C= +òH qu :ệ ế()0u ax a= thì ta có()()1f ax dx ax Ca+ +ò2. Ph ng pháp nguyên hàm ng ph nươ ầ1Đ nh lí 2: hai hàm ố()u x= và ()v x= có hàm liên trên ụK thì ()()()()()()' 'u dx dx= -ò Hay udv uv vdu= -ò òII. Bài pậCâu 1. Nguyên hàm hàm ố()33 2f x= là hàm nào trong các hàm sau?ố ốA. ()4 2324 2x xF C= B. ()423 23xF C= .C. ()4 224 2x xF C= D. ()23 3F C= .Câu 2. Hàm ố()3 25 120F C= là nguyên hàm hàm nào sau đây?ọ ốA. ()215 7f x= B. ()25 7f x= .C. ()2 25 74 2x xf x= D. ()25 7f x= .Câu 3. nguyên hàm hàm ố213y xx= là A. ()323ln3 2= +xF B. ()323ln3 2= +xF .C. ()323ln3 2= +xF D. ()212 3= +F Cx .Câu 4. Tìm nguyên hàm hàm ố()()()1 2f x= +A. ()32323 2= +xF B. ()32223 3= +xF .C. ()2 3= +F D. ()32223 3= +xF .Câu 5. Nguyên hàm ()F hàm ố()22 35 2f xx x= +- là hàm nào?ốA. ()3ln lnF Cx=- B. ()3ln lnF Cx=- .C. ()3ln lnF Cx= D. ()3ln lnF Cx=- .NGUYÊN HÀM HÀM NG GIÁC.Ủ ƯỢCâu 6. Tìm nguyên hàm hàm ố( sin 2f x=2A. 1sin cos 22xdx C=- +ò B. 1sin cos 22xdx C= +ò .C. sin cos 2xdx C= +ò D. sin cos 2xdx C=- +ò .Câu 7. Tìm nguyên hàm hàm ố( cos 36f xpæ ö= +ç ÷è .A. 1( sin 33 6f dx Cæ ö= +ç ÷è øòp B. ). sin 36f dx Cæ ö= +ç ÷è øòp .C. 1( sin 33 6f dx Cæ ö=- +ç ÷è øòp D. 1( sin 36 6f dx Cæ ö= +ç ÷è øòp .Câu 8. Tìm nguyên hàm hàm ố2a(2)1 n+=fxx .A. tan2xf dx C= +ò B. tan2xf dx C= +ò .C. 1( tan2 2xf dx C= +ò D. tan2xf dx C=- +ò .H ng gi i: ướ ả221( tsano22cxf xx= nên .Câu 9. Tìm nguyên hàm hàm ố21( )sin3f xxp=æ ö+ç ÷è .A cot3f dx Cæ ö=- +ç ÷è øòp B. 1( cot3 3f dx Cæ ö=- +ç ÷è øòp .C. cot3f dx Cæ ö= +ç ÷è øòp D. 1( cot3 3f dx Cæ ö= +ç ÷è øòp .H ng gi i: ướ ả2 23cot3sin sin3 3d xdxx Cx xæ ö+ç ÷æ öè ø= =- +ç ÷æ öè ø+ +ç ÷è øò òppp .Câu 10. Tìm nguyên hàm hàm ố3( sin cosf x= .A. 4sin( )4xf dx C= +ò B. 4sin( )4xf dx C=- +ò C. 2sin( )2xf dx C= +ò D. 2sin( )2xf dx C=- +ò .H ng gi ướ ả43 3sinsin cos sin (sin )4xx dx C= +ò .3 222 tan2cos cos2 2xddx xCx xæ öç ÷è ø= +ò òNGUYÊN HÀM HÀM MŨ, LÔGARIT.Ủ ỐCâu 11. Tìm nguyên hàm hàm ố( )x xf e-= .A. ()x xf dx C-= +ò B. ()x xf dx C-=- +ò .C. ()x xf dx C-= +ò D. ()x xf dx C-=- +ò .H ng gi i: ướ ả()x xe dx C- -- +ò Câu 12. Tìm nguyên hàm hàm 2( .3 xf -=.A. ()2 1.9 ln ln 9xf dx Cæ ö= +ç ÷-è øò B. ()9 1.2 ln ln 9xf dx Cæ ö= +ç ÷-è øò .C. ()2 1.3 ln ln 9xf dx Cæ ö= +ç ÷-è øò D. ()2 1.9 ln ln 9xf dx Cæ ö= +ç ÷+è øò .H ng gi i: ướ ả22 12 .3 .9 ln ln 9x xx xdx dx C-æ ö= +ç ÷-è øò Câu 13. nguyên hàm hàm sọ ố( (3 )x xf e-= làA. 3xF C= B. lnx xF C= .C. 1( 3xxF Ce= D. 3xF C= .H ng gi i: ướ ảF( (3 (3 1) 3x xx dx dx C-= +ò òCâu 14. Hàm ố()7 tanxF x= là nguyên hàm hàm nào sau đây?ộ ốA.()27cosxxef ex-æ ö= -ç ÷è B.()217cosxf ex= .C.()27 tan 1xf x= D.()217cosxf exæ ö= -ç ÷è .H ng gi iướ Ta có 21'( (7 )cos cosxx xeg xx x-= Câu 15. Tìm nguyên hàm hàm ố4 2( )xf e-= .A. ()2 112xf dx C-= +ò B. ()2 1xf dx C-= +ò .C. ()4 212xf dx C-= +ò D. ()2 112xf dx C-= +ò .H ng gi i: ướ ả4 112x xe dx dx C- -= +ò .NGUYÊN HÀM HÀM CH CĂN TH C.Ủ Ứ4Câu 16. Nguyên hàm hàm ố1( )2 1=-f xx làA. ()2 1f dx C= +ò B. ()2 1f dx C= +ò C. ()2 12xf dx C-= +ò D. ()2 1f dx C=- +ò .H ng gi i: ướ ả()2 11 12 122 1-= +- -ò òd xdx Cx Câu 17. Tìm nguyên hàm hàm 1( )3=-f xx.A. ()2 3f dx C=- +ò B. ()3f dx C=- +ò C. ()2 3f dx C= +ò D. ()3 3f dx C=- +ò .H ng gi i: ướ ả()312 33 3-=- =- +- -ò òd xdx Cx Câu 18. Tìm nguyên hàm hàm ố( 1= +f .A. ()()12 13f dx C= +ò B. ()()22 13f dx C= +ò .C. ()12 13f dx C=- +ò D. ()12 12f dx C= +ò .H ng gi i: ướ ặ2 1t dx tdt= =()3212 13 3tx dx= dt CÞ +ò Câu 19. Tìm nguyên hàm hàm ố( 3= -f .A. ()()25 39f dx C=- +ò B. ()()25 33f dx x=- -ò .C. ()()25 39f dx x= -ò D. ()25 33f dx C=- +ò .H ng gi i: ướ ặ25 33tdtt dx= =- ()25 39xdx C- =- +ò .Câu 20. Tìm nguyên hàm hàm ố3( 2= -f .A. ()()332 24f dx C= +ò B. ()()332 24f dx C=- +ò .C. ()()22 23f dx x= -ò D. ()()23123f dx C-= +ò .H ng gi i: ướ ặ232 3t dx dt= Khi đó ()3 332 24x dx C- +ò 5Câu 21. Tìm nguyên hàm hàm ố3( 3= -f .A. ()()311 34f dx C=- +ò B. ()()331 34f dx C=- +ò .C. ()()311 34f dx C= +ò D. ()()231 3f dx C-=- +ò .H ng gi i: ướ ặ231 3t dx dt= =- Khi đó ()3 311 34xdx C- =- +ò Câu 22. Tìm nguyên hàm hàm ố()3=xf .A. ()323xef dx C= +ò B. ()332xf dx Ce= +ò C. ()332xef dx C= +ò D. ()3 2223 2xef dx Cx+= ++ò ng gi i: ướ ả3 3332 22 2. .3 3x xxxx ee dx Cæ ö= +ç ÷è øò Câu 23. Hàm ố()()21 2016F x= là nguyên hàm hàm nào sau đây?ộ ốA. ()()51 12f x= B. ()()51 12f C= C. ()()21 15f x= D. ()()1 1f C= ng gi i: ướ ả()()5' 12F x= Câu 24. Bi nguyên hàm hàm ố()111 3f xx= +- là hàm ố()F th mãn ỏ()213F- Khi đó ()F là hàm nào sau đây?ốA. ()21 33F x= B. ()21 33F x= C. ()21 13F x= D. ()24 33F x= ng gi iướ ả()()1 31 21 33 31 3d xF dx Cx x-æ ö= =- +ç ÷- -è øò ò()()2 21 33 3F x- Câu 25. Bi ế( 1F x= là nguyên hàm hàm ố( )1af xx=- Khi đó giá tr ủa ngằ6A. 3- B. C. D. 16 .H ng gi i: ướ ả()3'( 11F xx-¢= =-3aÞ =-V ng caoậ ụCâu 26. Bi hàm 2( (6 1)f +có nguyên hàm là ộ3 2( )F ax bx cx d= tho mãn đi ềki ệ( 1) 20.F- Tính ng ổa d+ .A. 46 B. 44 C. 36 D. 54 .H ng gi iướ ả()()22 26 36 12 12 6x dx dx C+ +ò nên 12; 6; 1a c= Thay 1) 20.F- =27d= ng và ch đáp án.ộ ọCâu 27. nguyên hàm ủ()()52 31f x= làA. ()()631118F C= B. ()()6318 1F C= .C. ()()631F C= D. ()()63119F C= .H ng gi iướ ặ3 21 3t dt dx= Khi đó()()5 62 31 11 13 18 18x dx dt C+ +ò ò.Câu 28. Giá tr ịm hàm ố()()3 23 3F mx x= là nguyên hàm hàm sộ ố()23 10 4f x= là:A. 1m= B. 0m= C. 2m= D. 3m= .H ng gi i: ướ ả()2 23 10 4x dx C+ +ò nên 1m= .Câu 29. Hàm ố()1f x= có nguyên hàm là ộ()F ế()0 2F= thì ()3F ngằA. 14615 B. 11615 C.886105 D. 105886 .gi i: ặ1 2t tdt dx= ()()()5 34 32 21 15 3x dx dt C+ +ò Vì ()0 2F= nên 3415C= Thay 3x= ta đáp án.ượ7Câu 30. Cho ()24sinmf x= +p Tìm nguyên hàm ể()F hàm ố()f th mãn ỏ()0 1F=và 8Fæ ö=ç ÷è øp .A. 34- B. 34 C. 43- D. 43 .gi i: ả24 sin 2sin2 4m xx dx Cæ ö+ +ç ÷è øòp vì ()0 1F= nên 1C= 8Fæ ö=ç ÷è øp nên tính cượ34m=-Câu 31. Bi hàm ố( 2017F x=- là nguyên hàm hàm ố( )1 2ax bf xx+=- Khi đót ng ủa và làA. B. 2- C. D. .gi iả ()3 1'( 2017 '1 2xF xx-= =-()3 2a bÞ Câu 32. Tìm nguyên hàm hàm ố()2 sin( tan cosxf x= .A. 2sin1( cos2xf dx C=- +ò B. sin1( cos2xf dx C= +ò .C. sin( cosxf dx C=- +ò D. sin1( cos2xf dx C=- +ò .H ng gi iướ ả()()2 sin sin sin1tan cos sin sin cos2x xx xdx xdx C+ =- +ò òCâu 33. qu tínhế ng:ằA. B. C. D. .H ng gi iướ .Câu 34. Tìm nguyên hàm hàm ố32 sin( )1 cosxf xx=+ .A. 2( cos cosf dx C= +ò B. 21( cos cos2f dx C= +ò .C. 2( cos cosf dx C= +ò D. 21( cos cos2f dx C= +ò .H ng gi ướ ả()3 22 sin sin cos 2.sin cos1 cos cos cosx xdx xdx xx x-= =+ +ò ò()()22 cos cos cos cosx C= +ò4. ng :ủ dung bàiắ ượ ủ5. BTVN: GV ra và ng bt ướ ẫ8tan2cosxedxxòtan xe C+tantan .xx C+tanxe C-+tanxe C- +tantan tan2 (tan )cos xx xedx Cx +ò ò--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------TI 71, 72: NGUYÊN HÀM Gi ng: ….Ế ảI. TIÊU:ỤKi th c:ế nh nghĩa, tính ch nguyên hàm, pp tìm nguyên hàm, ng nguyên hàmắ ượ ảKĩ năng: Tìm nguyên hàm tr ti p, ng bi n,…ượ ế- Thái duy:ộ ư- Rèn luy tính th n, chính xác. duy các toán cách lôgic và th ng.ệ ốII. CHU :Ẩ ỊGiáo viên: Giáo án. SGK, …H sinh:ọ SGK, ghi. Ôn các ki th đã nguyên hàmở ềIII. PH NG PHÁƯƠ P: Gi ng gi i, đáp .ả ởIV. HO NG C:Ạ Ọ1. nh ch cỔ Ki tra sĩ p.ể ớ2. Ki tra bài cũ:ể 3. Gi ng bài i:ả NGUYÊN HÀMI. Ki th nh (xem ti tr c)ế ướII. Bài pậCâu 1. Tính sinF xdx=ò ngằA. sin cosF C= B. sin cosF C= .C. sin cosF C= D. sin cosF C= .Ph ng pháp lu n:ươ ng ph ng pháp nguyên hàm ng ph nử ươ ầPh ng pháp tr nghi m: ươ ệCách 1: Dùng nh nghĩa, ng máy tính nh ậ()( )dF xdx- CALC ng nhiên ạm đi ể0x thu xác nh, qu ng ch n.ộ ọCách 2: ng ph ng pháp ng ươ ảu và hàm aạ ủudv và nguyên hàm aủvxsinx1cosx-0sinx-V ậ( sin cosF C= 9+-Câu 2. Tính 2lnx xdxò Ch qu đúng:ọ ảA. ()2212 ln ln 12xx C- B. ()2212 ln ln 14xx C- .C. ()2212 ln ln 14xx C+ D. ()2212 ln ln 12xx C+ .Ph ng pháp lu n: ươ ng ph ng pháp nguyên hàm ng ph n.ử ươ ầPh ng pháp tr nghi mươ ệCách 1: ng nh nghĩa ị'( '( 0F x= .Nh máy tính ậ()( )dF xdx- CALC giá tr ng nhiên ẫ0x trong xác ậđ nh, qu ngị ằ0 thì ch n.ọCách 2: ng ph ng pháp ng:ử ươ ảu và hàm ủudv và nguyên hàm aủv2lnxx2 lnxx22xlnx (chuy ể2x qua dv )x (nh ậ2x ừu )1x22x1 (chuy ể1x qua dv )2x (nh ậ1x ừu )024xDo đó 21 1ln ln ln2 4x xdx C= +ò =()2212 ln ln 14xx C- Câu 3. Tính sin cosF xdx=ò Ch qu đúng:ọ ảA. 1( cos sin 24 2xF C= 1( sin cos 28 4xF C= .C. 1( sin cos 24 8xF C= D. 1( sin cos 24 8xF C-= .10++