SỞ GD&ĐT VĨNH PHÚC

KỲ KHẢO SÁT KIẾN THỨC CHUẨN BỊ CHO KỲ THI

TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2022 – LẦN 1

MÔN: TOÁN

Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian giao đề

(Đề thi có 03 trang)

Mã đề thi: 224

Câu 1: Cho hàm số . Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm đã cho đạt cực tiểu tại .

A. . B. . C. . D. .

Câu 2: Họ nguyên hàm của hàm số (với ) là

A. . B. . C. . D. .

Câu 3: Tìm tập xác định của hàm số .

A. . B. . C. . D. .

Câu 4: Cho là số thực dương khác 1. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. . B. . C. . D. .

Câu 5: Trong giờ học toán thầy giáo cần chọn 3 học sinh lên bảng để làm 3 bài tập khác nhau. Hỏi thầy giáo có tất cả bao nhiêu cách chọn, biết cả lớp có 35 học sinh?

A. 39270. B. 9. C. 6. D. 6545.

Câu 6: Cho đồ thị hàm số có phương trình đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang lần lượt là . Tổng có giá trị bằng

A. 4. B. . C. 1. D. 2.

Câu 7: Cho hình lập phương có cạnh bằng . Thể tích của khối cầu ngoại tiếp hình lập phương đã cho bằng

A. B. C. D.

Câu 8: Cho hình đa diện như hình vẽ. Hỏi hình đa diện đã cho có tất cả bao nhiêu mặt?

A. B. C. D.

Câu 9: Cho hình trụ có bán kính đáy bằng a. Cắt hình trụ đã cho bởi mặt phẳng đi qua trục của hình trụ ta được thiết diện là một hình chữ nhật có đường chéo bằng . Diện tích xung quanh của hình trụ đã cho bằng

A. . B. . C. . D. .

Câu 10: Cho các số thực dương . Mệnh đề nào dưới đây sai?

A. . B. . C. . D. .

Câu 11: Cho hình chóp có tam giác ABC vuông tại . Khoảng cách từ đỉnh A đến mặt phẳng bằng

A. . B. . C. . D. .

Câu 12: Khối bát diện đều có tất cả bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?

A. B. C. D.

Câu 13: Cho cấp số nhân có số hạng đầu , số hạng thứ hai . Công bội của cấp số nhân đã cho bằng

A. B. C. D.

Câu 14: Cho hàm số có đồ thị là . Tiếp tuyến của đồ thị tại điểm có hoành độ là

A. . B. C. D. .

Câu 15: Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

A. . B. .

C. . D. .

Câu 16: Trong không gian với hệ trục tọa độ , cho các điểm . Tìm tọa độ điểm D thỏa mãn .

A. . B. . C. . D. .

Câu 17: Cho hình nón có bán kính đáy , độ dài đường sinh . Diện tích xung quanh của hình nón bằng

A. B. C. D.

Câu 18: Trong không gian với hệ trục tọa độ , cho véc tơ . Tọa độ của véc tơ đã cho là

A. . B. . C. . D. .

Câu 19: Cho hàm sốxác định trên và có đồ thị như hình vẽ. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

A. . B. . C. . D. .

Câu 20: Cho hàm số có bảng biến thiên như sau

-2

+

-2

2

Hỏi hàm số đã cho có tất cả bao nhiêu đường tiệm cận ngang?

A. 3. B. 0. C. 2. D. 1.

Câu 21: Cho các số thực . Khẳng định nào sau đây đúng?

A. B. C. D.

Câu 22: Tập nghiệm của bất phương trình là

A. . B. . C. . D. .

Câu 23: Tích tất cả các nghiệm của phương trình bằng

A. . B. . C. . D. .

Câu 24: Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn . Hiệu có giá trị bằng

A. . B. . C. . D. .

Câu 25: Cho biểu thức với . Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. . B. . C. . D. .

Câu 26: Tập nghiệm của bất phương trình là

A. . B. . C. . D. .

Câu 27: Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ. Dấu của các giá trị là

A. B. C. D.

Câu 28: Cho khối lăng trụ tam giác đều có tất cả các cạch bằng a. Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng

A. . B. . C. . D. .

Câu 29: Cho hàm số xác định trên và có đạo hàm . Hàm số đã cho đạt cực tiểu tại

A. . B. . C. . D. .

Câu 30: Cho khối cầu có bán kính . Thể tích của khối cầu đã cho bằng

A. B. C. D.

Câu 31: Cho hình chữ nhật có ,. Tính thể tích của vật thể tròn xoay được tạo thành khi cho hình chữ nhật quay quanh trục một góc

A. . B. . C. . D. .

Câu 32: Cho hàm số bậc bốn . Hàm số có đồ thị như hình vẽ. Đặt hàm số . Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. . B. . C. . D. .

Câu 33: Tìm số điểm cực trị của đồ thị hàm số

A. . B. . C. . D. .

Câu 34: Cho hàm số thỏa mãn và với mọi . Tính giá trị

A. B. C. D.

Câu 35: Cho hình trụ có hai đáy là hai hình tròn và có bán kính và chiều cao bằng . Một mặt phẳng đi qua trung điểm của đoạn và tạo với một góc . Hỏi cắt đường tròn đáy theo một dây cung có độ dài bằng bao nhiêu?

A. . B. . C. . D. .

Câu 36: Cho hàm số bậc ba có đồ thị là đường cong có dạng như hình vẽ sau. Phương trình có tất cả bao nhiêu nghiệm thực phân biệt.

A. . B. C. . D. .

Câu 37: Gọi là tập nghiệm của phương trình . Tìm số phần tử của tập hợp

A. . B. . C. . D. .

Câu 38: Cho hai số thực thay đổi và thoả mãn . Giá trị nhỏ nhất của biểu thức bằng

A. . B. . C. . D. .

Câu 39: Một khối gỗ dạng hình chóp

có

đôi một vuông góc với nhau,

. Trên mặt đáy

người ta đánh dấu một điểm

sau đó người ta cắt gọt khối gỗ để thu được một hình hộp chữ nhật có

là một đường chéo đồng thời hình hộp có ba mặt nằm trên ba mặt bên của hình chóp (tham khảo hình vẽ). Khối gỗ hình hộp chữ nhật thu được có thể tích lớn nhất bằng bao nhiêu?

A. . B. . C. . D. .

Câu 40: Cho hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng và thể tích bằng . Tính góc giữa mặt bên và mặt đáy của hình chóp

A. . B. . C. . D. .

Câu 41: Cho hàm số , với khác và là các tham số thực. Biết , Giá trị của biểu thức bằng bao nhiêu?

A. . B. . C. . D. .

Câu 42: Tính tổng tất cả các giá trị của tham số để đồ thị hàm số có đúng hai đường tiệm cận.

A. . B. . C. . D. .

Câu 43: Cho hai số thực thoả mãn và . Có tất cả bao nhiêu cặp số nguyên thỏa mãn các điều kiện đã cho?

A. 1. B. 4. C. 2019. D. 2018.

Câu 44: Một hộp đựng 4 viên bi màu đỏ và 6 viên bi màu xanh, các viên bi có đường kính khác nhau. Lấy ngẫu nhiên đồng thời 5 viên bi trong hộp. Tính xác suất để 5 viên bi được lấy ra có ít nhất 3 viên bi màu đỏ.

A. . B. . C. . D. .

Câu 45: Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số thuộc khoảng để phương trình có đúng hai nghiệm phân biệt?

A. . B. . C. . D. .

Câu 46: Một người gửi số tiền triệu đồng vào một ngân hàng với lãi suất kép một năm. Biết rằng nếu không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm, số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn ban đầu (lãi kép). Hỏi sau năm không rút tiền gốc và lãi, số tiền trong ngân hàng của người đó gần nhất với số nào sau đây? (Giả sử lãi suất ngân hàng không thay đổi, kết quả làm tròn đến hàng nghìn).

A. đồng. B. đồng. C. đồng. D. đồng.

Câu 47: Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số thuộc khoảng để hàm số đồng biến trên khoảng

A. . B. . C. . D. .

Câu 48: Cho hàm số có bảng xét dấu đạo hàm như sau.

Hàm số đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

A. . B. . C. . D. .

Câu 49: Cho hình chóp có đáy là hình chữ nhật , . Mặt bên là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Tính thể tích của khối cầu ngoại tiếp hình chóp đã cho.

A. . B. . C. . D. .

Câu 50: Cho hình lăng trụ , có đáy là tam giác đều và thể tích bằng V. Gọi , , là các điểm lần lượt di động trên các cạnh , , sao cho . Thể tích khối chóp đạt giá trị nhỏ nhất bằng