SỞ GD&ĐT VĨNH PHÚC

KỲ KHẢO SÁT KIẾN THỨC CHUẨN BỊ CHO KỲ THI

TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2022 – LẦN 1

MÔN: TOÁN

Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian giao đề

(Đề thi có 03 trang)

Mã đề thi: 221

Câu 1: Trong không gian với hệ tọa độ , tọa độ hình chiếu vuông góc của lên mặt phẳng là

A. B. C. D.

Câu 2: Một tổ gồm học sinh nam và học sinh nữ. Số cách chọn ra học sinh gồm nam và nữ từ tổ đó là

A. B. C. D.

Câu 3: Cho là số thực dương tùy ý. Khi đó bằng

A. B. C. D.

Câu 4: Diện tích xung quanh của một hình nón có bán kính đáy và đường sinh bằng

A. B. C. D.

Câu 5: Tính bán kính R của mặt cầu ngoại tiếp một hình lập phương có cạnh bằng

A. B. C. D.

Câu 7: Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số là

A. B. C. D.

Câu 8: Hình hộp chữ nhật có ba kích thước đôi một khác nhau có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?

A. 4. B. 3. C. 6. D. 9.

Câu 9: Cho hàm số có đạo hàm Số điểm cực đại của hàm số đã cho là

A. B. C. D.

Câu 10: Cho hàm số . Tìm để đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đã cho đi qua điểm .

A. B. C. D.

Câu 11: Cho cấp số cộng có số hạng đầu , công sai Số hạng thứ của bằng

A. B. C. D.

Câu 12: Tập xác định của hàm số là

A. B. C. D.

Câu 13: Tập nghiệm của bất phương trình là

A. B. C. D.

Câu 14: Số nghiệm của phương trình là

A. B. C. D.

Câu 15: Tìm họ nguyên hàm của hàm số

A. B.

C. D.

Câu 16: Tính thể tích của khối chóp có diện tích đáy bằng và chiều cao bằng

A. B. C. D.

Câu 17: Cho hàm số có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

A. B. C. D.

Câu 18: Tập nghiệm của bất phương trình là

A. B. C. D.

Câu 19: Trong các mệnh đề sau

. .

. với mọi .

Số mệnh đề đúng là

A. 3. B. 4. C. 1. D. 2.

Câu 20: Cho , biểu thức bằng

A. B. C. D.

Câu 21: Cho khối nón có bán kính đáy bằng và diện tích xung quanh bằng Tính thể tích của khối nón .

A. B. C. D.

Câu 22: Cho hình chóp có đáy là hình vuông cạnh , và (tham khảo hình vẽ). Khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng bằng

A. B. C. D.

Câu 23: Trong không gian với hệ tọa độ , cho các điểm , , . Góc giữa hai véc tơ và bằng

A. B. C. D.

Câu 24: Đạo hàm của hàm số là

A. B. C. D.

Câu 25: Cho khối cầu có đường kính . Thể tích của khối cầu đã cho bằng

A. B. C. D.

Câu 26: Một hình chóp tứ giác có tất cả bao nhiêu cạnh?

A. B. C. D.

Câu 27: Nếu thì khẳng định nào sau đây đúng?

A. . B. . C. . D. .

Câu 28: Tìm tất cả các giá trị của tham số để hàm số đạt cực đại tại điểm

A. B. C. D.

Câu 29: Cho hàm số có đồ thị . Phương trình tiếp tuyến của tại giao điểm của với trục tung là

A. B. C. D.

Câu 30: Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn bằng

A. B. C. D.

Câu 31: Cho hàm số có đạo hàm liên tục trên và có bảng xét dấu như hình sau

Hàm số đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

A. . B. . C. . D. .

Câu 32: Cho hình chóp có đáy là hình thoi, có , góc . Biết rằng , và khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng bằng . Thể tích khối chóp bằng

A. . B. . C. . D. .

Câu 33: Gọi là giá trị của tham số để đường thẳng cắt đồ thị hàm số tại hai điểm phân biệt , sao cho trung điểm của đoạn thẳng có tung độ bằng . Khẳng định nào sau đây đúng?

A. . B. . C. . D. .

Câu 34: Cho một hình nón đỉnh có đáy là đường tròn tâm , bán kính và góc ở đỉnh là với . Một mặt phẳng vuông góc với tại và cắt hình nón theo một đường tròn tâm . Gọi là thể tích của khối nón đỉnh và đáy là đường tròn tâm . Biết khi với và là phân số tối giản. Tính giá trị của biểu thức .

A. . B. C. . D. .

Câu 35: Cho hàm số liên tục trên và có bảng xét dấu như sau

Số điểm cực trị của hàm số là

A. . B. . C. . D. .

Câu 36: Cho hàm số có đạo hàm trên , thỏa mãn và . Biết rằng , khi đó có giá trị bằng

A. . B. . C. . D. .

Câu 38: Đầu mỗi tháng, anh Hiếu gửi tiết kiệm ngân hàng số tiền triệu đồng với hình thức lãi kép, lãi suất là tháng. Hỏi sau đúng năm thì anh Hiếu nhận được số tiền cả gốc và lãi gần nhất với số tiền nào dưới đây, giả sử rằng trong suốt quá trình gửi, anh Hiếu không rút tiền ra và lãi suất ngân hàng không thay đổi.

A. (triệu đồng). B. (triệu đồng).

C. (triệu đồng). D. (triệu đồng).

A. . B. . C. . D. .

Câu 40: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số thuộc đoạn sao cho hàm số nghịch biến trên ?

A. . B. . C. . D. .

Câu 41: Cho hình chóp có đáy là tam giác đều cạnh , cạnh bên vuông góc với mặt phẳng đáy, góc giữa hai mặt phẳng và bằng . Diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp bằng

A. . B. . C. . D. .

Câu 42: Có bao nhiêu cặp số nguyên dương thỏa mãn , đồng thời ?

A. . B. . C. . D. .

Câu 43: Cho hàm số . Biết rằng với , là các số nguyên dương nguyên tố cùng nhau. Giá trị bằng

A. . B. . C. . D. .

Câu 44: Xét các số thực , thỏa mãn và . Giá trị lớn nhất của biểu thức bằng

A. . B. . C. . D. .

Câu 45: Cho hình chóp có đáy là hình chữ nhật, , . Giá trị lớn nhất của thể tích khối chóp bằng

A. . B. . C. . D. .

Câu 46: Một người thợ cần thiết kế một bể cá hình hộp chữ nhật bằng kính, có chiều cao là , thể tích . Biết rằng phần nắp phía trên của bể cá người thợ đó để trống một ô có diện tích bằng diện tích đáy bể. Biết rằng loại kính mà người thợ sử dụng làm mặt bên và nắp bể có giá thành đồng/ và loại kính để làm mặt đáy có giá thành đồng/. Giả sử phần tiếp xúc giữa các mặt là không đáng kể. Số tiền mua kính ít nhất để hoàn thành bể cá gần nhất với số tiền nào sau đây?

A. triệu đồng. B. triệu đồng. C. triệu đồng. D. triệu đồng.

Câu 47: Có bao nhiêu giá trị của tham số để hàm số có đúng hai đường tiệm cận?

A. . B. . C. . D. .

Câu 48: Cho một hình nón có bán kính đáy bằng . Mặt phẳng đi qua đỉnh của hình nón cắt đường tròn đáy tại và sao cho , khoảng cách từ tâm đường tròn đáy đến mặt phẳng bằng . Thể tích khối nón đã cho bằng