SỞ GD&ĐT VĨNH PHÚC

CỤM LẬP THẠCH - SÔNG LÔ
--------------------
(Đề thi có 06 trang)

KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG TỐT NGHIỆP
NĂM HỌC 2021 - 2022
MÔN: Toán

Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề)

Họ và tên: ............................................................................	Số báo danh: ............	Mã đề 116

Câu 1. Trong không gian với hệ tọa độ , cho mặt cầu : . Tìm tọa độ tâm và tính bán kính của mặt cầu .

A. , . B. , . C. , . D. , .

Câu 2. Cho và . Tính .

A. . B. . C. . D. .

Câu 3. Cho là một số dương, biểu thức được viết dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ là

A. . B. . C. . D. .

Câu 4. Với là số thực dương tùy ý thì bằng

A. . B. . C. . D. .

Câu 5. Cho hai số phức và . Số phức liên hợp của là số phức nào sau đây?

A. . B. . C. . D. .

Câu 6. Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong như hình vẽ bên dưới?

A. . B. . C. . D. .

Câu 7. Một túi đựng 6 bi xanh và 4 bi đỏ. Lấy ngẫu nhiên 2 bi, xác suất để cả hai bi đều màu đỏ là

A. . B. . C. . D. .

Câu 8. Cho hình chóp có đáy là tam giác vuông tại , và vuông góc với mặt phẳng đáy (tham khảo hình vẽ bên). Góc giữa và mặt phẳng đáy bằng

A. . B. . C. . D. .

Câu 9. Trong không gian cho đường thẳng vuông góc với mặt phẳng Véctơ nào dưới đây là một véctơ chỉ phương của đường thẳng

A. B. C. D.

Câu 10. Cho khối nón có bán kính đáy và chiều cao . Thể tích của khối nón đã cho là

A. . B. . C. . D. .

Câu 11. Cho cấp số cộng có số hạng thứ nhất , số hạng thứ hai . Công sai của cấp số cộng là

A. 6. B. 3. C. D. 5.

Câu 12. Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ.

Giá trị cực đại của hàm số đã cho bằng

A. 2. B. C. 3. D. 1.

Câu 13. Tập nghiệm của bất phương trình là

A. . B. . C. . D. .

Câu 14. Hàm số liên tục và có bảng biến thiên trong đoạn cho trong hình bên. Gọi là giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn . Tìm mệnh đề đúng?

A. . B. . C. . D. .

Câu 15. Trong không gian với hệ tọa độ ,cho hai mặt phẳng , . Tính góc giữa hai mặt phẳng đó.

A. . B. . C. . D. .

Câu 16. Bảng biến thiên dưới đây là của hàm số nào?

A. . B. . C. . D. .

Câu 17. Cho hàm số . Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng

A. . B. .

C. . D. .

Câu 18. Tính thể tích khối cầu nội tiếp khối lập phương cạnh bằng

A. B. C. D.

Câu 19. Số phức liên hợp của số phức là

A. . B. . C. . D. .

Câu 20. Trong không gian với hệ tọạ độ, viết phương trình mặt phẳngđi quavà vuông góc với đường thẳng.

A. . B. . C. . D. .

Câu 21. Cho hàm số có đạo hàm liên tục trên đoạn và , . Giá trị của bằng:

A. . B. . C. . D. .

Câu 22. Cho hình lập phương có cạnh bằng . Khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng bằng.

A. . B. . C. . D. .

Câu 23. Cho hình chóp có đáy là hình vuông cạnh , và vuông góc với mặt phẳng đáy. Tính thể tích khối chóp .

A. . B. . C. . D. .

Câu 24. Cho hàm số có đạo hàm và liên tục trên . Hàm số có đồ thị như hình vẽ sau:

Hàm số nghịch biến trên khoảng nào sau đây?

A. B. C. D.

Câu 25. Số đỉnh của một bát diện đều là:

A. . B. . C. . D. .

Câu 26. Cho là số thực dương khác Giá trị của bằng:

A. . B. . C. . D. .

Câu 27. Trong không gian Oxyz, cho hình vuông ABCD có và Độ dài cạnh của hình vuông đã cho bằng

A. . B. . C. . D. .

Câu 28. Số điểm cực trị của hàm số là

A. . B. 1. C. 2. D. 0.

Câu 29. Hàm số nào dưới đây đồng biến trên khoảng ?

A. . B. . C. . D. .

Câu 30. Số tiệm cận đứng của đồ thị hàm số là:

A. 0. B. 2. C. 1. D. 3.

Câu 31. Tính đạo hàm của hàm số .

A. . B. .

C. . D. .

Câu 32. Cho Ký hiệu là số tổ hợp chập của phần tử. Công thức nào sau đây đúng.

A. B. C. D.

Câu 33. Trên mặt phẳng tọa độ, điểm biểu diễn số phức liên hợp của số phức có tọa độ là:

A. . B. . C. . D. .

Câu 34. Nếu thì bằng

A. . B. . C. . D. .

Câu 35. Phương trình có bao nhiêu nghiệm?

A. . B. . C. . D. .

Câu 36. Mệnh đề nào sau đây không đúng?

A. với mọi hàm số liên tục trên .

B. với mọi hàm số liên tục trên .

C. với mọi hàm số có đạo hàm liên tục trên .

D. với mọi hằng số với mọi hàm số liên tục trên .

Câu 37. Tính môđun của số phức biết .

A. . B. . C. . D. .

Câu 38. Một cái thùng đựng dầu có thiết diện ngang (mặt trong của thùng) là một đường elip có trục lớn bằng , trục bé bằng , chiều dài (mặt trong của thùng) bằng . Đươc đặt sao cho trục bé nằm theo phương thẳng đứng (như hình bên). Biết chiều cao của dầu hiện có trong thùng (tính từ đáy thùng đến mặt dầu) là . Tính thể tích của dầu có trong thùng (Kết quả làm tròn đến phần trăm).

A. . B. . C. . D. .

Câu 39. Cắt một hình trụ bởi mặt phẳng song song với trục ta được thiết diện là hình vuông có diện tích bằng 36, biết khoảng cách từ tâm đáy đến thiết diện bằng 1.Tính thể tích của khối trụ giới hạn bởi hình trụ đã cho.

A. . B. . C. . D. .

Câu 40. Cho lăng trụ đều có tất cả các cạnh bằng . Gọi và lần lượt là trung điểm của ; và . Thể tích của khối đa diện lồi có các đỉnh là các điểm bằng

A. . B. . C. . D. .

Câu 41. Cho hàm số có bảng biến thiên trên đoạn như sau

Có bao nhiêu giá trị của tham số để giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn bằng .

A. . B. . C. . D. .

Câu 42. Trong không gian , cho mặt cầu . Xét điểm di động trên đường thẳng . Qua vẽ đường thẳng cắt mặt cầu tại 2 điểm . Dựng mặt cầu tâm bán kính . Khi đường tròn giao tuyến của 2 mặt cầu có diện tích nhỏ nhất thì có tọa độ . Giá trị của bằng